四川省宜賓市20xx屆高三第二次診斷檢測數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 05:06本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁，23題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘。碼粘貼在答題卡上的指定位置.卷、草稿紙答題卡上的非答題區(qū)域均無效.已知復(fù)數(shù)z滿足i1iz???a，則公差d等于。aba，則a與b的夾角為。函數(shù))(xg的一條對稱軸是4??內(nèi)接于半徑為2的球O，BC過球心O，當(dāng)三棱錐。體積取得最大值時，三棱錐BCDA?已知定義在R上的奇函數(shù))()2(xfxf???babyaxC的左右兩焦點，過點1F的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于QP,兩點，若2PQF?PQF，則雙曲線離心率e. 上，則實數(shù)k的取值范圍為。題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二.填空題：本題共4小題，每小題5分.中，cba,,分別是角,,ABC的對邊，,,abc成等比數(shù)列，且。）表示面包的需求量，T. （Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率；交橢圓C于,MN兩點，P為,MN的中點，且直線OP的斜率為13．。（Ⅰ）討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；
【正文】 x單調(diào)遞 減 ． 綜上 : 當(dāng) 12a? 時，函數(shù) ()fx在 ( 1, )? ?? 上單調(diào)遞增；當(dāng) 10 2a?? 時，函數(shù) ()fx 在區(qū)間1 1 2 1 1 2( 1 , ) , ( , )22aa? ? ? ? ? ?? ? ?單調(diào)遞 增 。 在區(qū)間 1 1 2 1 1 2( , )22aa? ? ? ? ? ?函數(shù) ()fx 單調(diào)遞 減 。 當(dāng) 0a? 時， 1 1 2( 1 , )2 ax ? ? ??? 函數(shù) ()fx 單調(diào)遞減 , 1 1 2( , )2 ax ? ? ?? ??函數(shù) ()fx 單調(diào)遞增 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ６ 分 ） （Ⅱ） 當(dāng) 函數(shù) ()fx有兩個極值點 時 , 10 2a?? ,2 1 1 2 1( , 0 )22ax ? ? ?? ? ?, 且 22 2 2( ) 2 2 0g x x x a? ? ? ? 即 22222a x x?? ? , 2 2 22 2 2 2 2 2 2( ) l n( 1 ) ( 2 2 ) l n( 1 )f x x a x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 2 1( ,0)2x?? 2 2 2 22() 2 ( 1 ) l n ( 1 )fx x x xx ? ? ? ? 1( ,0)2x?? 令 ( ) 2( 1 ) ln( 1 )h x x x x? ? ? ? 1( ,0)2x?? ( ) 2 ln( 1) 1h x x? ? ? ? ?,令 11( ) 0 , ( , 1 )2 eh x x? ? ? ? ?,函數(shù)單調(diào)遞 增 。 令 1( ) 0 , ( 1, 0 )eh x x? ? ? ?,函數(shù)單調(diào)遞 減 。 m a x 12( ) ( 1 ) 1eeh x h? ? ? ? ? 22() 2 1efxx? ? ?, 2 1( ,0)2x ?? 222( ) ( 1)ef x x? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分） （ 22） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： （ Ⅰ ） 點 P 在直線 l 上，理由如下： 直線 :l 32 c os( )6? ??? ?，即 2 c o s( ) 36?????， 亦 即3 c os sin 3? ? ? ???， ?直線 l 的直角坐標(biāo) 方程為 33xy?? ，易知點 P 在直線 l 上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（３分） （ Ⅱ ） 由題意，可得直線 l 的參數(shù)方程為12 ()332xttyt? ?????? ????為 參 數(shù)，曲線 C 的普通方程為 22124xy??．將直線 l 的參數(shù)方程代入曲線 C 的普通方程，得22132 ( ) ( 3 ) 422tt? ? ? ?， 25 12 4 0tt? ? ? ?，設(shè)兩根為 1t ， 2t ， 12 125tt? ? ?? ，12 4 05tt? ?? ?，故 1t 與 2t 異號， 21 2 1 2 1 2 4 1 4( ) 4 5P A P B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?，1 2 1 2 45P A P B t t t t? ? ? ? ?， 11 14P A P BP A P B P A P B?? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１０分） （ 23） 選修 45：不等式選講 解： （ Ⅰ ） 因為 ( 2)f x m x? ? ?， ( 2) 0fx??等價于 xm? ， 由 xm? 有解，得 0m? ，且其解集為 ? ?x m x m? ? ? ． 又 ( 2) 0fx??的解集為 ? ?33?， ，故 3m? ． 所以 ( ) ( 2) 0f x f x? ? ?可化為： 32x?? 30x? ? ? ， 26xx? ? ? ? ． ① 當(dāng) 2x?? 時， 26xx? ? ? ? ， 4x? ?? ，又 2x?? ， 42x?? ? ?? ； ② 當(dāng) 20x? ? ? 時， 26xx? ? ? ? ， 26??， xR?? ，又 20x? ? ? ，20x?? ? ? ； ③ 當(dāng) 0m? 時， 26xx? ? ? ， 2x??，又 0m? ， 02x? ? ? ． 綜上 ① 、 ② 、 ③ 得不等式 ( ) ( 2) 0f x f x? ? ?的解集為： ? ?42xx? ? ? ．．．．．．．（５分） （ Ⅱ ） 證明： a b c， ， 均 為 正 實 數(shù) ， 且 滿 足 3abc? ? ? ，因為2 2 2 ()b c a abca b c? ? ? ? ? 2 2 2( ) ( ) ( )b c aa b ca b c? ? ? ? ? ?2 2 22 b c aa b ca b c??? ? ?????2( )abc? ? ? （當(dāng)且僅當(dāng) 1abc? ? ? 時，取“＝”），所以 2 2 2b c aabca b c? ? ? ? ? ，即2 2 23b c aa b c? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１０分）
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