江蘇省20xx屆九年級(jí)12月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-11-06 08:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE＝8個(gè)單位，則∠BPC的度數(shù)為.3)，D是拋物線y=─x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方．則△BCD的最大值為_(kāi)______.、以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍，畫(huà)出圖形；的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米？如果二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
【正文】 ﹣ x2+2x+3， 當(dāng) x=0時(shí) ，則 有 y=3， ∴ B（ 0， 3）， 設(shè)直線 AB的解析式為： y=kx+b， ∴ ，解得： ， ∴ 直線 AB的解析式為： y=﹣ x+3， ∵ 拋物線 y=﹣ x2+2x+3的對(duì)稱軸為： x=1， ∴ 把 x=1代入 y=﹣ x+3得 y=2， ∴ P（ 1， 2）． 2 （本題滿分 10分） 解： （ 1）換元，降次 （ 2）設(shè) x2+x=y，原方程可化為 y24y12=0，解得 y1=6， y2=2． 由 x2+x=6，得 x1=3， x2=2． 由 x2+x=2，得方程 x2+x+2=0， b24ac=14 2=7＜ 0，此時(shí)方程無(wú)實(shí)根． 所以原方程的解為 x1=3， x2=2． 26.（本題滿分 10分） 解： （ 1） 證明：連結(jié) OE， BE （ 2） 27. （本題 10分） 解： （ 1） 根據(jù)圖象知 ； （ 2） ∵ 利潤(rùn) =收入 成本 =采購(gòu)價(jià) 采購(gòu)量 成本，即 w=yx2800x， ∴ 由（ 1） 有 w= w=5200x（ 0x≤20 ） 是一次函數(shù)一段，最大值 520020=104000 ， w=200x2+9200x（ 20x≤40 ） 是二次函數(shù)一段，當(dāng) 時(shí)， w 有最大值， 因此張經(jīng)理的采購(gòu)量為 23 噸時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn) w最大，最大利潤(rùn)是 105800元 ． 2（本題 14分） 解：（ 1） 由拋物線 y=﹣ x2+bx+c過(guò)點(diǎn) A（﹣ 1， 0）及 C（ 2， 3）得， ，解得 ， 故拋物線為 y=﹣ x2+2x+3 又設(shè)直線為 y=kx+n過(guò)點(diǎn) A（﹣ 1， 0）及 C（ 2， 3） 得 ，解得 故直線 AC為 y=x+1； （ 2） 作 N點(diǎn)關(guān)于直線 x=3的對(duì)稱點(diǎn) N39。，則 N39。（ 6， 3）， 由（ 1）得 D（ 1， 4），故直線 DN39。的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ x+ ， 當(dāng) M（ 3， m）在直線 DN39。上時(shí) ， MN+MD的值最小，則 m=﹣ = ； （ 3）由（ 1）、（ 2）得 D（ 1， 4）， B（ 1， 2） ∵點(diǎn) E在直線 AC上， 設(shè) E（ x， x+1）， ①當(dāng)點(diǎn) E在線段 AC上時(shí)，點(diǎn) F在點(diǎn) E上方， 則 F（ x， x+3）， ∵ F在拋物線上， ∴ x+3=﹣ x2+2x+3， 解得， x=0或 x=1（舍去）∴ E（ 0， 1）； ②當(dāng)點(diǎn) E在線段 AC（或 CA）延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn) F在點(diǎn) E下方， 則 F（ x， x﹣ 1），由 F在拋物線上∴ x﹣ 1=﹣ x2+2x+3 解得 x= 或 x= ∴ E（ ， ） 或 （ ， ） 綜上，滿足條件的點(diǎn) E為 E（ 0， 1）、 （ ， ）或（ ， ）； （ 4）、過(guò)點(diǎn) P作 PQ⊥ x軸交 AC于點(diǎn) Q； 過(guò)點(diǎn) C作 CG⊥ x軸于點(diǎn) G，如圖 1設(shè) Q（ x， x+1）， 則 P（ x， x2+2x+3） ∴ PQ=（ x2+2x+3） （ x﹣ 1） =x2+x+2 又∵ S△ APC=S△ APQ+S△ CPQ= PQ AG= （ x2+x+2） 3= （ x﹣ ） 2+ ∴面積的最大值為 ．
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