離散數(shù)學教程-4-2-集合論1-資料下載頁
2024-10-04 19:00本頁面
【正文】 ?C) (A?B)?C=A?(B?C) 交換律： A?B=B?A A?B=B?A 分配律： A?(B?C)=(A?B)?(A?C) A?(B?C)=(A?B)?(A?C) 同一律： A??=A A?U=A 零 律： A?U=U A??=? 補余律： A?A=U（排中律） A?A=?（矛盾律） 德摩根律 : A?B=A?B A?B=A?B 雙重否定律： A=A 余補律： ?=U U= ? 吸收律： A?(A?B)=A A?(A?B)=A 187。例 . 吳揚揚制 16 證明分配律： A?(B?C)=(A?B） ?（ A?C） 證明： ∵ ?x?A?(B?C) ? x?A?x?(B?C) 并集定義 ? x?A?(x?B?x?C) 交集定義 ?(x?A?x?B)?(x?A?x?C） ?對 ?分配律 ?(x?A?B)?(x?A?C） 并集定義 ? x?(A?B)?(A?C） 交集定義 ∴ A ?(B?C)=(A?B)?(A?C） 167。 基本集合恒等式 (3) . 吳揚揚制 17 例 : 設 A、 B和 C為集合， A?B=A?C， A?B=A?C，則 B=C. 證明 : B=B?(B?A) 吸收律 = B?(A?C) 交換律、已知 = (B?A)?(B?C) 分配律 = (A?C)?(B?C) 交換律、已知 = (A?B)?C 分配律 = (A?C)?C 已知 = C 吸收律 167。 基本集合恒等式 (4) . 吳揚揚制 18 作業(yè)： ? P59 1(2),2(1),3(4),4 ? P65 1(3,4,6),4(1,3) ? P68 1(1)
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