江西省上饒市余干縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析） 新人教版(文件)
【正文】 形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出 ∠ABC+∠ACB 的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠IBC= ∠ABC ， ∠ICB= ∠ACB ，求出 ∠IBC+∠ICB 的度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出 ∠I的度數(shù)即可； 根據(jù) ∠ABC+∠ACB 的度數(shù)，算出 ∠DBC+∠ECB 的度數(shù)，然后再利用角平分線的性質(zhì)得到∠1= ∠DBC ， ∠2= ECB，可得到 ∠1+∠2 的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 ∠M的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠A=100176。 ， ∵BI 、 CI分別平分 ∠ABC ， ∠ACB ， ∴∠IBC= ∠ABC ， ∠ICB= ∠ACB ， ∴∠IBC+∠ICB= ∠ABC+ ∠ACB= （ ∠ABC+∠ACB ） = 80176。 ﹣ 40176。 ﹣ ∠ABC+180176。=280176。 ﹣ ∠1 ﹣ ∠2=40176。 ，得到 △A′B′C ， A′B′ 交 AC 于點(diǎn) D，若 ∠A′DC=90176。 ，得到 △AB′C′ ∴∠ACA′=35176。 ， ∵∠A 的對(duì)應(yīng)角是 ∠A′ ，即 ∠A=∠A′ ， ∴∠A=55176。 ，則 ∠BOC= 135176。 ，則 ∠BOC= 128176。 （不必寫出理由）． 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 （ 1）、（ 2）在 △BOC 中利用三角形內(nèi)角和定理來求 ∠BOC 的度數(shù)； （ 2）首先在 △ABC 中利用三角形內(nèi)角和定理求得（ ∠ABC+∠ACB ）的度數(shù)，然后在 △BOC 中利用三角形內(nèi)角和定理來求 ∠BOC 的度數(shù)； （ 3）首先在 △BOC 中利用三角形內(nèi)角和 定理來求（ ∠OBC+∠OCB ）的度數(shù)；然后利用角平分線的性質(zhì)和 △ABC 的內(nèi)角和定理來求 ∠A 的度數(shù)． （ 4）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果填空． 【解答】 解： ∵ 在 △ABC 中， ∠ABC 、 ∠ACB 的平分線相交于點(diǎn) O， ∴∠OBC+∠OCB= （ ∠ABC+∠ACB ）， （ 1）當(dāng) ∠ABC=40176。 ） =45176。 ； （ 2）若 ∠ABC+∠ACB=116176。 ﹣（ ∠OBC+∠OCB ） =122176。 ﹣ 76176。 ﹣（ ∠OBC+∠OCB ） =128176。 ， ∵ 在 △ABC 中， ∠ABC 、 ∠ACB 的平分線相交于點(diǎn) O， ∴∠ABC+∠ACB=2 （ ∠OBC+∠OCB ） =120176。 ． 故填： 60176。 ﹣ 2α ， ∴∠A=180176。 ， 故 ∠BOC 與 ∠A 之間的數(shù)量關(guān)系是： ∠A=2∠BOC ﹣ 180176。 ， ∠B=25176。+90176。 ， ∠D=42176。 ﹣ 35176。 ﹣ ∠CED ﹣ ∠D=180176。 ． 答： ∠ACD 的度數(shù)為 83176。 ，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180176。 ． ∵∠B=∠C ， ∴2∠C=180176。+x176。 ∴∠CDE=∠AED ﹣ ∠C= （ 90176。+x176。 ． （ 1）求 ∠DAE 的度數(shù)； （ 2）試寫出 ∠DAE 與 ∠C ﹣ ∠B 有何關(guān)系？（不必證明） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理． 【專題】 探究型． 【分析】 （ 1）由三角形內(nèi)角和定理可求得 ∠BAC=100176。 ， ∠C=50176。=100176。 ， ∴∠DAE=∠BAD ﹣ ∠BAE=60176。 ，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn) A嗎？若能，當(dāng)他走回到點(diǎn) A時(shí)共走多少米？若不能， 寫出理由． 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 他要想回到原點(diǎn)需要走成正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數(shù)，從而求出路程． 【解答】 解：根據(jù)題意可知， 360176。 ． 六、（本大題共 12分） 24．八（一）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端 A、 B的 距離，設(shè)計(jì)了如下方案： （ Ⅰ ）如圖 1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá) A、 B的點(diǎn) C，連接 AC、 BC，并分別延長(zhǎng) AC至D， BC至 E，使 DC=AC， EC=BC，最后測(cè)出 DE的距離即為 AB 的長(zhǎng)； （ Ⅱ ）如圖 2，先過 B點(diǎn)作 AB的垂線 BF，再在 BF上取 C、 D兩點(diǎn)使 BC=CD，接著過 D作 BD的垂線 DE，交 AC的延長(zhǎng)線于 E，則測(cè)出 DE 的長(zhǎng)即為 AB 的距離． 閱讀后回答下列問題： （ 1）方案（ Ⅰ ）是否可行？請(qǐng)說明理由； （ 2）方案（ Ⅱ ）是否可行？請(qǐng)說明理由； （ 3）方案（ Ⅱ ）中作 BF⊥AB ， ED⊥BF 的目的是 ∠ABD=∠B DE ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90176。 ，方案（ Ⅱ ）不成立； 理由：若 ∠ABD=∠BDE≠90176。 ，故此時(shí)方案（ Ⅱ ）不成立． 【解答】 解：（ 1）方案（ Ⅰ ）可行； ∵DC=AC ， EC=BC且有對(duì)頂角 ∠ACB=∠ DCE ∴△ACB≌△DCE （ SAS） ∴AB=DE ∴ 測(cè)出 DE的距離即為 AB 的長(zhǎng) 故方案（ Ⅰ ）可行． （ 2）方案（ Ⅱ ）可行； ∵AB⊥BC ， DE⊥CD ∴∠ABC=∠EDC=90176。36176。 ； （ 2） ∠C ﹣ ∠B=2∠DAE ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解． 五、（本大題共 10分） 23．小華從點(diǎn) A出發(fā)向前走 10m，向右轉(zhuǎn) 36176。 ． 在 Rt△ABD 中， ∠BAD=90176。 ﹣ 30176。 ，在 Rt△ABD 中，可得 ∠BAD=60176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 這里注意利用未知數(shù)抵消的方法解出了正確答案 ． 22．已知，如圖，在 △ABC 中， AD， AE分別是 △ABC 的高和角平分線，若 ∠B=30176。 ）﹣ [90176。 ﹣ ∠DAE=90176。 ﹣ ∠BAC=90176。 ，則 ∠BAC=40176。 ． 21．如圖所示，在 △ABC 中， ∠B=∠C ， ∠BAD=40176。 ﹣ 42176。 ， ∴∠CED=∠AEF=55176。 ， ∴∠AEF=90176。 ． 檢驗(yàn)已量得 ∠BDC=150176。 ，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由． 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 ∠BDC 的度數(shù)，與測(cè)量所得的度數(shù)對(duì)比即可得出結(jié)論． 【解答】 解：如圖， ∠CDE 是 △ADC
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