20xx屆蘇科版數學九年級12月月考試題-資料下載頁
2024-11-15 07:00本頁面
【導讀】5．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A＝25°，則∠D. 等于（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)．以原點O為位似中心，相似比為，的圖象可能是（▲）。12．當m▲時，函數()2564mmymx-+=-+3x是關于x的二次函數.15．如圖，已知△ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且∠ACD=∠B，則線段AD的長為▲．。11．__________；12．__________；13．__________；14．__________；15．__________；16．__________；17．__________；18．__________.出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。判斷點B是否在此拋物線上；，則y1y2(在橫線上填。若花園的面積為192m2，求x的值；
【正文】 ∵ ， ∴ 。 ：分兩種情況討論：當△ BMN∽△ BAC 時以及 當△ BMN∽△ BCA 時，再根據 BM=3t，BN=82t， AB=10cm， BC=8cm，代入計算即可 .t1=20/11,t2=32/23. 24. 解 ：（ 1）∵ AB=xm，∴ BC= . 根據題意，得 ，解得 或 . ∴ x的值為 12m或 16m. （ 2）∵根據題意，得 ，∴ . ∵ ，∴當 時， S隨 x的增大而增大 . ∴當 時，花園面積 S最大，最大值為 25. （ 8分） 解：（ 1）聯(lián)結 PM，因 A、 B、 M均在半圓 P上，且 AB=10， ∴ PM=PA=PB=5， ∴ OP=OBPB=3， 在 Rt△ POM中，由勾股定理得： OM= ， M的坐標為（ 0， 4）， ∵正方形 ABCD， ∴矩形 OBCE， AB=CB=10， ∴ CE=OB=8， ∴ C的坐標為（ 8， 10）； （ 2）直線 CM是半圓 P的切線； 聯(lián)結 CM， CP， 由（ 1）可知， BM=OBOM=104=6， 在 Rt△ CEM中， CM= ， ∵ BC=10， ∴ BC=CM， ∵ BP=PM， CP=CP， ∴△ CMP≌△ CBP， ∴∠ CMP=∠ CBP=90176。， ∴直線 CM是半圓 P的切線； （ 3）存在； 作 M關于 x軸的對稱點 M1（ 0， 4）， 聯(lián)結 M1C，與 x軸交于點 Q， Q為所求， 可求得 M1C的解析式為： ， 當 y=0時， x= ， ∴點 Q的坐標為（ ， 0） . 26. （ 10分） 解：（ 1） ∵ 二次函數 y=ax2+bx﹣ 3的圖象與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點， ∴ ， 解得： ， 則拋物線解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 2） △ BCM為直角三角形，理由為： 對于拋物線解析式 y=x2﹣ 2x﹣ 3=（ x﹣ 1） 2﹣ 4，即頂點 M坐標為（ 1，﹣ 4）， 令 x=0，得到 y=﹣ 3，即 C（ 0，﹣ 3）， 根據勾股定理得： BC=3 ， BM=2 ， CM= ， ∵ BM2=BC2+CM2， ∴△ BCM為直角三角形； （ 3）如圖 1， 連接 AC， ∵△ COA∽△ CAP， △ PCA∽△ BCD， ∴ Rt△ COA∽ Rt△ BCD， P點與 O點重合， ∴ 點 P（ 0， 0）． 如圖 2，過 A作 AP1⊥ AC交 y軸正半軸于 P1， ∵ Rt△ CAP1∽ Rt△ COA∽ Rt△ BCD， ∴ = ， 即 = ， ∴ 點 P1（ 0， ）． 如圖 3，過 C作 CP2⊥ AC交 x軸正半軸于 P2， ∵ Rt△ P2CA∽ Rt△ COA∽ Rt△ BCD， ∴ = ， 即 = ， AP2=10， ∴ 點 P2（ 9， 0）． ∴ 符合條件的點有三個： O（ 0， 0）， P1（ 0， ）， P2（ 9， 0）． 27. （ 10分） 一 28.
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