20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)理試題三word版含解析(存儲版)
【正文】 (x)=所以可畫出 y=|f(x)|的圖象如圖所示 . 因為 y=ax1的圖象經(jīng)過點 (0,1), 所以當(dāng) a0時不符合 |f(x)|ax1恒成立 . 當(dāng) a≤ 0 時 ,直線 y=ax1 與 y=x24x(x≤ 0)的圖象相切時 ,a取得最小值 6,故 a 的取值范圍是 [6,0],故選 B. 解析 ∵ f(x)=ex+x2+x+1, ∴ f39。(x)0。(x)0,即 g(x)在 (1,x2)內(nèi)單調(diào)遞增 ,g(x)≥ g(1)=0,這與 g(x)≤ 0恒成立矛盾 . 綜上可知 ,a, 即 a的取值范圍為 (1)由 得 由 ① 2+② 2得 ,圓 C的普通方程為 (x)2+(y1)2=9. 由 ρcos=0, 得 cos θsin θ=0, 故直線 l的直角坐標(biāo)方程為 xy=0. (2)由題意可知圓心 (,1)到直線 l的距離 d==1. 設(shè)圓 C截直線 l所得弦長為 m,則 =2, 故 m=4 (1)因為 |x4|+|xa|≥ |(x4)(xa)|=|a4|, 又 f(x)的最小值為 3,所以 |a4|=3. 又 a1,所以 a=7. (2)由 (1)知 f(x)=|x4|+|x7|, 因為 f(x)≤ 5,所以 解得 3≤ x≤ 8. 所以使不等式 f(x)≤ 5成立的 x的取值集合為 {x|3≤ x≤ 8}. 。(x) =xln x1, 所以 F39。k=7,S=19+27=33,k=7+2=9。(x),當(dāng) a=時 ,求 F(x)的單調(diào)區(qū)間 。T∈ [4,6)表示輕度擁堵 。 x =177。 2x =177。T∈ [2,4)表示基本暢通 。 (2)已知定點 E(1,0),直線 y=kx+t 與橢圓 P 交于 M,N 兩點 ,證明 :對任意的 t0,都存在實數(shù) k,使得以線段 MN 為直徑的圓過 E 點 . 21.(本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) f(x)=a(x21)xln x. (1)若 F(x)=f39。k=5,S=9+25=19,k=5+2=7。 當(dāng) T ∈ [3,9] 時 , 交 通 指 數(shù) 的 平 均 數(shù) 為+++++=. (2)設(shè)事件 A表示 “1條路段嚴(yán)重擁堵 ”,則 P(A)=, 則 3條路段中至少有 2條路段嚴(yán)重擁堵的概率 P= 故 3條路段中至少有 2條路段嚴(yán)重擁堵的概率為 (3)由題意知 ,所用時間 X的分布列為 X 35 40 50 60 P 則 E(X)=35+40+50+60=, 故此人上班所用時間的均值是 . 20.(1)解 由題意可得點 A,B,C的坐標(biāo)分別為 (,0),(,0), 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 =1(ab0), 則 2a=AC+BC=2,即 a=,故 b2=a2c2=1. 因此 ,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 +y2=1. (2)證明 將 y=kx+t代入橢圓方程 ,得 (1+3k2)x2+6ktx+3t23= , 可知 Δ=(6kt)212(1+3k2)(t21)0, 解得 k2 設(shè) M(x1,y1),N(x2,y2),則 x1+x2=,x1x2= 因為以 MN為直徑的圓過 E點 , 所以 =0, 即 (x1+1)(x2+1)+y1y2=0. 因為 y1y2=(kx1+t)
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