華師大版數(shù)學(xué)八下第20章平行四邊形的判定綜合測試-資料下載頁
【導(dǎo)讀】A．AO=CO，BO=DOB．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°C．AO=DO<BO=COD．AO=DO，∠AOD=90°4．四邊形ABCD中，若∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°；∠A+∠D=180°，C．AO=CO=BO=DOD．∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°13．如圖6所示，E是正方形ABCD邊BC上任意一點(diǎn)，EF⊥BO于F，EG⊥CO于G，若AB=10. 14．如圖7所示，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF，15．如圖8所示，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，20．如圖所示，在□ABCD中，延長DC到點(diǎn)E，使BE=BC；四邊形ABED是否為等腰梯形，請(qǐng)說明理由；若∠D=60°，AB=3，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，且CF=3，求DE的長及□ABCD. 點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（如圖①），張豐同學(xué)按照沿矩形對(duì)角線AC折出∠CAE=∠DAC，12．D點(diǎn)撥：設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=2x°，∠D=3x°，因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=360°，即x°+2x°+2x°+3x°=360°，所以x°=45°，即∠A=45°，∠B=90°，∠C=90°，
【正文】 解法二：連結(jié) BD，如答圖 201所示，則 AC， BD互相平分， BD必過點(diǎn) O． 同解法一得， △AOE≌△COF ，所以 OE=OF，所以四邊形 BEDF為平行四邊形． 點(diǎn)撥：本題的兩種解法或用一組對(duì)邊平行且相等，或用對(duì)角線互相平分， 但是無論哪種解法，都要利用三角形全等來得到相等線段． 19．解：（ 1）四邊形 AFED是菱形． 理由：因?yàn)?EF∥AD ，又因?yàn)樗倪呅?ABCD是平行四邊形，所以 DE∥AF ， 所以四邊形 AFED是平行四邊形．因?yàn)?DF是 ∠ADC 的平分線，故 ∠ADF=∠EDF ， 因?yàn)?DE∥AF ，所以 ∠EDF=∠AFD ，所以 ∠AFD=∠ADF ， 所以 AD=AF，所以 □ AFED 是菱形； （ 2）如答圖 202所示，連結(jié) AE，與 DF 相交于 O點(diǎn)， 因?yàn)?∠DAB=60176。 ，所以 △ADF 是等邊三角形，所以 FD=AD=5， 故 OF=OD=52 ，因?yàn)?AE⊥DF ，所以 ∠AOD=90176。 ， 在 Rt△AOD 中， AO= 2 2 2 25 ( )5 5 322A D O D? ? ? ?． 故 S 菱形 AFED=12 ODAO4=12 52 532 4= 2532 ． 20．解：（ 1）四邊形 ABED是等腰梯形，理由：因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形， 所以 AB∥CD ， AD=BC，又 AD與 BE不平行，所以四邊形 ABED是梯形， 因?yàn)?BC=BE，所以 AD=BE， 所以四邊形 ABED是等腰梯形； （ 2）因?yàn)?∠D=60176。 ，所以 ∠BCE=60176。 ，所以 △BCE 是等邊三角形． 在 Rt△ BCF 中，設(shè) BC=x，則 BF=12 x，（ 12 x） 2+（ 3 ） 2=x2， x2=4， x=2， 所以 DE=DC+CE=3+2=5．過 B 作 BH⊥ DE 于 H（如答圖 203）， 則 BH=CF= 3 ， 且 BH 也是 ABCD 的高，所以 S ABCD =ABBH=3 3 ． 點(diǎn)撥： 本題中巧妙利用等邊三角形的高都相等，這是關(guān)鍵一步． 21．解：李穎折出的菱形的面積為： 12125=30（ cm2）． 設(shè)張豐折出的菱形的邊長為 xcm，則有（ 12x） 2=x252，解得 x=16924 ， 所以張豐折出的菱形的面積為 16924 5=84524 ≈（ cm2）， 因?yàn)?30，所以張豐所折的菱形面積較大． 點(diǎn)撥： 分別利用菱形面積公式求出各自折疊的菱形面積，然后進(jìn)行比較即可．
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