【正文】 ，指令位置在 Ci位置，此時(shí)實(shí)際位置在 點(diǎn)，跟隨誤差 。在 te時(shí)刻，插補(bǔ)完成，再?zèng)]有新的位置命令發(fā)出，此時(shí)仍存在跟隨誤差 E， 坐標(biāo)軸仍繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到 時(shí)刻，實(shí)際位置到 Ce位置，即跟隨誤差為零時(shí)才完全停止。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)跟隨誤差 E為 式中 υ—— 移動(dòng)部件（工作臺(tái)）的運(yùn)動(dòng)速度； KV—— 系統(tǒng)開環(huán)增益。 KV越大，則跟隨誤差 E越小，但 KV過大時(shí)，穩(wěn)定性變差；在 KV一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度越大，則跟隨誤差 E越大。數(shù)控機(jī)床的高速進(jìn)給運(yùn)動(dòng)提高了加工效率，但為了同時(shí)保證加工精度，就對(duì)伺服系統(tǒng)提出了更高的要求。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)性能 動(dòng)態(tài)就是控制系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)向新的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變的過度過程。伺服系統(tǒng)在控制過程中，幾乎始終處于動(dòng)態(tài)過度過程中。動(dòng)態(tài)指標(biāo)可分為對(duì)給定輸入的跟隨性能和對(duì)擾動(dòng)輸入的抗干擾性能兩部分。 對(duì)給定輸入的跟隨性能指標(biāo) 對(duì)一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，通常用輸入單位階躍信號(hào)，然后觀察它的輸出響應(yīng)過程，從而來評(píng)價(jià)其動(dòng)態(tài)性能的好壞。圖531所示為輸入 R(t)和輸出 C(t)的過程曲線，常用的性能指標(biāo)有： 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)圖 531 動(dòng)態(tài)跟隨過程曲線 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) （ 1）上升時(shí)間 tr 上升時(shí)間 tr是輸出響應(yīng)曲線第一次上升到穩(wěn)態(tài)值 C(∞) 所需要的時(shí)間。 （ 2）調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 輸出響應(yīng) C(t)與穩(wěn)定值 C(∞) 的差值小于等于穩(wěn)態(tài)值的 177。 （ 2％～ 5％），其不再超出所需要的時(shí)間。 （ 3）調(diào)節(jié)量 MP％ 系統(tǒng)輸出響應(yīng) tP時(shí)刻到達(dá)最大值其超出穩(wěn)態(tài)值的部分與穩(wěn)態(tài)值的比值稱為超調(diào)量，通常取百分?jǐn)?shù)形式，即 （ 4） 振蕩次數(shù) N N為響應(yīng)曲線在 ts時(shí)刻之前發(fā)生振蕩的次數(shù)。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 以上指標(biāo)中，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts越小，表明系統(tǒng)快速跟隨的性能越好；調(diào)節(jié)量 MP％ 越小，表明系統(tǒng)在跟隨過程中比較平穩(wěn)，但往往也比較遲鈍。顯然，作為數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)，希望上述性能指標(biāo)都能做到越小越好，然而，在實(shí)際控制中，快速性要求與平穩(wěn)性要求相矛盾，需按照加工工藝的要求在各項(xiàng)性能指標(biāo)中作出合理的選擇。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 對(duì)擾動(dòng)輸入的抗干擾性能指標(biāo) 抗干擾性能是指：當(dāng)系統(tǒng)的給定輸入不變時(shí)，在受到階躍擾動(dòng)后，克服擾動(dòng)的影響而自行恢復(fù)的能力。常用最大動(dòng)態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間指標(biāo)來衡量系統(tǒng)的抗干擾能力。圖 532所示為一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)在突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)矩 M與轉(zhuǎn)速 n的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)圖 532 突加負(fù)載后轉(zhuǎn)速的擾動(dòng)響應(yīng)曲線 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) （ 1）最大動(dòng)態(tài)速度 Δ nm 表明系統(tǒng)在突加負(fù)載后及時(shí)作出反映的能力，常以穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的百分比表明： （ 2） 恢復(fù)時(shí)間 tP 由擾動(dòng)作用瞬間至輸出量恢復(fù)到允許范圍內(nèi)（一般取穩(wěn)態(tài)值 177。