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2024-10-09 15:22本頁面
【正文】 強(qiáng)，效用就越小。在指數(shù)值不變的情況下，期望收益越高，效用越大；收益的方差越大，效用越小。 二十、效用公式 ? 如果股票的期望收益率為 10%， 標(biāo)準(zhǔn)差 ?為 %， 國庫券的收益率為 4%， 盡管股票有 6%的風(fēng)險溢價 ， 一個厭惡風(fēng)險的投資者會選擇全部購買國庫券的投資策略 。 ? 投資者 A=3 時 ， 股票效用值為： 10( 3 )=%， 比無風(fēng)險報酬率稍低 ， 在這種情況下 ， 投資者會放棄股票而選擇國庫券 。 ? 如果投資者的 A為 2， 股票效用值為： ? 10( 2 )=%， 高于無風(fēng)險報酬率 ， 投資者就會接受這個期望收益 ， 愿意投資于股票 。 ? 所以 ， 投資者對風(fēng)險的厭惡程度十分關(guān)鍵 。 二十一、 效用數(shù)值應(yīng)用舉例 ? 風(fēng)險厭惡型的投資者承擔(dān)風(fēng)險是要報酬的 ，這個風(fēng)險報酬就是超額收益或風(fēng)險溢價 。 ? 因此對于風(fēng)險厭惡型的投資者來說 ， 存在著選擇資產(chǎn)的均值 方差準(zhǔn)則：當(dāng)滿足下列 (a)、(b)條件中的任何一個時 ， 投資者將選擇資產(chǎn)A作為投資對象： ? (a) E(RA)≥E(R B) 且 σ 2Aσ 2B ? (b) E(RA) E(RB) 且 σ 2A≤σ 2B 二十二、 均值 方差準(zhǔn)則 二十二、 均值 方差準(zhǔn)則（ 2） ? 因?yàn)樗钠谕找娲笥诨虻扔诘谒南笙拗械娜魏钨Y產(chǎn)組合 ， 而它的標(biāo)準(zhǔn)差則等于或小于第四象限中的任何資產(chǎn)組合 ， 即資產(chǎn)組合 P優(yōu)于在它東南方向的任何資產(chǎn)組合 。 相應(yīng)地 ， 對投資者來說 ， 所有第一象限的資產(chǎn)組合都比資產(chǎn)組合 P更受歡迎 ， 因?yàn)槠淦谕找娴扔诨虼笥谫Y產(chǎn)組合 P， 標(biāo)準(zhǔn)差等于或小于資產(chǎn)組合 P， 即資產(chǎn)組合 P的西北方向的資產(chǎn)組合更受歡迎 。 那么 ， 通過 P 點(diǎn) 的 投 資 者 效 用 的 無 差 異 曲 線(indifference curve)一定位于第二和第三象限 ， 即一定是條通過 P點(diǎn)的 、 跨越第二和第三象限的東南方向的曲線 。 二十二、 均值 方差準(zhǔn)則（ 3） ? 一方面 ， 風(fēng)險厭惡程度不同的投資者有不同的無差異曲線 ， 但它們都通過 P點(diǎn) ， 因?yàn)?， 這是市場提供的唯一的風(fēng)險溢價水平?jīng)Q定的 。 一般風(fēng)險厭惡程度較高的投資者的投資效用無差異曲線較為陡峭 ， 因?yàn)轱L(fēng)險的增加他要求很高的期望收益的增長；而一般風(fēng)險厭惡程度較低的投資者的投資效用無差異曲線較為平緩 。 ? 另一方面 ， 每一個投資者一旦確定其風(fēng)險厭惡程度 ， 其投資效用的無差異曲線的斜率就確定了 ， 除了一條由市場提供的唯一風(fēng)險溢價水平?jīng)Q定的無差異曲線外 ， 還一定可以有無數(shù)條平行它的無差異曲線 。 二十二、 均值 方差準(zhǔn)則（ 4） ? 我們首先來看均值 ， 投資的期望值或均值并不是投資收益概率分布的唯一代表值 ， 其他的選擇還有中值與眾數(shù) 。 ? 中值 (median)是所有收益按照高低排序時處于正中位置的收益率 ， 眾數(shù) (mode)是最大概率時的分布值或結(jié)果值 ， 它代表了最大的可能收益 ，但不是平均加權(quán)收益 ， 也不是按高低排序后處于正中的收益 。 ? 但投資者和理論界均認(rèn)為均值最好 ， 代表性最強(qiáng) ， 實(shí)際使用也最廣泛 。 二十三、均值的分析 ? 均值本身是期望值的一階矩差 ， 方差是圍繞均值的二階矩差 。 方差在描述風(fēng)險時有一定的局限性 ， 如果兩個資產(chǎn)組合的均值和方差都相同 ， 但收益率的概率分布不同時 。 ? 一階矩差代表收益水平；二階矩差表示收益的不確定性程度 ， 并且所有偶數(shù)矩差 (方差 ，M4， 等 )都表明有極端值的可能性 ， 這些矩差的值越大 ， 不確定性越強(qiáng)；三階矩差 (包括其他奇數(shù)矩差： M5， M7等 )表示不確定性的方向 ，即收益分布的不對稱的情況 。 但是 ， 矩差數(shù)越大 ， 其重要性越低 。 二十四、方差的分析 ? 薩繆爾森有兩個重要結(jié)論： ? ① 所有比方差更高的矩差的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于期望值與方差 ， 即忽略高于方差的矩差不會影響資產(chǎn)組合的選擇 。 ? ② 方差與均值對投資者的效用同等重要 。 ? 得出這個結(jié)論的主要假設(shè)是股票收益分布具有“ 緊湊性 ” 。 所謂緊湊性是說 ， 如果投資者能夠及時調(diào)整 ， 控制風(fēng)險 ， 資產(chǎn)組合收益率的分布就是緊湊的 。 二十四、方差的分析（ 2）
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