江蘇省20xx屆九年級12月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(完整版)
【正文】 y24y12=0，解得 y1=6， y2=2． 由 x2+x=6，得 x1=3， x2=2． 由 x2+x=2，得方程 x2+x+2=0， b24ac=14 2=7＜ 0，此時方程無實(shí)根． 所以原方程的解為 x1=3， x2=2． 26.（本題滿分 10分） 解： （ 1） 證明：連結(jié) OE， BE （ 2） 27. （本題 10分） 解： （ 1） 根據(jù)圖象知 ； （ 2） ∵ 利潤 =收入 成本 =采購價 采購量 成本，即 w=yx2800x， ∴ 由（ 1） 有 w= w=5200x（ 0x≤20 ） 是一次函數(shù)一段，最大值 520020=104000 ， w=200x2+9200x（ 20x≤40 ） 是二次函數(shù)一段，當(dāng) 時， w 有最大值， 因此張經(jīng)理的采購量為 23 噸時，老王在這次買賣中所獲的利潤 w最大，最大利潤是 105800元 ． 2（本題 14分） 解：（ 1） 由拋物線 y=﹣ x2+bx+c過點(diǎn) A（﹣ 1， 0）及 C（ 2， 3）得， ，解得 ， 故拋物線為 y=﹣ x2+2x+3 又設(shè)直線為 y=kx+n過點(diǎn) A（﹣ 1， 0）及 C（ 2， 3） 得 ，解得 故直線 AC為 y=x+1； （ 2） 作 N點(diǎn)關(guān)于直線 x=3的對稱點(diǎn) N39。2 ； ∴ 原方程有四個根： x1=1， x2=－ 1， x3=2， x4=－ 2． （ 1）在由原方程得到方程 ① 的過程中，利用 ___________法達(dá)到 ________的目的， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想． （ 2）解方程（ x2+x） 2－ 4（ x2+x）－ 12=0． 26.（本題滿分 10 分） 如圖， ABC△ 是直角三角形， 90ABC??，以 AB 為直徑的 ⊙ O交 AC 于點(diǎn) E，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，連結(jié) DE． （ 1）試判斷直線 DE 與 ⊙ O 的位置關(guān)系？并說明理由 ； （ 2）若 ⊙ O 的半徑為3， DE=3，求 AE 的長． 27. （本題 10分） 張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價 y（元／噸）與采購量 x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段 ABC 所示（不包含端點(diǎn) A，但包含端點(diǎn) C） ． （ 1）求 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； ED CBOA （ 2）已知老王種植水果的成本是 2800元／噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤 w 最大？最大利潤是多少？ （第 27題圖） （第 28題圖） 2（本題 14分） 如圖，已知拋物線2y x bx c?? ? ?與一直線相交于( 1,0)A?,(2,3)C兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) N，其頂點(diǎn)為 D. （ 1）求拋物線及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2） 設(shè)點(diǎn) M(3， m)，求使 MN+MD 的值最小時 m的值； （ 3） 若拋物線的對稱軸與直線 AC 相交 于點(diǎn) B， E 為直線 AC 上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作EF‖ BD交拋物線于點(diǎn) F，以 B、 D、 E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 . （ 4）若 P 是拋
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