20xx屆蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)12月月考試題-在線瀏覽
2025-01-18 07:00本頁(yè)面
【正文】 邊上以每秒 2cm的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒（ 0＜ t＜ ），連接 MN．若△ BMN與△ ABC相似，求 t的值； 24. （ 7分）如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用 28m 長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園 ABCD（籬笆只圍 AB， BC兩邊），設(shè) AB＝ xm． (1)若花園的面積為 192m2，求 x的值； (2)若在 P 處有一棵樹(shù)與墻 CD， AD 的距離分別是 15m和 6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積 S的最大值． 25. （ 8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 2， 0）， B（ 8， 0），以 AB為直徑的半圓與 y軸交于點(diǎn) M，以 AB為一邊作正方形 ABCD． （ 1）求 C， M兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）連接 CM，試判斷直線 CM是否與⊙ P相切？說(shuō)明你的理由； （ 3）在 x軸上是否存在一點(diǎn) Q，使得△ QMC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 26. （ 9分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx﹣ 3的圖象與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，該拋物線的頂點(diǎn)為 M． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）判斷△ BCM的形狀，并說(shuō)明理由； （ 3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 A、 C為頂點(diǎn)的三角形與△ BCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 備用圖 27.（ 10 分） 一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為 40元，某公司在銷(xiāo)售這種產(chǎn)品時(shí)，每年總開(kāi)支為 100萬(wàn)元（不含進(jìn)價(jià)）．經(jīng)過(guò)若干年銷(xiāo)售得知，年銷(xiāo)售量 y（萬(wàn)件）是銷(xiāo)售單價(jià) x（元）的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)： 銷(xiāo)售單價(jià) x（元） 50 60 70 80 年銷(xiāo)售量 y（萬(wàn)件） 5 4 （ 1）求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn) w（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià) x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià) x為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？ （ 3）試通過(guò)（ 2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助該公司確定產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)范圍，使年利潤(rùn)不低于 60萬(wàn)元． 28.（ 12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 C(3， 0)， D(3， 4)，E(0， 4)． 點(diǎn) A 在 DE上，以 A 為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn) C，且對(duì)稱(chēng)軸 x－ 1 交 z 軸于點(diǎn) B．連接EC， AC．點(diǎn) P， Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． (1)填空：點(diǎn) A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ； (2)在圖 1中，若點(diǎn) P在線段 OC上從點(diǎn) O向點(diǎn) C以 1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q 在線段 CE上從點(diǎn) C向 E以 2 個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接 PQ，是否存在實(shí)數(shù) t，使得 PQ 所
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