新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長(zhǎng)方體和正方體測(cè)試卷及答案-資料下載頁
2024-11-15 04:34本頁面
【導(dǎo)讀】1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為米、米、米。如果高增加2米，新的長(zhǎng)方體體積。比原來增加（）立方米，表面積增加（）平方米。加的體積，即為同樣底面積且高為2米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”。2．棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要（）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體。答案：8，1000，10。是1000個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的邊長(zhǎng)之和。答案：30，10，5，700，1500。在計(jì)算表面積時(shí)應(yīng)注意是5個(gè)面的面積。它去掉一個(gè)小正方體，現(xiàn)在它的表面積是（）平方厘米。的面積，即在原長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上加2個(gè)小正方體面的面積。小正方體，與原長(zhǎng)方體相比表面積不會(huì)發(fā)生改變。5．一根長(zhǎng)方體的木料，正好可以鋸成兩個(gè)同樣的正方體，這時(shí)表面積增加了50平方厘米，即可求出每個(gè)底面的面積是50÷2＝25。答：水深大約20厘米。
【正文】 表面積比原來減少 72 平方厘米。求：原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 考查目的： 計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。 答案： 72247。4247。2＝ 9（厘米）， 99（ 9+2）＝ 891（立方厘米）。 答：原來長(zhǎng)方體的體積是 891 立方厘米。 解析： 根據(jù)題意，高減少 2 厘米表面積就減少了 72 平方厘米，表面積減少的只是 4個(gè)截去部分側(cè)面的面積。又已知剩下的部分是一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少 的 4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以 4求出減少的一個(gè)面的面積，再 “除以 2”可得原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，高度只要在原長(zhǎng)或?qū)挼幕A(chǔ)上加上 2 即可。 4．一個(gè)長(zhǎng)方體的容器（如圖），里面的水深 5 cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長(zhǎng) 10 cm、寬 8 cm 的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？ 考查目的： 利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決問題。 答案： 20105247。（ 108）＝ （厘米）。 答：這時(shí)里面的水深是 厘米。 解析： 首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式 求出容器中水的 體積，然后用水的體積除以豎放后以長(zhǎng) 10 cm、寬 8 cm 的面作為底面時(shí)的底面積（ 108），即可求出水深。 5．用一張邊長(zhǎng)是 16 厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)），使這個(gè)紙盒的容積大于 200 立方厘米。 （ 1）請(qǐng)你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)； （ 2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？ 考查目的： 綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積、體積的知識(shí)解決實(shí)際問題。 答案： 該題結(jié)果不唯一，以下答案僅作為參考。 （ 1）如下圖： （ 2）依據(jù)上圖計(jì)算紙盒的容積為： 12122＝ 288（立方厘米）。 答：所設(shè)計(jì)的紙盒容積是 288 立方厘米。 解析： 根據(jù)題意，要使該紙盒的容積大于 200立方厘米，在正方形紙的四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為 2 厘米的正方形，即可折成一個(gè)無蓋的紙盒， 再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算。該題重點(diǎn)考查學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和動(dòng)手實(shí)踐的能力。
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