20xx屆蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)12月月考試題(參考版)
2024-11-19 07:00本頁面
【正文】 ：分兩種情況討論：當(dāng)△ BMN∽△ BAC 時(shí)以及 當(dāng)△ BMN∽△ BCA 時(shí)，再根據(jù) BM=3t，BN=82t， AB=10cm， BC=8cm，代入計(jì)算即可 .t1=20/11,t2=32/23. 24. 解 ：（ 1）∵ AB=xm，∴ BC= . 根據(jù)題意，得 ，解得 或 . ∴ x的值為 12m或 16m. （ 2）∵根據(jù)題意，得 ，∴ . ∵ ，∴當(dāng) 時(shí)， S隨 x的增大而增大 . ∴當(dāng) 時(shí)，花園面積 S最大，最大值為 25. （ 8分） 解：（ 1）聯(lián)結(jié) PM，因 A、 B、 M均在半圓 P上，且 AB=10， ∴ PM=PA=PB=5， ∴ OP=OBPB=3， 在 Rt△ POM中，由勾股定理得： OM= ， M的坐標(biāo)為（ 0， 4）， ∵正方形 ABCD， ∴矩形 OBCE， AB=CB=10， ∴ CE=OB=8， ∴ C的坐標(biāo)為（ 8， 10）； （ 2）直線 CM是半圓 P的切線； 聯(lián)結(jié) CM， CP， 由（ 1）可知， BM=OBOM=104=6， 在 Rt△ CEM中， CM= ， ∵ BC=10， ∴ BC=CM， ∵ BP=PM， CP=CP， ∴△ CMP≌△ CBP， ∴∠ CMP=∠ CBP=90176。 sin60176。 在 Rt△ AOE中， OE=OA ∴ CD是⊙ O的切線； （ 2）過 O作 OE⊥ AC，點(diǎn) E為垂足， ∵ OA=OC，∠ AOC=60176。 =90176。 ∴∠ D+∠ AOC=30176。 19．解： (1)∵ 4a=4 ∴ a=1 ∴ y=x2 (2) ∵ ( － 3 )2=3≠ 3 ∴點(diǎn) B不在 拋物線 上 （ 3） y1＜ y2 20． (1)證明：∵△ =4+4*8=36＞ 0 ∴ 該拋物線與 x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn) A(4,0),B(2,0),P(1,9) ∴ S△ABP =27 21．解： 連接 AC、 QN ,做 NR垂直于 PQ 所以 NR=PM=,NM=RP= ∵ 太陽光是平行光 ∴△ ABC ∽ △ QRN ∴ AB/QR=BC/RN 即 2/QR=解得 QR= ∴ PQ=+= 22. （ 6分） 解：（ 1）直線 CD是⊙ O的切線，理由如下： 連接 OC， ∵∠ AOC、∠ ABC分別是 所對(duì)的圓心角、圓周角， ∴∠ AOC=2∠ ABC=2 30176。． (1)判斷直線 CD與⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由． (2)若 AC＝ 6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積． 822 ??? xxy 23. （ 6 分） 如圖， Rt△ ABC 中，∠ ACB=90176。 圖 ，在直角坐 標(biāo) 系中，有兩點(diǎn) A(6， 3)、 B(6， 0)．以原點(diǎn) O為 位似中心，相似比 為 ，在第一象限內(nèi)把 線 段 AB縮 小后得到 線 段 CD， 則 點(diǎn) C的坐 標(biāo)為 （ ▲ ） A． (2， 1) B． (2， 0) C． (3， 3) D． (3， 1) 7． 如 圖 所示，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象中，王 剛 同學(xué) 觀 察得出了下面四條信息： （ 1） b2－ 4ac＞ 0；（ 2） c＞ 1；（ 3） 2a－ b＜ 0；（ 4） a+b+c＜ 0，其中 錯(cuò)誤 的有 （ ▲ ） A
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