20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)理試題三word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 06:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】,已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶,四丈;上袤二丈,無(wú)廣;高一丈,問(wèn):積幾何?估算該幾何體的體積為(). f=ex+x2+x+1與g的圖象關(guān)于直線2x-y-3=0對(duì)稱,P,Q分別是函數(shù)f,g. a,b滿足|a+b|=|b|,a⊥,則λ=.22元,則2枝玫瑰的價(jià)格m與3枝康乃馨的價(jià)格n的大小關(guān)系是.f=2sinxcos2+cosxsinφ-sinx在x=π處取得最小值,則φ的值。{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知2Sn=3an+3,則Sn=.若a=5,求△ABC的面積.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥上底面ABC,AB=AC=2AA1,∠ABC=30°,D,D1分別。圍為[0,10],分別有5個(gè)級(jí)別:T∈[0,2)表示暢通;T∈[2,4)表示基本暢通;T∈[4,6)表示輕度擁堵;T. ∈[6,8)表示中度擁堵;T∈[8,10]表示嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時(shí)段(T≥3),從某市交通指揮中心隨機(jī)選。取了三環(huán)以內(nèi)50個(gè)交通路段,依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.40分鐘;中度擁堵時(shí)為50分鐘;嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí)為60分鐘.求此人上班所用時(shí)間的均值.求以A,B為焦點(diǎn),且過(guò)C,D兩點(diǎn)的橢圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程;
【正文】 中至少有 2條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕?P= 故 3條路段中至少有 2條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿? (3)由題意知 ,所用時(shí)間 X的分布列為 X 35 40 50 60 P 則 E(X)=35+40+50+60=, 故此人上班所用時(shí)間的均值是 . 20.(1)解 由題意可得點(diǎn) A,B,C的坐標(biāo)分別為 (,0),(,0), 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 =1(ab0), 則 2a=AC+BC=2,即 a=,故 b2=a2c2=1. 因此 ,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 +y2=1. (2)證明 將 y=kx+t代入橢圓方程 ,得 (1+3k2)x2+6ktx+3t23= , 可知 Δ=(6kt)212(1+3k2)(t21)0, 解得 k2 設(shè) M(x1,y1),N(x2,y2),則 x1+x2=,x1x2= 因?yàn)橐?MN為直徑的圓過(guò) E點(diǎn) , 所以 =0, 即 (x1+1)(x2+1)+y1y2=0. 因?yàn)?y1y2=(kx1+t)(kx2+t)=k2x1x2+tk(x1+x2)+t2,所以 (k2+1)(tk+1)+t2+1=0,解得 k= 因?yàn)?0,所以 k2,即 k=符合 Δ0. 所以對(duì)任意的 t0,都存在實(shí)數(shù) k=,使得以線段 MN 為直徑的圓過(guò) E點(diǎn) . (1)因?yàn)?F(x)=f39。(x) =xln x1, 所以 F39。(x)=1(x0). 所以當(dāng) x∈ (0,1)時(shí) ,F39。(x)0。 當(dāng) x∈ (1,+∞)時(shí) ,F39。(x)0. 所以 F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為 (0,1). (2)因?yàn)楫?dāng) x≥ 1時(shí) ,f(x)≥ 0,即 a (x21)≥ xln x,所以 aln x. 令 g(x)=ln xa(x≥ 1),則當(dāng) x≥ 1時(shí) ,g(x)≤ 0恒成立 .g39。(x)= ① 當(dāng) a≤ 0時(shí) ,g39。(x)=0, 可知 g(x)在 [1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 ,故 g(x)≥ g(1)=0,這與 g(x)≤ 0恒成立矛盾 . ② 當(dāng) a0時(shí) ,一元二次方程 ax2+xa=0的判別式 Δ= Δ≤ 0,即 a時(shí) ,g(x)在 [1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減 ,故 g(x)≤ g(1)=0,符合題意 。 當(dāng) Δ0,即 0a時(shí) ,設(shè)方程 ax2+xa=0 的兩根分別是 x1,x2,其中 x11,x2 x∈ (1,x2)時(shí) ,g39。(x)0,即 g(x)在 (1,x2)內(nèi)單調(diào)遞增 ,g(x)≥ g(1)=0,這與 g(x)≤ 0恒成立矛盾 . 綜上可知 ,a, 即 a的取值范圍為 (1)由 得 由 ① 2+② 2得 ,圓 C的普通方程為 (x)2+(y1)2=9. 由 ρcos=0, 得 cos θsin θ=0, 故直線 l的直角坐標(biāo)方程為 xy=0. (2)由題意可知圓心 (,1)到直線 l的距離 d==1. 設(shè)圓 C截直線 l所得弦長(zhǎng)為 m,則 =2, 故 m=4 (1)因?yàn)?|x4|+|xa|≥ |(x4)(xa)|=|a4|, 又 f(x)的最小值為 3,所以 |a4|=3. 又 a1,所以 a=7. (2)由 (1)知 f(x)=|x4|+|x7|, 因?yàn)?f(x)≤ 5,所以 解得 3≤ x≤ 8. 所以使不等式 f(x)≤ 5成立的 x的取值集合為 {x|3≤ x≤ 8}.
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