材料加工過程的數(shù)值模擬之溫度場數(shù)值模擬-資料下載頁
2024-12-31 21:04本頁面
【正文】 、步驟1）找到導(dǎo)熱微分方程對應(yīng)的泛函I為 T(x,y)的函數(shù)25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二、有限元法的解題思想和步驟2）單元劃分– 將區(qū)域劃分成有限個三角形單元（例如，分成 E個單元， n個節(jié)點）– 溫度場 T(x,y)離散成 T1,T2……Tn等 n個節(jié)點溫度，則泛函 I[T(x,y)]實際上是一個多元函數(shù)：I(T1,T2,……,Tn) ，– I[T(x,y)]的變分問題則轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)求極值問題25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二、有限元發(fā)的解題思想和步驟? 建立溫度的差值函數(shù)對于三角形單元： T=f(Ti,Tj,Tm)T=NiTi+NjTj+NmTm? 單元變分計算25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二、有限元發(fā)的解題思想和步驟? 總體合成得到線性方程組。? 求解線性方程組25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法三 、內(nèi)單元計算格式的建立一維系統(tǒng) (略去課堂不講 )1）模型：2）泛函：3)溫度差值函數(shù)25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二、內(nèi)單元計算格式的建立4）單元變分計算4）單元變分計算4）單元變分計算5）總體合成5）總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二維熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型無內(nèi)熱源、假定熱物理性能為常數(shù)。泛函– 對應(yīng)的泛函：–目標(biāo)：尋找溫度場 T，使 ?I=0，即：尋找是泛函達 到極值的函數(shù)。25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二維熱傳導(dǎo)區(qū)域離散化 將一個矩形區(qū)域，劃分成多個直角三角形。設(shè)直角邊長為 h， (?x =?y=h)節(jié)點 x=rh,y=sh (r, s為正整數(shù) )此節(jié)點記為 (r,s)，（相當(dāng)于（ x,y）點）25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)溫度差值函數(shù)的建立對于三角形單元 T=f(Ti,Tj,Tm)T=NiTi+NjTj+NmTm單元變分的計算將求解區(qū)域分成有限個單元后，泛函 I(T)變成各個單元內(nèi)泛函的積分。25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)單元變分25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法二維熱傳導(dǎo)（ 單元變分）25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)單元變分25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)單元變分25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)單元變分25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)單元變分25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)在時間上采用向前差分：總體合成i= 1, 2, 3, ……n上式包含若干線性方程組。對于每一個方程來說，都是對所有單元求和而成?，F(xiàn)以 i(r,s)為例，進行求解。25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)i(r,s)點涉及六個單元 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 、 Ⅴ 、 Ⅵ ，所以其它單元中不含有節(jié)點 i(r,s)，它們的泛函對 Ti變分后都等于 0。實際上只涉及上述六個單元?？傮w合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)總體合成25不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限元解法 /二維熱傳導(dǎo)? 解題方法和步驟– 把傳熱問題轉(zhuǎn)化為成變分問題；– 對物體進行有限元分割，把變分問題近似的表達成線性方程組；– 求解線性方程組，將所得的解作為熱傳導(dǎo)問題解的近似值?？偨Y(jié)演講完畢，謝謝觀看！
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