【導(dǎo)讀】自然數(shù)和0都是整數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個數(shù)就能被8整除。5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　

【正文】 有 4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。 三 立體圖形 （一）長方體 1 特征 六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。 相對的面面積相等， 12條棱相對的 4條棱長度相等。 有 8個頂點(diǎn)。 相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。 長方體或者正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積。 2 計算公 式 長方體 的長用 a表示，寬用 b表示，高用 h表示，表面積用 s表示，體積用 v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh （二）正方體 1 特征 六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有 8個頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長方體 2 計算公式 正方體 的棱長用 a表示，底面周長 c用表示，底面積用 s表示， 體積用 v表示 . s=6a178。 v=a179。 （三）圓柱 1圓柱的認(rèn)識 圓柱的 上下兩個面叫做底面。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是 4或者比 4小，都要向前一位進(jìn) 1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 2計算公式 圓柱 的高用 h表示，底面周長用 c表示，底面積用 s表示， 體積用 v表示 . s側(cè) =ch s表 =s側(cè) +2s底 v=sh （四）圓錐 1 圓錐的認(rèn)識 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 測 量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 2計算公式 圓錐 的高用 h表示，底面積用 s表示， 體積用 v表示 . v=13 sh （五）球 1 認(rèn)識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 球和圓類似，也有一個球心，用 O表示。 從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用 r表示，每條半徑都相等。 通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用 d表示 ,每條直徑都相等 ,直徑的長度等于半徑的 2倍，即 d=2r。 2 計算公式 d=2r 第五章 簡單的統(tǒng)計 一 統(tǒng)計表 （一）意義 * 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。 （二）組成部分 * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 * 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計 項目的統(tǒng)計表。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。 （四）制作步驟 1搜集數(shù)據(jù) 2整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 3設(shè)計草表： 要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 4 正式制表： 把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。 二 統(tǒng)計圖 （一）意義 * 用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之 間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 （二）分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟 : （ 1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （ 2）在水平 射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 （ 3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （ 4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。 2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟 : （ 1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （ 2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 （ 3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （ 4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 3扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。 優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （ 1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 （ 2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心 角度數(shù)。 （ 3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 （ 4）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。 二、 常用的數(shù)量關(guān)系式 每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)247。每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。 1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)＝ 1倍數(shù) 速度時間＝路程 路程247。速度＝時間 路程247。時間＝速度 單價數(shù)量＝總價 總價247。單價＝數(shù)量 總價247。數(shù)量＝單價 工作效率工作時間＝工作總量 工作總量247。工作效率＝工作時間 工作總量247。工作時間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 因數(shù)因數(shù)＝積 積247。一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 被除數(shù)247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247。商＝除數(shù) 商除數(shù)＝被除數(shù) 三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 正方形 （ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長＝邊長 4 C=4a 面積 =邊長邊長 S=a a 正方體 （ V:體積 a:棱長 ） 表面積 =棱長棱長 6 S表 =a a 6 體積 =棱長棱長棱長 V=a a a 長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長 =(長 +寬 ) 2 C=2(a+b) 面積 =長寬 S=ab 長方體 （ V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） (1)表面積 (長寬 +長高 +寬高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積 =長寬高 V=abh 三角形 （ s：面積 a：底 h：高） 面積 =底高247。 2 s=ah247。 2 三角形高 =面積 2247。底 三角形底 =面積 2247。高 平行四邊形 （ s：面積 a：底 h：高） 面積 =底高 s=ah 梯形 （ s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積 =(上底 +下底 )高247。 2 s=(a+b) h247。 2 圓形 （ S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） (1)周長 =直 徑π =2π半徑 C=π d=2π r (2)面積 =半徑半徑π 圓柱體 （ v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長） (1)側(cè)面積 =底面周長高 =ch(2π r或π d) (2)表面積 =側(cè)面積 +底面積 2 (3)體積 =底面積高 （ 4）體積＝側(cè)面積247。 2半徑 圓錐體 （ v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積 =底面積高247。 3 1總數(shù)247。總份數(shù)＝平均數(shù) 1和差問題的公式 (和＋差 )247。 2＝大數(shù) (和－差 )247。 2＝小數(shù) 1和倍問題 和247。 (倍數(shù)－ 1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù) ) 1差倍問題 差247。 (倍數(shù)－ 1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù) ) 1相遇問題 相遇路程＝速度和相遇時間 相遇時間＝相遇路程247。速度和 速度和＝相遇路程247。相遇時間 1濃度問題 溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量247。溶液的重量 100%＝濃度 溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量247。濃度＝溶液的重量 1利潤與折扣問題 利 潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤247。成本 100%＝ (售出價247。成本－ 1) 100% 漲跌金額＝本金漲跌百分比 利息＝本金利率時間 稅后利息＝本金利率時間 95% 四、常用單位換算 度量衡 一 長度 (一 ) 什么是長度 長度是一維空間的度量。 (二 ) 長度常用單位 * 公里 (km) * 米 (m) * 分米 (dm) * 厘米 (cm) * 毫米 (mm) * 微米 (um) (三 ) 單位之間的換算 * 1毫米 ＝ 1000微米 * 1厘米 ＝ 10 毫米 * 1分米 ＝ 10 厘米 * 1米 ＝ 1000 毫米 * 1千米 ＝ 1000 米 二 面積 （一）什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 （二）常用的面積單位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 （三）面積單位的換算 * 1平方厘米 ＝ 100 平方毫米 * 1平方分米 =100平方厘米 * 1平方米 ＝ 100 平方分米 * 1公傾 ＝ 10000 平方米 * 1平方公里 ＝ 100 公頃 三 體積和容積 （一）什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 （二）常用單位 1 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容積單位 * 升 * 毫升 （三）單位換算 1 體積單位 * 1立方米 =1000立方分米 * 1立方分米 =1000立方厘米 2 容積單位 * 1升 =1000毫升 * 1升 =1立方米 * 1毫升 =1立方厘米 四 質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。 （二）常用單位 * 噸 t * 千克 kg * 克 g （三）常用換算 * 一噸 =1000千克 * 1千克 =1000克 * 1千克 =1公斤 五 時間 （一）什么是時間 是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時間 （二）常用單位 世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 （三）單位換算 * 1世紀(jì) =100年 * 1年 =365天 平年 * 一年 =366天 閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有 30天 * 平年 2月有 28天 閏年 2月有 29天 * 1天 = 24小時 * 1小時 =60分 * 一分 =60秒 人民幣單位換算 1元 =10角 1角 =10分 1元 =100分