20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)文試題六word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 06:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】p:“?x∈R,ex-x-1≤0”,則命題?R上的奇函數(shù)y=f,滿足對(duì)任意t∈R都有f=f(1-t),且x∈時(shí),f=-x2,則f+f. R上的函數(shù)f滿足f'-f=x·ex,且f=,則的最大值為(). F1,F2為雙曲線E:=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在E上,MF1與x軸垂直,sin∠。MF2F1=,則E的離心率為.D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″='.若f″<0在D上恒成立,則稱函數(shù)f在D上為凸函。①f=sinx+cosx;②f=lnx-2x;③f=-x3+2x-1;④f=xex.若c=,求a2+b2的取值范圍.20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);到△PBD的位置,點(diǎn)E在線段CD上.過點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),若PE∥平面DMN,求的值.軸為極軸建立極坐標(biāo)系.解析設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d(d≠0),因?yàn)閍1,a3,a4成等比數(shù)列,解析由三視圖可知幾何體為四棱錐,作出直觀圖如圖所示.由題意可知底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,所以四棱錐的體積V=×3×3×4=12.滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,第4次循環(huán),S=35,i=6,
【正文】 因?yàn)辄c(diǎn) N為 PB的中點(diǎn) ,所以點(diǎn) F為 BE的中點(diǎn) . 因?yàn)?∠ BDC=90176。 ,所以 DF=BE=EF. 又因?yàn)?∠ BCD=90176。 60176。 =30176。 , 所以 △DEF是等邊三角形 . 設(shè) DE=a,則 BD=a,DC=BD=3a, 所以 . (1)當(dāng) a=1時(shí) ,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 =1, 所以焦點(diǎn)坐標(biāo) F1(1,0),F2(1,0),離心率 e=. (2)當(dāng)斜率不存在時(shí) ,|F2A|=|F2B|=a, 此時(shí) |F2A||F2B|=3a2。 當(dāng)斜率存在時(shí) ,設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),直線 AB的方程為 y=k(xa), 由得 (1+k2)x22ak2x+k2a24a2=0, x1+x2=,x1x2=. |F2A|=|x1a|, |F2B|=|x2a|, 所以 |F1A||F1B|=(1+k2)|x1x2a(x1+x2)+a2| =(1+k2)=3a2. 所以 |F2A||F2B|為定值 3a2. (1)當(dāng) a=2時(shí) ,f(x)=x36x2+3x+1,f39。(x)=3(x2+)(x2). 當(dāng) x∈ (∞,2)時(shí) ,f39。(x)0,f(x)在 (∞,2)內(nèi)單調(diào)遞增 。 當(dāng) x∈ (2,2+)時(shí) ,f39。 (x)0,f(x)在 (2,2+)內(nèi)單調(diào)遞減 。 當(dāng) x∈ (2+,+∞)時(shí) ,f39。(x)0,f(x)在 (2+,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 . 綜上 ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (∞,2)和 (2+,+∞),f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (2,2+). (2)因?yàn)?f39。(x)=3x26ax+3,而 f(x)在區(qū)間 (2,3)中至 少有一個(gè)極值點(diǎn) ,等價(jià)于方程 3x26ax+3=0在其判別式 Δ0(即 a1或 a1)的條件下在區(qū)間 (2,3)內(nèi)有解 . 所以由 3x26ax+3=0, 可得 a=, 令 g(x)=,求導(dǎo)函數(shù)可得 g39。(x)=. 所以 g(x)在 (2,3)內(nèi)單調(diào)遞增 , 所以 , 即 a. 此時(shí)滿足 Δ0,所以 a的取值范圍是 . (1)C1:ρ(cos θ+sin θ)=4, C2的普通方程為 (x1)2+y2=1, 所以 ρ=2cos θ. (2)設(shè) A(ρ1,α),B(ρ2,α),α, 則 ρ1=,ρ2=2cos α, 2cos α(cos α+sin α) =(cos 2α+sin 2α+1) =, 當(dāng) α=時(shí) ,取得最大值 +1). (1)∵ |x12|1,∴ 1x121, 即 1x13, 同理 1x23,∴ 2x1+x26. ∵ |x1x2|=|(x12)(x22)|≤ |x12|+|x22|,∴ |x1x2|2. (2)|f(x1)f(x2)|=|x1+x2|=|x1x2||x1+x21|, ∵ 2x1+x26,∴ 1x1+x215, ∴ |x1x2||f(x1)f(x2)|5|x1x2|.
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