2 ％～ 5％）所經(jīng)歷的時(shí)間。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 根據(jù)伺服系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的要求，抗干擾性能應(yīng)使各種擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)跟蹤精度的影響減小至最小。當(dāng)擾動(dòng)負(fù)載輸入后，同時(shí)要做到動(dòng)態(tài)降落與恢復(fù)時(shí)間兩項(xiàng)指標(biāo)最小有時(shí)存在矛盾，一方面，當(dāng)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)愈大，則輸出響應(yīng)的最大動(dòng)態(tài)降落愈小，而恢復(fù)時(shí)間越長，反之，時(shí)間常數(shù)愈小，動(dòng)態(tài)降落越大，但恢復(fù)時(shí)間短；另一方面，伺服系統(tǒng)在給定輸入作用下輸出響應(yīng)超調(diào)量越大，上升時(shí)間越短，則它的抗干擾性能就越好，而超調(diào)量較小、上升時(shí)間較長的系統(tǒng)，恢復(fù)時(shí)間就長。這就是跟蹤性能與抗干擾性能之間存在一定的制約和矛盾的地方，也是閉環(huán)控制系統(tǒng)固有的局限性。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 輪廓加工中的跟隨精度 在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，點(diǎn)位控制系統(tǒng)由于在運(yùn)動(dòng)過程組不進(jìn)行加工，因此只有定位精度對(duì)加工精度的影響最重要，而定位時(shí)間以及如何趨近定位點(diǎn)等問題只會(huì)影響效率，不會(huì)影響加工精度。但對(duì)連續(xù)切削控制系統(tǒng)，由于一邊進(jìn)給，一邊要加工零件的輪廓，除了要求定位精度準(zhǔn)確外，在整個(gè)進(jìn)給過程中，要求能穩(wěn)定而靈敏地跟隨指令，使實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡盡量接近程序給定的軌跡，即要求具有高的輪廓跟隨精度。 輪廓跟隨精度與伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)特性有關(guān)，其中增益、驅(qū)動(dòng)時(shí)間常數(shù)等參數(shù)的影響尤為突出。此外還與運(yùn)動(dòng)速度及輪廓切線方向變化率等因素有關(guān)。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 輪廓跟隨精度檢驗(yàn) 目前，對(duì)輪廓控制的跟隨精度尚未有統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)。輪廓跟隨精度的測量比較困難，一般通過切削加工一定輪廓形狀的工件，檢驗(yàn)其加工誤差來評(píng)價(jià)。以數(shù)控銑床為例，目前多采用規(guī)定的鋁合金或鑄鐵試件進(jìn)行精度檢驗(yàn)。 （ 1）用 X、 Y坐標(biāo)的直線插補(bǔ)，對(duì)方形試件的四周進(jìn)行精銑，背吃刀量約為 。 安裝試件時(shí)，使試件的一個(gè)加工面與坐標(biāo)軸成 30176。 角，如圖 533a所示。檢驗(yàn)的項(xiàng)目有： 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) ① 四周的直線度，即 A、 B、 C和 D面的直線度。 ② 相對(duì)面間的平行度，即 A和 C面的平行度， B和 D面的平行度。 ③ 相鄰兩面間的垂直度，即 A和 B、 B和 C、 C和 D及 D和 A間的垂直度。 （ 2）用 X、 Y坐標(biāo)的圓弧插補(bǔ)，試件如圖 533所示，對(duì)圓周面進(jìn)行精銑，把吃刀量約為 。 檢驗(yàn)的項(xiàng)目為圓周。 以上檢驗(yàn)結(jié)果綜合反映了機(jī)床的輪廓切削精度，其中既有機(jī)床兩坐標(biāo)的跟隨精度的影響，也包含由切削力發(fā)現(xiàn)變化而產(chǎn)生的影響。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 跟隨誤差與輪廓誤差之間的關(guān)系 輪廓誤差是指實(shí)際軌跡與要求軌跡之間的最短距離。在加工中可能產(chǎn)生的輪廓誤差有兩軸聯(lián)動(dòng)加工直線的輪廓誤差和加工圓弧的輪廓誤差。 （ 1）兩軸聯(lián)動(dòng)加工直線的輪廓誤差 如圖 534所示，在 X— Y平面內(nèi)進(jìn)行直線加工， ε 為要求軌跡與實(shí)際軌跡之間的誤差， EX和 EY分別為 X軸和 Y軸的跟隨誤差。