吉林省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 00:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.的逆否命題是（）。AB，為雙曲線(xiàn)E的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM?為等腰三角形，且頂角為120. ，若P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，①設(shè)AB，為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有3條；是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F，當(dāng)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于5時(shí)，求直線(xiàn)l方程.，證明直線(xiàn)l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).，3c，∴雙曲線(xiàn)的離心率
【正文】 ， 12yy b??. 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 4 4 4 4O A O B x x y y ty ty y y bt bt b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 2b?，直線(xiàn) l必過(guò)一 定點(diǎn)(2,0). ：（ 1）由題知 1(0,1)F，所以 1ab??， 又由拋物線(xiàn)定義可知1 5| | 1 3mMF y? ? ?，得23my ?， 于是易知2 6 2( , )33M ?，從而222 2 6 2 7| | ( ) ( 1 )3 3 3MF ? ? ? ?， 由橢圓定義知 122 | | | | 4a M F M F? ? ?，得 2a?，故2 3b?， 從而橢圓的方程為134xy??.?????? 4分 （ 2）設(shè) 11( , )Ax y， 22( , )Bx y， 00( , )Px y，則由知 OA OB OP???， 1 2 0x x x???， 1 2 0y y y?，且134xy，?????? ① 又直線(xiàn): ( ), 0l y k x t kt? ? ?與圓( 1) 1xy? ? ?相切，所以有2| 1| 11kt k? ??，??????5分 由 0k?，可得22 ( 1, 0)1 tk t tt? ? ? ??，?????? ② 又聯(lián)立()4 3 12y k x t???? ???，消去 y得2 2 2 2 2( 4 3 ) 6 3 12 0k x k tx k t? ? ? ? ?.?????? 6分 且 0??恒成立，且212 2643ktxx k? ? ? ?，2212 23 1243ktxx k?? ?， ?????? 7分 所以1 2 1 2 28( ) 2 43kty k x x k t k? ? ? ? ? ?，所以得22268( , )( 4 3 ) ( 4 3 )k t ktP kk????.?????? 8分 代入 ① 式得4 2 2 22 2 2 2 2 212 16 1( 4 3 ) ( 4 3 )k t k t????，所以2222443ktk? ? ?， 又將 ② 式代入得，22411) 1tt? ? ??， 0t?， 1t??，?????? 10分 易知22211( ) 1 1tt? ? ?，且2( ) 1 3? ? ?，所以2 44(0, ) ( , 4)33? ?. 所以 ?的取值范圍為{ | 2 2,??? ? ?且 0??，且23}3??.?????? 12分
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