湖北省武漢市部分學校20xx屆九年級數(shù)學3月月考試題-資料下載頁
2025-11-06 05:46本頁面
【導讀】9．如圖,在四邊形OAPB中,∠AOB=90°,OP平分∠AOB,且OP=2,若點M、N分別在直線OA、10．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD、AD上，16．如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,D是△ABC外一點,∠BDC=120°,BD=32. 這是我校在九年級學生中開展主題為“感恩”教育。記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調查了班和班各50名學生后，補全頻數(shù)分布直方圖；的學生共多少名？已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？問哪一天的銷售利潤最大？23．(10分)已知：如圖，在△ABC中，AC=AB=10，BC=16，動點P從A點出發(fā)，沿線段AC. 運動，速度為1個單位/s，時間為t秒，P點關于BC的對稱點為Q.連AQ交線段BC于M，若AM=2MQ，求t的值；若∠BAQ=3∠CAQ時，求t的值.△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標；
【正文】 2n） t+1200120n， ∵在前 24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t的增大而增大， ∴ ）（ 212210?? n ≥ 24， ∴ n≥ 7． 又∵ n＜ 9， ∴ n的取值范圍為 7≤ n＜ 9． 23. (1) t=532 (2) t=5 (3) t=1130 24. 解：（ 1）拋物線的解析式為： y= 22321 2 ?? xx （ 2）當△ PBH與△ AOC相似時， ∴△ AOC是直角三角形， ∴△ PBH也是直角三角形， 由題意知： H（ 0， 2）， ∴ OH=2， ∵ A（ 1， 0）， B（ 4， 0）， ∴ OA=1， OB=4， ∴ AH= 5 ， BH=2 5 ∴ AH2+BH2=AB2， ∴∠ AHB=90176。， 且∠ ACO=∠ AHO=∠ HBA， ∴△ AOC∽ △ AHB， ∴ A（ 1， 0）符合要求， 取 AB中點 G，則 G（ 23 ， 0）連接 HG并延長至 F使 GF=HG，連接 AF， 則四邊形 AFBH為矩形， ∴∠ HBD=90176。，∠ BHG=∠ GBH=∠ AHO=∠ ACO， 且 F點坐標為（ 3， 2），將 F（ 3， 2）代入 y= 22321 2 ?? xx x2得， F在拋物線上， ∴點（ 3， 2）符合要求， 所以符合要求的 P點的坐標為（ 1， 0）和（ 3， 2）． （ 3）過點 M作 MF⊥ x軸于點 F， 設點 E的坐標為（ n， 0）， M的坐標為（ m， 0）， ∵∠ BME=∠ BDC， ∴∠ EMC+∠ BME=∠ BDC+∠ MBD， ∴∠ EMC=∠ MBD，∵ CD∥ x軸，∴ D的縱坐標為 2， 令 y=2代入 y= 22321 2 ?? xx ∴ x=0或 x=3， ∴ D（ 3， 2）， ∵ B（ 4， 0）， ∴由勾股定理可求得： BD= 5 ， ∵ M（ m， 0）， ∴ MD=3m， CM=m（ 0≤ m≤ 3） ∴由拋物線的對稱性可知：∠ NCM=∠ BDC， ∴△ NCM∽△ MDB，∴ BDCMMDCN? ∴53CN mm?，∴ CN=? )3(55 2 mm ? ∴當 m=23 時， CN可取得最大值， ∴此時 M的坐標為（ 23 ， 2 ） ∴ MF=2， BF=25 ， MD=23 ∴由勾股定理可求得： MB= 241 ， ∵ E（ n， 0）， ∴ EB=4n， ∵ CD∥ x軸，∴∠ NMC=∠ BEM，∠ EBM=∠ BMD， ∴△ EMB∽△ BDM， ∴EBMB=MBMD， ∴ MB2=MD?EB， ∴（ 241 ） 2 = ）（ n423 ∴ n=617 ∴ E的坐標為（ 617， 0）．
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