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 由于存在跟隨誤差，再某一時(shí)刻，指令位置在 P點(diǎn)，而實(shí)際位置在點(diǎn)，則輪廓誤差 ε 為式中 、 —— X軸、 Y軸的運(yùn)動(dòng)速度 。 —— X軸、 Y軸聯(lián)動(dòng)的合成速度， ； ΔK V—— X軸增益 KVX和 Y軸增益 KVY的差值， ΔK V=KVX－KVY； 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) KV—— 平均增益， 。 當(dāng) KVX=KVY時(shí)， ΔK V=0， 所以 ε=0 。 說明當(dāng)兩軸的系統(tǒng)增益相同時(shí)，即使有跟隨誤差，也不會(huì)產(chǎn)生輪廓誤差。 Δ KV增大， ε 就增大，實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡將偏離指令軌跡。因此在坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)控制中，必須調(diào)整聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)軸的增益要相等，否則軸易產(chǎn)生輪廓誤差。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（ 2）加工圓弧的輪廓誤差 圖 535所示為跟隨誤差對(duì)圓弧加工的影響。 圖 535 跟隨誤差對(duì)圓弧加工的影響 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 設(shè)指令圓弧為 ， X、 Y兩個(gè)軸的伺服系統(tǒng)增益相同， KVX=KVY， 進(jìn)給速度 =常數(shù)。當(dāng)指令位置在P(X,Y)點(diǎn)時(shí)，由于跟隨誤差 EX和 EY的存在，實(shí)際位置在點(diǎn) 處，實(shí)際圓弧 與指令圓弧的半徑差 ΔR 可由幾何關(guān)系求得 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 從上式可見，加工誤差與進(jìn)給速度的平方成正比，與系統(tǒng)增益的平方成反比。降低進(jìn)給速度，增大系統(tǒng)增益將提高輪廓加工精度。同時(shí)可以看出，加工圓弧的半徑愈大，加工誤差愈小。對(duì)于一定的加工條件，當(dāng)兩軸系統(tǒng)增益相同時(shí)，ΔR 為常值，引起尺寸誤差，該項(xiàng)誤差可以在編程時(shí)，通過刀具半徑補(bǔ)償功能予以補(bǔ)償。 實(shí)際上，在大多數(shù)連續(xù)切削控制系統(tǒng)中，兩軸的系統(tǒng)增益稍有差異。此時(shí)，加工圓弧時(shí)會(huì)產(chǎn)生形狀誤差，加工時(shí)會(huì)使圓形變成橢圓形。因此，要求數(shù)控機(jī)床各軸的系統(tǒng)增益盡量接近?，F(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)均帶有跟隨誤差和 KV值的監(jiān)視顯示。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 伺服系統(tǒng)參數(shù) 數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)由位置環(huán)和速度環(huán)組成，兩個(gè)環(huán)的參數(shù)調(diào)整是否合適，直接影響到伺服系統(tǒng)的性能。在現(xiàn)代 CNC系統(tǒng)中，位置環(huán)的參數(shù)調(diào)整可通過系統(tǒng)上的 CRT/MDI操作進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，由系統(tǒng)軟件進(jìn)行控制；速度環(huán)的參數(shù)調(diào)整可通過驅(qū)動(dòng)裝置上的調(diào)節(jié)電位器或參數(shù)設(shè)定來調(diào)整。在全數(shù)字的數(shù)控系統(tǒng)中，由于數(shù)控系統(tǒng)與伺服驅(qū)動(dòng)的總線通信，因此位置環(huán)和速度環(huán)的參數(shù)調(diào)整可在 CRT/MDI上進(jìn)行，并可通過 CRT /MDI監(jiān)控伺服系統(tǒng)的狀態(tài)。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 增益調(diào)整 增益是數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，它對(duì)穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能都眼很大的影響。一般將 KV＜ 20的伺服系統(tǒng)稱為低增益或軟伺服系統(tǒng)。而把 KV＞ 20的伺服系統(tǒng)稱為高增益或硬伺服系統(tǒng)。用于輪廓加工的連續(xù)控制應(yīng)選用高增益系統(tǒng)，而低增益系統(tǒng)多用于點(diǎn)位控制。并非系統(tǒng)的增益越高越好，當(dāng)輸入速度突變舌頭，高增益可能導(dǎo)致輸出變化劇烈，機(jī)械要受到較大的沖擊，有的還可能影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。