【導(dǎo)讀】明德親民，修身治世?！疤烀^性，率性之謂道，修道之謂教”——《中庸》?！坝癫蛔?，不成器；人不學(xué)，不知道。是故古之王者建國(guó)?！按髮W(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善”“古之欲。明明德于天下者，先治其國(guó)。齊其家者，先修其身?！昂脤W(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。知斯三者，則。則知所以治天下國(guó)家矣”。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告暨專?！敖逃褪钱?dāng)你把所學(xué)的東西都忘掉后，最。“最終剩下的東西就是一個(gè)人的創(chuàng)新意識(shí)和。人類知識(shí)的創(chuàng)造、科學(xué)的進(jìn)展都有前因后果，來(lái)龍。故勤奮學(xué)習(xí)，全面掌握文獻(xiàn)，積累深厚基礎(chǔ)，加上。關(guān)鍵是懷疑與發(fā)問(wèn)。提出問(wèn)題并批判性思考問(wèn)題的能力。在人類的生產(chǎn)和生活中占有重要地位。工程教育專業(yè)認(rèn)證的基本理念。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，面向全體學(xué)生。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，以學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)出為導(dǎo)向。強(qiáng)調(diào)合格評(píng)價(jià)與質(zhì)量持續(xù)改進(jìn)。以《華盛頓協(xié)議》提出的畢業(yè)生素質(zhì)要求為基礎(chǔ)，符合。間工程專業(yè)團(tuán)體共同發(fā)起和簽署。

　　

【正文】 — 盡量讓他們自己去找出來(lái)。你可以給一些提示，創(chuàng)造一個(gè)稍好的環(huán)境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)！增強(qiáng)學(xué)生的信心。 ? 把老師看成朋友或者長(zhǎng)者，這時(shí)除談業(yè)務(wù)外，談理想、人生、道德、責(zé)任、如何做人 … 2020/11/17 60 2020/11/17 61 教材及主要參考書 ? 王義和 , 離散數(shù)學(xué)引論 , 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 , . ? ,袁崇義 , 屈婉玲等譯 ,離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 ,機(jī)械工業(yè)出版社 ,. ? 曲婉玲，耿素云，張立昂，離散數(shù)學(xué) (第2版 )，清華大學(xué)出版社， . 2020/11/17 62 課前準(zhǔn)備 ┉┉ ? 1. 認(rèn)識(shí)教育 ? 2. 理解專業(yè) ? 3. 了解課程 ? 4. 寄語(yǔ) 4. 寄語(yǔ) ? 要主動(dòng)學(xué)習(xí) ? 不要苛求課程、老師和環(huán)境，他 /她 /它們只是資源 ? 目標(biāo)確定后要善于利用各種資源 ? 注重對(duì)自己能力的培養(yǎng) ? 學(xué)會(huì)做人 ,樂(lè)于助人 ,多為別人著想 ,可以獲取友誼 ? 朋友是資源，可以終生受益 ? 學(xué)會(huì)安排自己的時(shí)間 ? 時(shí)間就像海綿里的水，只要肯擠，總會(huì)有的。貴在 恒 。 ? 學(xué)會(huì)利用各種資源 提高自己 ? 學(xué)校的、家庭的、社會(huì)的 …… ? 上學(xué)期間利用資源的 唯一目的 就是提高自己 ? 不要沉迷于網(wǎng)絡(luò)聊天與游戲 2020/11/17 63 第一篇 集合論 ?德國(guó)數(shù)學(xué)家康托 于 1874年建立，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ? 當(dāng)今數(shù)學(xué)中的每個(gè)對(duì)象本質(zhì)上都是集合。數(shù)學(xué)的各個(gè)分支在本質(zhì)上都是研究這種或那種對(duì)象的集合。例如： ? 幾何學(xué)是研究點(diǎn)、線、面的集合； ? 數(shù)學(xué)分析是研究連續(xù)函數(shù)的集合； ? 代數(shù)學(xué)是研究數(shù)的集合以及在此集合上定義的有關(guān)運(yùn)算的集合等。 ? 因此，把集合論作為現(xiàn)代各種數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是有道理的、合適的。 ?集合論也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要工具。集合論在程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、形式語(yǔ)言、操作系統(tǒng)等計(jì)算機(jī)科學(xué)中，都有重要應(yīng)用，成為計(jì)算機(jī)科學(xué)工作者必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 64 第一篇 集合論 ?集合論主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)： ? 