山西省陽(yáng)泉市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題38歸納、猜想與探究型問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2024-11-15 06:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，分析，推理，探求一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)，式，圖形所蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納，猜想出一般性的結(jié)論。自己的思想和觀點(diǎn)；形成良好的思維品質(zhì)。圖案需要2個(gè)圖標(biāo)，第2個(gè)圖案需要4個(gè)圖標(biāo)，第3個(gè)圖案需要7個(gè)圖標(biāo)，?E，F(xiàn)分別為DM，，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順。點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；?，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2020為止．則AP2020=．。，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，請(qǐng)根據(jù)圖。，在每一個(gè)四邊形ABCD中，均有AD//BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．。如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點(diǎn)P，使得cos∠BPC的值最?。烤€AB上、點(diǎn)P與點(diǎn)M重合等進(jìn)行探究，求這個(gè)圓的半徑.在Rt△CBC′中，BC=12，CC′=83，∴BC′=144+192=421，作BC的中垂線PQ交BC于點(diǎn)Q，交AD于點(diǎn)P，連接BP、CP，作△BPC的外接圓⊙O，在AD上任取一點(diǎn)P′，連接P′C、P′B，P′B交⊙O于點(diǎn)M，連接MC，在Rt△BOQ中，易知BO=43-OQ，BQ=6，∴OQ=32，∴OB=732，
【正文】 （ 2）作點(diǎn) C關(guān)于 AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) C′ ，連接 BC′ 交 AD 于點(diǎn) N，點(diǎn) N為滿足條件的點(diǎn)． 在 Rt△ CBC′ 中， BC=12， CC′=8 3， ∴ BC′= 144+192=4 21， ∴△ BCN的周長(zhǎng)為 12+4 21． C 39。NAB CD （ 3）如圖，存在點(diǎn) P，使得 cos∠ BPC的值最?。? 作 BC的中垂線 PQ交 BC于點(diǎn) Q，交 AD于點(diǎn) P，連接 BP、 CP，作 △ BPC的外接圓 ⊙ O， ⊙ O與直線 PQ交 于點(diǎn) N，則 PB=PC，圓心 O在 PN上． ∵ AD//BC， ∴ AD為 ⊙ O的切線，切點(diǎn)為 P． ∵ PQ=DC=4 36， ∴ 圓心 O在弦 BC的上方． 在 AD上任取一點(diǎn) P′ ，連接 P′ C、 P′ B， P′ B交 ⊙ O于點(diǎn) M，連接 MC， ∴∠ BPC=∠ BMC≥ ∠ BP′ C． ∴∠ BPC最大， cos∠ BPC的值最?。? 在 Rt△ BOQ中，易知 BO=4 3OQ， BQ=6， ∴ OQ= 32 ， ∴ OB=732 ， ∴ cos∠ BPC=cos∠ BOQ=17． 此時(shí) cos∠ BPC的值是 17． MP39。QOPNAB CD
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