第6章-韓祥蘭-資料下載頁
2024-10-04 19:16本頁面
【正文】 cardA=|A|=3； B={ x | x2+1=0, x?R}, cardB=|B|=0 無窮集的實(shí)例： N, Z, Q, R, C 等 集合的基數(shù)與有窮集合 34 包含排斥原理 定理 設(shè) S 為有窮集， P1, P2, …, Pm 是 m 種性質(zhì)， Ai 是 S 中具有性質(zhì) Pi 的元素構(gòu)成的子集， i=1, 2, …, S 中不具有性質(zhì) P1, P2, …, Pm 的元素?cái)?shù)為 |. . .|)1(. . .|||||||||. . .|2111 121mmmkjikjimi mjijiimAAAAAAAAASAAA?????????????????? ?????? ???35 |. . .|)1(. . .|||||||. . .|21111 121mmmkjikjimi mjijiimAAAAAAAAAAAA????????????????????? ????? ?S中至少具有一條性質(zhì)的元素?cái)?shù)為 證明 |...||||...||||...|212121mmmAAASAAASAAA?????????????將定理 1 代入即可 推論 36 解： S ={ x | x?Z, 1? x ?1000 }, 如下定義 S 的 3 個(gè)子集 A, B, C： A={ x | x?S, 5 | x }， B={ x | x?S, 6 | x }， C={ x | x?S, 8 | x } 例 1 求 1到 1000之間（包含 1和 1000在內(nèi)）既不能被 5 和 6 整除，也不能被 8 整除的數(shù)有多少個(gè)？ 應(yīng)用 37 對(duì)上述子集計(jì)數(shù)： |S|=1000, |A|= ?1000/5? =200, |B|=?1000/6?=133， |C|= ?1000/8? =125, |A?B|= ?1000/30? =33, |B?C| = ?1000/40? =25, |B?C|= ?1000/24? =41, |A?B?C| = ?1000/120? =8, 代入公式 N = 1000?(200+133+125)+(33+25+41)?8=600 例 1（續(xù)） 38 文氏圖法 求 1到 1000之間（包含 1和 1000在內(nèi)）既不能被 5 和 6 整除，也不能被 8 整除的數(shù)有多少個(gè)？ 39 例 2 24名科技人員，每人至少會(huì) 1門外語 . 英語： 13； 日語： 5； 德語： 10； 法語： 9 英日： 2。 英德： 4； 英法： 4； 法德： 4 會(huì)日語的不會(huì)法語、德語 求：只會(huì) 1 種語言人數(shù)，會(huì) 3 種語言人數(shù) x+2(4x)+y1+2=13 x+2(4x)+y2=10 x+2(4x)+y3=9 x+3(4x)+y1+y2+y3=19 x=1, y1=4, y2=3, y3=2 40 作 業(yè) ? 5 ? 8（ 2）（ 4）（ 6） ? 9（ 1）（ 3）（ 5） ? 22（思考） ? 27（思考） ? 28（ 1） ? 33
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