4章交通工程學(xué)-資料下載頁
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【正文】 達(dá)車輛數(shù)的概率分布的平均值 。 若令 M為負(fù)指數(shù)分布的均值 ， 則應(yīng)有： M=3600/Q=1/λ 負(fù)指數(shù)分布的方差為： 21??D 用樣本的均值 m代替 M、 樣本的方差 S2代替 D， 即可算出負(fù)指數(shù)分布的參數(shù) λ。 此外，也可用概率密度函數(shù)來計算。負(fù)指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為： tethPdtdthPdtdtP ?? ??????? )](1[)()(? ?? ? ?? ???? t t tt edtedttpthP ???)()( ? ? ?? ????? t t tt edtedttpthP 0 0 1)()( ??? (2)適用條件 負(fù)指數(shù)分布適用于車輛到達(dá)是隨機的 、 有充分超車機會的單列車流和密度不大的多列車流的情況 。 通常認(rèn)為當(dāng)每小時每車道的不間斷車流量等于或小于 500輛 ， 用負(fù)指數(shù)分布描述車頭 時距是符合實際的 。 (1)基本公式 其概率密度函數(shù)為： 式中： 為平均車頭時距 。 ??? ??? ?? tethP t ,)( )( ??? ??? ?? tet t ,1)( )(?????? ????? ??ttetf t,0,)( )(39。39。tt ,139。 ?? ?? (2)適用條件 移位負(fù)指數(shù)分布適用于描述不能超車的單列車流的車頭時距分布和車流量低的車流的車頭時 距分布 。 為了克服移位負(fù)指數(shù)分布的局限性 ， 可采用更通用的連續(xù)型分布 ， 如： ① 韋布爾 (Weibull)分布； ② 愛爾朗 (Erlang)分布； ③ 皮爾遜 Ⅲ 型分布； ④ 對數(shù)正態(tài)分布； ⑤ 復(fù)合指數(shù)分布 。 167。4－ 3 排隊論模型 一 . 基本概念 排隊 單指等待服務(wù)的顧客 (車輛或行人 )， 不包括正在被服務(wù)的顧客； 排隊系統(tǒng) 既 包括等待服務(wù)的顧客 ， 又包括正在被服務(wù)的顧客 。 排隊系統(tǒng)的 三個組成部分 (1)輸入過程 是指各種類型的顧客按怎樣的規(guī)律到來 。 ① 定長輸入 ② 泊松輸入 ③ 愛爾朗輸入 (2)排隊規(guī)則 指到達(dá)的顧客按怎樣的次序接受服務(wù) 。 ① 損失制 ② 等待制 ③ 混合制 (3)服務(wù)方式 指同一時刻有多少服務(wù)臺可接納顧客 ， 為每一顧客服務(wù)了多少時間 。 ① 定長分布服務(wù) ② 負(fù)指數(shù)分布服務(wù) ③ 愛爾朗分布服務(wù) 排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo) 最重要的 數(shù)量指標(biāo) 有三個： (1)等待時間 從顧客到達(dá)時起至開始接受服務(wù)時為止的這段時間 。 (2)忙期 服務(wù)臺連續(xù)繁忙的時期 ， 這關(guān)系到服務(wù)臺的工作強度 。 (3)隊長 有排隊顧客數(shù)與排隊系統(tǒng)中顧客數(shù)之分，這是排隊系統(tǒng)提供的服務(wù)水平的一種衡量。 二 . M/M/1系統(tǒng) 由于 M/M/1系統(tǒng)排隊等待接受服務(wù)的通道只有單獨一條，也叫“單通道服務(wù)”系統(tǒng)，如圖。 (1)在系統(tǒng)中沒有顧客的概率 P(0)=1ρ (2)在系統(tǒng)中有 n個顧客的概率 P(n)=ρn(1ρ) (3)系統(tǒng)中的平均顧客數(shù) (4)系統(tǒng)中顧客數(shù)的方差 (5)平均排隊長度 (6)非零平均排隊長度 (7)排隊系統(tǒng)中的平均消耗時間 (8)排隊中的平均等待時間 2)1( ??? ?????? 1n ???? ?????? nnq 12???nd ???1?????? 1)( ???? d2)1( ????? ??? 1 1wq 167。4－ 4 跟馳模型 一 . 車輛跟馳特性分析 跟馳理論 是運用動力學(xué)方法 ， 研究在無法超車的單一車道上車輛列隊行駛時 ， 后車跟隨前車 的行駛狀態(tài)的一種理論 。 非自由狀態(tài)行駛的車隊有如下 三個特性 ： 1. 制約性 2. 延遲性 (也稱滯后性 ) 3. 傳遞性 二 . 線性跟馳模型 根據(jù)上述跟馳車隊的特性 ， 如圖 中第 n+1號車在 t+T時刻的速度可用下式表示： Xn+1 (t+T)=λ〔 Ｘ n(t)Xn+1 (t)〕 +λL 式中： Xn(t)—— 在 t時刻 ， 第 n號車 (引導(dǎo)車 ) Xn+1(t)—— 在 t時刻 ， 第 n+1號車 (跟隨車 )的位置； λ—— 反應(yīng)靈敏度系數(shù) (1/s) L—在阻塞情況下的車頭間距。 對于跟馳車輛的反應(yīng)，一般指加速、減速，因此，將上式微分，得到 ： 式中： —— 在延遲 T時間后 ， 第 n+1號車的加速度； —— 在 t時刻 ， 第 n —— 在 t時刻，第 n+1號車的速度。 反應(yīng) (t+T)=靈敏度刺激 (t) ?????? ????? )()()(.1.1..tXtXTt nnnX ?)(1.. TtnX ??)(. t )(.1 tXn? 三 . 線性模型的穩(wěn)定性 1. 局部穩(wěn)定 指前后兩車之間的變化反應(yīng)。例如兩車車距的擺動，如擺動大則不穩(wěn)定，擺動愈小則愈穩(wěn)定，這稱為局部穩(wěn)定。 2. 漸近穩(wěn)定 是引導(dǎo)車向后面各車傳播速度變化。如擴大其速度振 幅，叫做不穩(wěn)定，如振幅逐漸衰弱，則叫做穩(wěn)定，這稱為漸近穩(wěn)定。 四 . 非線性跟馳模型 ?????? ???? ??? )()()()()( 1..11.. tXtXtXtXTtX nnnnn?五 . 跟馳模型的一般公式 ?????? ????????? )()()]()([)()(1..11.1..tXtXtXtX TtXTtX nnlnnmnn 167。4－ 5 流體模擬理論 一 . 車流連續(xù)性方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律： 流入量 流出量 =數(shù)量上的變化 〔 q(q+dq)〕 dt=〔 k(kdk)〕 dx dqdt=dkdx q=kv 用流體力學(xué)的理論建立交通流的運動方程： 0)( ?? dxkvddtdk 0?? dxdqdtdk 0??dtdVdxdk 二 . 車流中的波 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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