【正文】 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus6dplus6=120。 x3 +dminus7dplus7=100。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900 。 dminus1=0。 20*dminus2+18*dminus3+21*dminus4=0。 計(jì)算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 0，即第三級(jí)偏差為 0。繼續(xù)求第四級(jí)目標(biāo) Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 62 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 求第四級(jí)目標(biāo)。編寫 Lingo程序 (名為 :): min= 20*dminus5+18*dminus6+21*dminus7。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 x1 +dminus2dplus2=50。 x2 +dminus3dplus3=50。 x3 +dminus4dplus4=80。 x1 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus6dplus6=120。 x3 +dminus7dplus7=100。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900 。 dminus1=0。 20*dminus2+18*dminus3+21*dminus4=0。 dplus8=0。 計(jì)算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 1590，即第四級(jí)偏差為 1590. Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 63 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 求第五級(jí)目標(biāo)。編寫 Lingo程序 (名為 :): min=dplus1。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 x1 +dminus2dplus2=50。 x2 +dminus3dplus3=50。 x3 +dminus4dplus4=80。 x1 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus6dplus6=120。 x3 +dminus7dplus7=100。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900 。 dminus1=0。 20*dminus2+18*dminus3+21*dminus4=0。 dplus8=0。 20*dminus5+18*dminus6+21*dminus7=1590。 計(jì)算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 200，即第五級(jí)偏差為 200. Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 DPLUS1 DPLUS2 DPLUS3 DMINUS6 DMINUS7 64 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 得到滿意解： x1=100， x2=55， x3=80。第一、二、三級(jí)目標(biāo)完成，第四級(jí)目標(biāo)的總偏差為 1590，第五級(jí)的目標(biāo)總偏差為200。 65 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 sets: Level/1..5/: P, z, Goal。 Variable/1..3/: x。 S_Con_Num/1..8/: g, dplus, dminus。 S_Cons(S_Con_Num, Variable): C。 Obj(Level, S_Con_Num): Wplus, Wminus。 endsets data: P= ? ? ? ? ?。 Goal = ?, ?, ?, ?, 0。 g= 1700 50 50 80 100 120 100 1900。 C = 5 8 12 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5 8 12。 Wplus = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0。 Wminus = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20 18 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 18 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0。 enddata 利用“集”編寫的程序如下() ： 66 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 由于采用了數(shù)據(jù)段中含有未知數(shù)的編寫方式，因此在計(jì)算中需要為參數(shù) P和 Goal輸入相應(yīng)的值。在運(yùn)算時(shí)將會(huì)出現(xiàn)一系列實(shí)時(shí)輸入對(duì)話框。 由于打算用一個(gè)程序求解若干個(gè)線性規(guī)劃子問題 (本題求解 5個(gè)子問題 )，因此每次運(yùn)算需要根據(jù)情況輸入不同的值。第一次是求解第一級(jí)目標(biāo)，即 P(1)的輸入值為 1， P(2)— P(5)的輸入值為 0。 Goal(1)— Goal(4)均輸入很大的數(shù)，其目的是讓所有的不等式約束不起作用。其余各次運(yùn)算的輸入到對(duì)話框中的值如下表： 參數(shù) 輸入值 第一次運(yùn)算 P Goal 1 0 0 0 0 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) — 第二次運(yùn)算 P Goal 0 1 0 0 0 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) — 第三次運(yùn)算 P Goal 0 0 1 0 0 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 2次運(yùn)算的目標(biāo)值 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) — 第四次運(yùn)算 P Goal 0 0 0 1 0 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 2次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 3次運(yùn)算的目標(biāo)值 一個(gè)大數(shù) — 第五次運(yùn)算 P Goal 0 0 0 0 1 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 2次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 3次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 4次運(yùn)算的目標(biāo)值 — 67 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 最后的計(jì)算結(jié)果： Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost Z( 4) Z( 5) X( 1) X( 2) X( 3) DPLUS( 1) DPLUS( 2) DPLUS( 3) DMINUS( 6) DMINUS( 7) 68 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 例 某音像商店有 5名全職售貨員和 4名兼職售貨員。全職售貨員每月工作 160小時(shí)，兼職售貨員每月工作 80小時(shí)。根據(jù)過去的工作記錄，全職售貨員每小時(shí)銷售 CD25張，平均每小時(shí)工資 15元，加班工資每小時(shí) 。兼職售貨員每小時(shí)銷售 CD10張，平均每小時(shí)工資 10元，加班工資每小時(shí) 10元。每出售一張 CD盈利 。現(xiàn)在 預(yù)測(cè) 下月 CD銷售量為 27500張，商店每周開門營(yíng)業(yè) 6天，所以可能要加班。該 商店經(jīng)理認(rèn)為，保持穩(wěn)定的就業(yè)水平加上必要的加班，比不加班但就業(yè)水平不穩(wěn)定要好。但全職售貨員如果加班過多，就會(huì)因疲勞過度而造成效率下降，因此不允許每月加班超過 100小時(shí)。另外，保持全體售貨員充分就業(yè)，因?yàn)槌浞止ぷ魇橇己脛谫Y關(guān)系的重要因素，但對(duì)全職售貨員要比兼職售貨員加倍優(yōu)先考慮。最后，盡量減少加班時(shí)間，但對(duì)兩種售貨員區(qū)別對(duì)待，優(yōu)先權(quán)因子由他們對(duì)利潤(rùn)的貢獻(xiàn)而定。 建立相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型，并運(yùn)用 LINGO軟件進(jìn)行求解。 69 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 P4： 盡量減少加班時(shí)間，但對(duì)兩種售貨員區(qū)別對(duì) 待，