【正文】 lxcc3110341??? 扇形 x cααCr ?????3423s i n22rxrAarxcc????半圓： 第 3章 力系的合成和平衡 法 （ 有限分割法 ） 組合法是將一個(gè)比較復(fù)雜的形體分割成幾個(gè)形狀比較簡(jiǎn)單的基本形體 ， 每個(gè)形體的形心 （ 重心 ） 可以根據(jù)對(duì)稱判斷或查表獲得 ， 而整個(gè)組合形體的形心由式 （ ） 求得 ， 具體求解方法以下面的例題加以說(shuō)明 。 例 如圖 。其中 a=100， b=300， c=200，（單位： mm）試求該截面的形心位置。 第 3章 力系的合成和平衡 圖 第 3章 力系的合成和平衡 解：方法一： 如圖選取坐標(biāo)系 ， 根據(jù)對(duì)稱原理 ， 該形體的形心必在軸上 ，故有 yC＝ 0。 將截面分割為三部分 C C C3，如圖 （ a）所示，每一部分都是矩形，其面積和形心坐標(biāo)如下： 150502150210201030132132331?????????????CCCCxxaxbxacAabAA 第 3章 力系的合成和平衡 將以上數(shù)據(jù)代入公式（ ），得 mm12510)302030(150103050102023010303333321332211????????????????????????AAAxAxAxAAxAxCCCiiC0?Cy 第 3章 力系的合成和平衡 方法二： 將形體分割成兩部分：矩形 ABCD和矩形 EFHK， C C2分別代表各自形心位置，如圖 （ b）所示，其中 EFHK的面積為負(fù)值。根據(jù)對(duì)稱性，同樣有 yC=0。 2002)(15021040)(10120)2(213231????????????????abaxbxabcAacbACC 第 3章 力系的合成和平衡 以上數(shù)據(jù)代入公式（ ），得 mmAAxAxAAxAxCCiiC12510)40120(104015010120333212211????????????????0?Cy在這一例題中，綜合運(yùn)用了對(duì)稱法、組合法。 第 3章 力系的合成和平衡 ４ . 實(shí)驗(yàn)法 實(shí)驗(yàn)法常用來(lái)確定形狀比較復(fù)雜，或質(zhì)量不勻的物體，方法簡(jiǎn)單，且具有一定的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)法通常采用的方法是懸掛法（圖 ）和稱重法（圖 ）。 圖 ，重心必在 AB和 DE的交點(diǎn)上。圖 采用稱重，記錄 FN，則 GLFx Nc?? 第 3章 力系的合成和平衡 圖 第 3章 力系的合成和平衡 圖 第 3章 力系的合成和平衡 思 考 與 練 習(xí) 一力系由力 F1, F2, F3, F4組成 ， 已知 F1= F2= F3= F4， 各力方向如練習(xí) ， 試問(wèn)力系向 A點(diǎn)和 B點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是什么 ？ 二者是否等效 ？ 練習(xí) F1BF2F3F4A 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 在物體上 A、 B、 C三點(diǎn)處分別有等值且互成 60176。 夾角的力 F1, F2, F3 ， 試問(wèn)此物體是否平衡 ？ 為什么 ? 練習(xí) CF2BF1F360176。60176。 60176。A 第 3章 力系的合成和平衡 列平衡方程時(shí) ， 坐標(biāo)軸選在什么方向上可使投影方程簡(jiǎn)便 ？ 矩心應(yīng)選在什么點(diǎn)上可使力矩方程簡(jiǎn)便 ？ 已知沙石與皮帶間的靜摩擦因數(shù) fs=， 試問(wèn)如練習(xí) 圖所示輸送帶的最大傾角應(yīng)為多少 ？ 練習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 已知 F1= F2=F, F3= F4= ， 每個(gè)方格邊長(zhǎng)為 a。 求力系向 O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果 。 F2練習(xí) yaF2F3F4O xE1a 第 3章 力系的合成和平衡 構(gòu)件的支承和載荷情況如練習(xí) ， l=4m， 求支座 A、 B的約束反力。 練習(xí) lABM1＝ 1 5 k N m M2＝ 2 4 k N mABM ＝ 1 0 k N m45176。l( a ) ( b) 第 3章 力系的合成和平衡 鍛壓機(jī)在工作時(shí) ， 由于鍛錘受到工件的反作用力有偏心 ， 使鍛錘發(fā)生偏斜 ， 如練習(xí) 。 已知鍛打力 F=150kN， 偏心距 e=20mm， 錘頭高度 h=300mm， 試求錘頭加給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力 。 練習(xí) hFF ?e 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) 。 已知車重G１ =26 kＮ ， 臂重 G2= kN， 起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定部分的重量G3=31kN。 試求在圖示位置時(shí)汽車不致翻倒的最大起重量 G。 練習(xí) A G1BG2G1 . 8 m 2 m 2 . 5 m 3 mG3 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 自重 G=160 kN的水塔固定在支架 A、B、 C、 D上 ， 若水塔左側(cè)面受風(fēng)載作用 ， q=16kN/m， 為保證水塔平衡 ， 試求 A、 B間的最小距離 。 練習(xí) q6 m18 mCDGB Al 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 已知 q、 a, 且 F=qa, M=qa2, 求各梁 A、 B處的約束反力 。 練習(xí) FAa a aMB( a ) ( b )AMAMaFBa a aa a aAqFBa2 aqFB Aa a a 2 a aMA BqF( c )( d ) ( e ) ( f )B F 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) AB和 BC所組成 。 載荷G=6 kN， 不計(jì)滑輪和桿件重量 ， 求 A、 C兩鉸鏈處的約束反力 。 練習(xí) A D BGEC45176。3l3l3l 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 設(shè)破碎時(shí)礦石對(duì)活動(dòng)顎板 AB的作用力沿垂直于 AB方向的分力 F=1 kN， 其作用點(diǎn)為 H。 已知 AB=， AH=， OE=， BC=CD= m , 求在圖示位置時(shí)電機(jī)作用于桿 OE的轉(zhuǎn)矩 M。 FAOME176。30176。30176。CDHB練習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 思 考 題 31 手推磨如圖所示，試解釋當(dāng)桿 AB與轉(zhuǎn)軸 O共線時(shí)最不好。 思考題 31圖 第 3章 力系的合成和平衡 32 如圖所示 ， 梁 AB長(zhǎng) l， 作用一力偶矩 M=Fa的力偶 。 若不計(jì)梁自重 ， 試求支座 A、 B的約束反力 。 題 32圖 第 3章 力系的合成和平衡 33 沿著剛體上正三角形 ABC的三條邊分別作用有力 F F F3， 如圖所示 。 已知正三角形的邊長(zhǎng)為 a， F1=F2=F3=F。 試證明這三個(gè)力可以合成一個(gè)力偶 ， 并求出力偶矩的大小 。 題 33圖 第 3章 力系的合成和平衡 34 車間有一矩形鋼板 （ 如圖所示 ） ， 邊長(zhǎng) a=4 m， b=2 m，為使鋼板轉(zhuǎn)一角度 ， 順著長(zhǎng)邊加兩個(gè)力 F和 F′， 設(shè)能夠轉(zhuǎn)動(dòng)鋼板所需的力 F=F′=200 N。 試問(wèn)應(yīng)如何加力可使所費(fèi)的力最小 ， 并求出這個(gè)最小力的大小 。 題 34圖 第 3章 力系的合成和平衡 演講完畢，謝謝觀看！