江西省上饒市余干縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析新人教版-資料下載頁
2025-11-06 01:43本頁面
【導(dǎo)讀】5．如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，11．如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，12．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，13．如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′。若∠ABC=40°、∠ACB=50°，則∠BOC=；若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=；若∠A=76°，則∠BOC=；若∠BOC=120°，則∠A=；16．一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，檢驗(yàn)已量得∠BDC=150°，18．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么。20．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，21．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)．。D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，∴此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角，
【正文】 角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答． 【解答】 解： ∵∠AFE=9 0176。 ， ∴∠AEF=90176。 ﹣ ∠A=90176。 ﹣ 35176。=55176。 ， ∴∠CED=∠AEF=55176。 ， ∴∠ACD=180176。 ﹣ ∠CED ﹣ ∠D=180176。 ﹣ 55176。 ﹣ 42176。=83176。 ． 答： ∠ACD 的度數(shù)為 83176。 ． 【點(diǎn)評】 三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為 180176。 ． 21．如圖所示，在 △ABC 中， ∠B=∠C ， ∠BAD=40176。 ，并且 ∠ADE=∠AED ，求 ∠CDE 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 在這里首先可以設(shè) ∠D AE=x176。 ，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180176。 以及等腰三角形的性質(zhì)用 x 分別表示 ∠C 和 ∠AED ，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和進(jìn)行求解． 【解答】 解：設(shè) ∠DAE=x176。 ，則 ∠BAC=40176。+x176。 ． ∵∠B=∠C ， ∴2∠C=180176。 ﹣ ∠BAC ∴∠C=90176。 ﹣ ∠BAC=90176。 ﹣ （ 40176。+x176。 ） 同理 ∠AED=90176。 ﹣ ∠DAE=90176。 ﹣ x176。 ∴∠CDE=∠AED ﹣ ∠C= （ 90176。 ﹣ x176。 ）﹣ [90176。 ﹣ （ 40176。+x176。 ） ]=20176。 ． 【點(diǎn)評】 這里注意利用未知數(shù)抵消的方法解出了正確答案 ． 22．已知，如圖，在 △ABC 中， AD， AE分別是 △ABC 的高和角平分線，若 ∠B=30176。 ， ∠C=50176。 ． （ 1）求 ∠DAE 的度數(shù)； （ 2）試寫出 ∠DAE 與 ∠C ﹣ ∠B 有何關(guān)系？（不必證明） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理． 【專題】 探究型． 【分析】 （ 1）由三角形內(nèi)角和定理可求得 ∠BAC=100176。 ，由角平分線的性質(zhì)知 ∠BAE=50176。 ，在 Rt△ABD 中，可得 ∠BAD=60176。 ，故 ∠DAE=∠BAD ﹣ ∠BAE ； （ 2）由（ 1）可知 ∠C ﹣ ∠B=2∠DAE ． 【解答】 解：（ 1） ∵∠B=30176。 ， ∠C=50176。 ， ∴∠ BAC=180176。 ﹣ 30176。 ﹣ 50176。=100176。 ． ∵AE 是 ∠BAC 的平分線， ∴∠BAE=50176。 ． 在 Rt△ABD 中， ∠BAD=90176。 ﹣ ∠B=60176。 ， ∴∠DAE=∠BAD ﹣ ∠BAE=60176。 ﹣ 50=10176。 ； （ 2） ∠C ﹣ ∠B=2∠DAE ． 【點(diǎn)評】 本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解． 五、（本大題共 10分） 23．小華從點(diǎn) A出發(fā)向前走 10m，向右轉(zhuǎn) 36176。 然后繼續(xù)向前走 10m，再向右轉(zhuǎn) 36176。 ，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn) A嗎？若能，當(dāng)他走回到點(diǎn) A時共走多少米？若不能， 寫出理由． 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 他要想回到原點(diǎn)需要走成正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數(shù)，從而求出路程． 【解答】 解：根據(jù)題意可知， 360176。247。36176。=10 ， 所以他需要轉(zhuǎn) 10次才會回到起點(diǎn)， 它需要經(jīng)過 1010=100m 才能回到原地． 所以小華能回到點(diǎn) A．當(dāng)他走回到點(diǎn) A時，共走 100m． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的外角和定理． 任何一個多邊形的外角和都是 360176。 ． 六、（本大題共 12分） 24．八（一）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端 A、 B的 距離，設(shè)計了如下方案： （ Ⅰ ）如圖 1，先在平地上取一個可直接到達(dá) A、 B的點(diǎn) C，連接 AC、 BC，并分別延長 AC至D， BC至 E，使 DC=AC， EC=BC，最后測出 DE的距離即為 AB 的長； （ Ⅱ ）如圖 2，先過 B點(diǎn)作 AB的垂線 BF，再在 BF上取 C、 D兩點(diǎn)使 BC=CD，接著過 D作 BD的垂線 DE，交 AC的延長線于 E，則測出 DE 的長即為 AB 的距離． 閱讀后回答下列問題： （ 1）方案（ Ⅰ ）是否可行？請說明理由； （ 2）方案（ Ⅱ ）是否可行？請說明理由； （ 3）方案（ Ⅱ ）中作 BF⊥AB ， ED⊥BF 的目的是 ∠ABD=∠B DE ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90176。 ，方案（ Ⅱ ）是否成立？ 不成立 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用；全等三角形的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題；方案型． 【分析】 （ 1）由題意可證明 △ACB≌△DCE ， AB=DE，故方案（ Ⅰ ）可行； （ 2）由題意可證明 △ABC≌△EDC ， AB=ED，故方案（ Ⅱ ）可行； （ 3）方案（ Ⅱ ）中作 BF⊥AB ， ED⊥BF 的目的是 ∠ABD=∠BDE ；若僅滿足 ∠ABD=∠BDE≠90176。 ，故此時方案（ Ⅱ ）不成立． 【解答】 解：（ 1）方案（ Ⅰ ）可行； ∵DC=AC ， EC=BC且有對頂角 ∠ACB=∠ DCE ∴△ACB≌△DCE （ SAS） ∴AB=DE ∴ 測出 DE的距離即為 AB 的長 故方案（ Ⅰ ）可行． （ 2）方案（ Ⅱ ）可行； ∵AB⊥BC ， DE⊥CD ∴∠ABC=∠EDC=90176。 又 ∵BC=CD ， ∠ACB=∠ECD ∴△ABC≌△EDC ∴AB=ED ∴ 測出 DE的長即為 AB的距離 故方案（ Ⅱ ）可行． （ 3）方案（ Ⅱ ）中作 BF⊥AB ， ED⊥BF 的目的是 ∠ABD=∠BDE ． 若僅滿足 ∠ABD=∠BDE≠90176。 ，方案（ Ⅱ ）不成立； 理由：若 ∠ABD=∠BDE≠90176。 ， ∠ACB=∠ECD ， ∴△ABC∽△E DC， ∴ = ， ∴ 只要測出 ED、 BC、 CD的長，即可求得 AB 的長． 但是此題沒有其他條件，可能無法測出其他線段長度， ∴ 方案（ Ⅱ ）不成立． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了全等三角形的證明及性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)．
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