江蘇省20xx屆九年級(jí)12月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ，裝貨寬度為 ，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門？ 2 （本題滿分 10分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥ BC，垂足為 E，連接 DE，F(xiàn)為線段 DE上一點(diǎn)，且∠ AFE＝∠ B. (1)求證：△ ADF∽△ DEC； (2)若 AB＝ 4,AD＝ 33,AE＝ 3,求 AF的長(zhǎng) . 2（本題 10 分） 已知二次函數(shù) y= x2+2x+m . (1)如果二次函數(shù)的圖像與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求 的取值范圍； (2)如圖，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) A（ 3,0），與 y 軸交于點(diǎn) B，直線 AB 與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn) P，求點(diǎn) P的坐標(biāo) . （第 24 題圖） （第 26 題圖） 2（本題 10 分） 閱讀下面的 材料，回答問(wèn)題： 解方程 x4－ 5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè)x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2－ 5y+4=0 ① ，解得 y1=1， y2=4． 當(dāng) y=1時(shí)， x2=1， ∴ x=177。的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ x+ ， 當(dāng) M（ 3， m）在直線 DN39。則 N39。1 ； 當(dāng) y=4時(shí)， x2=4， ∴ x=177。上時(shí) ， MN+MD的值最小，則 m=﹣ = ； （ 3）由（ 1）、（ 2）得 D（ 1， 4）， B（ 1， 2） ∵點(diǎn) E在直線 AC上， 設(shè) E（ x， x+1）， ①當(dāng)點(diǎn) E在線段 AC上時(shí)，點(diǎn) F在點(diǎn) E上方， 則 F（ x， x+3）， ∵ F在拋物線上， ∴ x+3=﹣ x2+2x+3， 解得， x=0或 x=1（舍去）∴ E（ 0， 1）； ②當(dāng)點(diǎn) E在線段 AC（或 CA）延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn) F在點(diǎn) E下方， 則 F（ x， x﹣ 1），由 F在拋物線上∴ x﹣ 1=﹣ x2+2x+3 解得 x= 或 x= ∴ E（ ， ） 或 （ ， ） 綜上，滿足條件的點(diǎn) E為 E（ 0， 1）、 （ ， ）或（ ， ）； （ 4）、過(guò)點(diǎn) P作 PQ⊥ x軸交 AC于點(diǎn) Q； 過(guò)點(diǎn) C作 CG⊥ x軸于點(diǎn) G，如圖 1設(shè) Q（ x， x+1）， 則 P（ x， x2+2x+3） ∴ PQ=（ x2+2x+3） （ x﹣ 1） =x2+x+2 又∵ S△ APC=S△ APQ+S△ CPQ= PQ DE＝ 12， AD＝63； AE2＝ DE2－ AD2＝ 36，所以 AE＝ 6. 2（本題 10分） 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴△ =22+4m＞ 0， ∴ m＞﹣ 1； （ 2） ∵ 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）， ∴ 0=﹣ 9+6+m， ∴ m=3， ∴ 二 次函數(shù)的解析式為： y=﹣ x2+2x+3， 當(dāng) x=0時(shí) ，則 有 y=3， ∴ B（ 0， 3）， 設(shè)直線 AB的解析式為： y=kx+b， ∴ ，解得： ， ∴ 直線 AB的解析式為： y=﹣ x+3， ∵ 拋物線 y=﹣ x2+2x+3的對(duì)稱軸為： x=1， ∴ 把 x=1代入 y=﹣ x+3得 y=2， ∴ P（ 1， 2）． 2 （本題滿分 10分） 解： （ 1）換元，降次 （ 2）設(shè) x2+x=y，原方程可化為
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