低增益系統(tǒng)也有它的優(yōu)點(diǎn)，如系統(tǒng)調(diào)整比較容易，對(duì)干擾不敏感，加工的表面粗糙度值小等。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 調(diào)速范圍 伺服系統(tǒng)為了達(dá)到高速快移和單步點(diǎn)動(dòng)的目的，要求調(diào)速范圍很寬。伺服系統(tǒng)在低速情況下實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)進(jìn)給，要求有較大的增益，以克服由靜摩擦等因素引起的控制 “ 死區(qū) ” ，避免工作臺(tái)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。設(shè)死區(qū)范圍為 A， 則 A≤δ KV， 其中 δ 為脈沖當(dāng)量若取 δ=， KV=171/s， 則最低運(yùn)動(dòng)速度 ≥=17= mm/s=。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 最高運(yùn)行速度除了加工要求外，從系統(tǒng)控制的角度看有一個(gè)檢測與反饋的問題。在 CNC系統(tǒng)中 ，必須考慮軟件處理時(shí)間是否足夠。若取調(diào)速比 N為 1000， KV=17 1/s， 則對(duì)應(yīng)于最高進(jìn)給速度 的脈沖頻率 ： 對(duì)應(yīng)于 的最小時(shí)間間隔 ，即系統(tǒng)必須在該時(shí)間內(nèi)通過硬件或軟件完成位置檢測與控制的運(yùn)算。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 同時(shí)，還要考慮在允許的跟隨誤差 E的條件下，最高進(jìn)給速度 ，即 =KVE。 表 5－ 2所示為 SINUMERIK810系統(tǒng)部分位置環(huán)伺服參數(shù)，供參考。 機(jī)床數(shù)據(jù)號(hào) 含 義 允許值 標(biāo)準(zhǔn)值 單位MD252* KV增益 0～ 10000 1666 MD260* 復(fù)合增益 0～ 64000 2700 1000μm/minMD276* 加速度 0～ 2023 50 10000μm/minMD280* 最大進(jìn)給速度 0～ 44000 10000 1000μm/minMD332* 輪廓監(jiān)控公差帶 0～ 32023 1000 —表 5－ 2 SINUMERIK810系統(tǒng)伺服參數(shù)（部分） 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 表中， 252*等機(jī)床數(shù)據(jù)號(hào)是參數(shù)設(shè)置的地址值，標(biāo)準(zhǔn)值1666等是該地址下的設(shè)定數(shù)據(jù)，在機(jī)床調(diào)整過程中，根據(jù)實(shí)際情況，在允許值的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。 圖 536所示為 SINUMERIK810CNC位置伺服監(jiān)控 CRT顯示，表 53為監(jiān)控參數(shù)的說明。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)名稱 單位 說明跟隨誤差Following error位控分辨力 指令位置值與實(shí)際位置之間的差值絕對(duì)實(shí)際值A(chǔ)bsolute actual value位控分辨力 軸的實(shí)際位置指令值Set value位控分辨力 根據(jù)編程所指定的目標(biāo)位置指令速度Set speedVELO1 VELO=由位置偏差轉(zhuǎn)換成的速度指令模擬電壓實(shí)際增量Return value位控分辨力 在每個(gè)采樣周期中，從測量系統(tǒng)來經(jīng)倍頻后的脈沖數(shù)指令增量Segment Value位控分辨力 在每個(gè)插補(bǔ)周期中輸出到位置控制器的脈沖數(shù)輪廓偏差Contour deviation位控分辨力 由于跟隨誤差的變化而引起的輪廓偏差OFL — 脈沖輸入頻率超過計(jì)數(shù)器頻率，則置 “1”表 53 SINUMERIK810伺服監(jiān)控說明數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 全數(shù)字式伺服系統(tǒng) 全數(shù)字式伺服系統(tǒng)的構(gòu)成 數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)是位置隨動(dòng)系統(tǒng)，需要對(duì)位置和速度進(jìn)行精確控制。通常需要處理位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)的控制信息，根據(jù)這些信息是用軟件來處理還是用硬件處理，可以將伺服系統(tǒng)分為全數(shù)字式和混合式。 數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 混合式伺服系統(tǒng)是位置環(huán)用軟件控制，速度環(huán)和電流環(huán)用硬件控制。在混合式伺服系統(tǒng)中，位置環(huán)控制在數(shù)控系統(tǒng)中進(jìn)行，并由 CNC插補(bǔ)得出