【正文】 方程中各項系數(shù)，包括井系數(shù)全部隱式處理。全隱式方法較之半隱式方法，具有更好的穩(wěn)定性，時間步長更長，徹底解決了過泡點問題，是八十年代數(shù)值模擬技術(shù)走向成熟的關(guān)鍵技術(shù)，也是大型油藏數(shù)值模擬的主流方法。 6. 差分方程 64 全隱式方法和半隱式方法的根本差別在于： 半隱式方法 是將非線性方程直接線性化形成 線性代數(shù)方程組，來求解 n+1時刻的值。 全隱式方法 采用 NewtonRaphson方法，迭 代地求解非線性方程組，得到 n+1時刻的變量。 用一維非線性方程表示： 給定初始近似 對函數(shù) 在點處 進行一階泰勒展開 , 可近 似地表示為 6. 差分方程 0 0 0f ( ) f ( ) f ( ) ( ) 0x x x x x?? ? ? ?f( ) 0x ? 0xf( ) 0x ? 0x 65 半隱式： 全隱式方法： 6. 差分方程 10()()nnnnfxxxfxx?? ??? ???? 為初值000()()fxxxfx?? ? 66 下面介紹全隱式方法。為了減小計算機舍入誤 差的影響， 模型中不直接求壓力和飽和度，而是求其增量。 其中： x代表求解變量 n—— 時間迭代步 —— 牛頓迭代步 6. 差分方程 1nnx x x? ???1llx x x? ???11n l lx x x x???? ? ?l 67 求解變量： ， ， 對于二相狀態(tài)： 對于三相狀態(tài)： 6. 差分方程 1 1 11111 1 1 1111( ) [ ( ) ( ) ( ) ]( ) [ ( ) ( ) ( ) ]( ) ( )[ ( ) ( ) (l l l lnw w w w w w w w wlol ol o l o no o o o o o o o ol l l lgl glo o g g o gg l g n go o g g o o g g oVT q S S StVT q S S StT T q qVS S S St? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??)]o g gSS ??????????????P? Sw? Sx?S x S o???S x P s??? 68 對方程組進行線性化處理 。 對所有變量進行Taylor展開 ， 保留線性部分 。 變量進行運算后也保留線性部分 ， 舍去高階項 。 形成線性代數(shù)方程組 。 7. 差分方程的線性化 1ll T T TT T P S w S xP S w S x? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?1llw P S w S xP S w S x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 69 全隱式方法形成的線性代數(shù)方程組的結(jié)構(gòu) 7. 差分方程的線性化 x b A 矩陣結(jié)構(gòu)示意圖 70 油藏數(shù)值模擬的線性代數(shù)方程組是大型稀疏矩陣， 其求解效率在油藏數(shù)值模擬計算中舉足輕重 。因為 ， 其計算量占整個計算量約 70%~80%。 因此 ， 研制快速求解大型稀疏矩陣的新方法成為油藏數(shù)值模擬發(fā)展的一個重要方向 。 線性代數(shù)方程組的求解方法主要有三類： 1） 直接法： Gauss消元 、 D4排序的 Gauss消元 2） 迭代法： SOR(松弛迭代法 ） 3） 共軛梯度類法 、 預(yù)處理共軛梯度類法 （ PCG方法 ） 8. 線性代數(shù)方程組的求解 71 目前最先進的方法是預(yù)處理共軛梯度類方法 。 BO軟件中采用 RSVP方法 。 該方法計算快， 精度高 。 8. 線性代數(shù)方程組的求解 72 黑油模型油藏數(shù)值模擬器流程 二、黑油模型簡介 73 初始程序 INIT文件 輸出結(jié)果 動態(tài)數(shù)據(jù) 動態(tài)程序 主模型程序 輸出結(jié)果 輸出 重啟文件 輸入重啟文件 拷貝文件 靜態(tài)數(shù)據(jù) 74 黑油模型輸入數(shù)據(jù)： 主要數(shù)據(jù)流 ? ?? ?????????????????? ??( P V T )(油藏流體性質(zhì) 數(shù)據(jù)初始化數(shù)據(jù) 油藏描述 巖性）數(shù)據(jù)網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型控制數(shù)據(jù)主模型數(shù)據(jù) 輸出控制數(shù)據(jù)時間相關(guān)（井）數(shù)據(jù) 75 一 、 初始化數(shù)據(jù)主要有： 1． PVT數(shù)據(jù)包括流體性質(zhì)常數(shù) ， 高壓物性試驗數(shù)據(jù)和平衡區(qū)數(shù)據(jù) 。 主要是： （ 1） 油 、 氣 、 水的地面密度和比重等常數(shù) ， 以及計算地層水性質(zhì)的有關(guān)參數(shù) 。 （ 2） 平衡區(qū)數(shù)據(jù) ， 如油水界面 、 油氣界面 。 （ 3） 油 PVT表 ， 氣 PVT表 。 76 2． 巖石數(shù)據(jù)包括油水系統(tǒng)和油氣系統(tǒng)的相對滲透率曲線和毛管壓力曲線數(shù)據(jù) ， 以及其它的巖石性質(zhì)數(shù)據(jù) 。 主要是： （ 1） 輸入巖石壓縮系數(shù)及其參考壓力 。 （ 2） 油水系統(tǒng)以及油氣系統(tǒng)的相對滲透率曲線和毛管壓力曲線數(shù)據(jù) 。 （ 3） 毛管壓力端點值與束縛水飽和度關(guān)系 。 77 3． 網(wǎng)格屬性數(shù)據(jù)是用數(shù)組表述的屬性數(shù)據(jù) ,主要來自地質(zhì)建模 ,它們是： （ 1） 油層深度數(shù)據(jù) （ 2） 孔隙度數(shù)據(jù) （ 3） 滲透率數(shù)據(jù) （ 4） 厚度數(shù)據(jù) （ 5） 有效厚度 78 初始化程序輸入以下幾類卡片： （ 1） NIT卡 （ 2） 一般描述卡片 （ 3） PVT數(shù)據(jù)卡片 （ 4） 巖石類型數(shù)據(jù)卡片 （ 5） 數(shù)組數(shù)據(jù) （ 6） END卡 每一類型卡片有引領(lǐng)關(guān)鍵字 ， 標志者該類數(shù)據(jù)開始輸入。 INIT卡必須放在卡片疊的第一張 ， END放在卡片疊的最后一張 ， 數(shù)組數(shù)據(jù)放在其它輸入數(shù)據(jù)的后面 。 79 二 、 動態(tài)模型數(shù)據(jù)主要有： 1. 模型控制數(shù)據(jù)： （ 1） 離散方程求解控制參數(shù) （ 2） 線性代數(shù)方程組解法控制參數(shù) （ 3） 時間步長控制參數(shù) 2. 輸出控制參數(shù) : （ 1） 控制井資料報告 （ 2） 控制全油田 、 分區(qū)及分層報告 （ 3） 控制數(shù)據(jù)場報告：壓力 、 飽和度 80 3. 井數(shù)據(jù)： （ 1） 井位數(shù)據(jù)及射孔數(shù)據(jù) （ 2） 井的分類及生產(chǎn)方式 81