它所研究的對(duì)象十分廣泛。例如數(shù)、圖形或其它任何客體都可作為研究的對(duì)象。 ? 因?yàn)樗芯康膶?duì)象是如此廣泛，為了便于研究，就必須尋找對(duì)象的共性。而要做到這一點(diǎn)，就必須進(jìn)行抽象。 ? 在抽象化的基礎(chǔ)上，可以用統(tǒng)一的方法來(lái)研究和處理集合論中的各種問(wèn)題。 ?集合論的主要特點(diǎn)是研究對(duì)象的廣泛性，分析思考問(wèn)題的抽象性和處理問(wèn)題的統(tǒng)一性。正是這些特點(diǎn)，使得我們便于用它來(lái)描述和研究離散對(duì)象及其關(guān)系。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 65 第一章 集合及其運(yùn)算 重點(diǎn)： 概念 ：集合、差、對(duì)稱差、笛卡兒乘積、有窮集 合的 基數(shù)。 方法 ：證明兩個(gè)集合相等的方法必考，必須掌握； 基本的計(jì)數(shù)法則及容斥原理在古典概率論中的應(yīng)用。 應(yīng)用 ：古典概率模型、跳舞問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 難點(diǎn)： 容斥原理在古典概率論中的應(yīng)用 。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 66 第二章 映射 重點(diǎn)： 概念：映射、單（滿、雙）射、合成運(yùn)算、置換、逆映射、特征函數(shù) 方法：置換的循環(huán)置換分解 應(yīng)用：復(fù)合函數(shù)應(yīng)用概述，建立數(shù)學(xué)模型 DFA School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 67 )(1Af?第三章 關(guān)系 重點(diǎn)： 概念： 關(guān)系及其自反、傳遞、對(duì)稱性， 二元關(guān)系的合成、閉包、等價(jià)關(guān)系、偏序關(guān)系 方法：證明兩個(gè)集合相等的方法應(yīng)用 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 68 第四章 無(wú)窮集合及其基數(shù) 重點(diǎn)： 概念 ： 無(wú)窮 、 可數(shù)集、連續(xù)統(tǒng)、基數(shù)及其比較 。 方法 ： 對(duì)角線法，一一對(duì)應(yīng)技術(shù) 。 理論 ： 可數(shù)集的性質(zhì) 、 連續(xù)統(tǒng)的性質(zhì)、康托定理 。 難點(diǎn)： 無(wú)窮集合的基數(shù)、康托 伯恩斯坦定理。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 69 第六章 圖的基本概念 重點(diǎn)： 概念 ： 路、圈、連通圖、度、雙圖 (偶圖 )、歐拉圖、哈密頓圖、鄰接矩陣 。 方法 ： 利用最長(zhǎng)路進(jìn)行證明、波塞證明迪拉克定理的方法 。 理論 ： 雙圖的性質(zhì)、歐拉定理、 判定 哈密頓圖 的幾個(gè)充分條件的證明技術(shù) 、頂點(diǎn)度的應(yīng)用 。 應(yīng)用 ： 最短路徑問(wèn)題、旅行商問(wèn)題 。 難點(diǎn)： 哈密頓圖的幾個(gè)充分條件的證明。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 70 第七章 樹(shù)、割集 重點(diǎn)： 概念 ： 樹(shù) 、 森林、樹(shù)的中心、生成樹(shù)、割點(diǎn)、橋 。 理論 ： 樹(shù)的特征性質(zhì)、割點(diǎn)的特征性質(zhì)、橋的特征性質(zhì) 。 應(yīng)用 ： 求最小生成樹(shù)算法的基本思想 。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 71 第八章 連通度、匹配 重點(diǎn)： 概念 ： 頂點(diǎn)連通度、邊連通度、 n連通、獨(dú)立集、匹配 。 理論 ： κ(G) ≤λ(G)≤δ(G)、霍爾定理 。 應(yīng)用 ： 結(jié)婚問(wèn)題 。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 72 第九章 平面圖、頂點(diǎn)著色 重點(diǎn)： 概念 ： 可平面圖、平面圖、圖的頂點(diǎn)著色 。 理論 ： 歐拉公式、 K5與 K3,3不是平面圖 、五色定理 。 應(yīng)用 ： 歐拉公式的應(yīng)用、格林伯格定理的應(yīng)用、平面圖的判定 。 難點(diǎn)： 格林伯格定理。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 73 第十章 有向圖 重點(diǎn)： 概念 ： 有向圖、入度、出度、有向路、有向圈、強(qiáng)連通、強(qiáng)支、鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、有序樹(shù)、二元樹(shù) 。 理論 ： 比賽圖的性質(zhì) 。 應(yīng)用 ： 強(qiáng)連通圖的應(yīng)用 。 School of Computer Science amp。 Technology Harbin Institute of Technology 2020/11/17 74