[工學(xué)]圖論第01講-資料下載頁
2025-10-09 23:51本頁面
【正文】 妖怪圖每個(gè)點(diǎn)都關(guān)聯(lián)著 3條邊，用 4種顏色可以把每條邊涂上顏色，使得有公共端點(diǎn)的邊異色，而用 3種顏色辦不到，切斷任意 3條邊不會(huì)使它斷裂成 2個(gè)有邊的圖。 單星妖怪 雙星妖怪 七、過河問題 參看課本 p7~p11。 由此可見 圖論中蘊(yùn)含著強(qiáng)有力的思想、漂亮的圖形和巧妙的理論，即使是非常困難尚未解決的問題，它的表述也可以是非常平易的。圖論是最接近百姓生活、最容易闡述的一門數(shù)學(xué)分支，具有實(shí)質(zhì)性的難度又有簡(jiǎn)樸的外表是很多圖論問題的特點(diǎn)之一。 練習(xí)思考題 試證明 9人中必有 3個(gè)人相互認(rèn)識(shí)或 4個(gè)人相互不認(rèn)識(shí)，兩者必居其一。 歐拉生平簡(jiǎn)介 萊昂哈德 歐拉 (Leonhard Euler， ~) 瑞士的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他被稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一位是卡爾 弗里德里克 高斯）。歐拉出生于瑞士，在那里受教育。他是一位數(shù)學(xué)神童。作為數(shù)學(xué)教授，他先后任教于圣彼得堡 (17271741)和柏林，爾后再返圣彼得堡 (1766)。 歐拉的一生很虔誠。然而，那個(gè)廣泛流傳的傳說卻不是真的。傳說中說到，歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷里，挑戰(zhàn)德尼 狄德羅：“ 先生， (a+b)n/n = x；所以上帝存在，這是回答！ ” 歐拉的離世也很特別：據(jù)說當(dāng)時(shí)正是下午茶時(shí)間，正在逗孫兒玩的時(shí)候，被一塊蛋糕卡在喉頭窒息而死。 歐拉是第一個(gè)使用“函數(shù)”一詞來描述包含各種參數(shù)的表達(dá)式的人，例如： y = F(x) (函數(shù)的定義由萊布尼茲在1694年給出 )。他是把微積分應(yīng)用于物理學(xué)的先驅(qū)者之一。歐拉是有史以來最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的全集共計(jì) 75卷。歐拉實(shí)際上支配了 18世紀(jì)的數(shù)學(xué)，對(duì)于當(dāng)時(shí)新發(fā)明的微積分，他推導(dǎo)出了很多結(jié)果。在他生命的最后 7年中，歐拉的雙目完全失明，盡管如此，他還是以驚人的速度產(chǎn)出了生平一半的著作。 小行星歐拉 2021是為了紀(jì)念歐拉而命名的。 萊昂哈德 歐拉 Frank Ramsey 生平簡(jiǎn)介 弗蘭克 拉姆賽 (Frank Ramsey 1904～ 1930)，英國劍橋的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家。 是 20世紀(jì)最顯赫的兩大經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一約翰 梅納德 凱恩斯的得意弟子。 1928年，拉姆賽在倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)宣讀了一篇數(shù)學(xué)奇文，提出了 Ramsey數(shù)的計(jì)算和相關(guān)理論?？茖W(xué)界一致認(rèn)為， Ramsey理論是離散數(shù)學(xué)中最漂亮的成就。 1930年， Ramsey因腹部手術(shù)并發(fā)癥不幸逝世，年僅 26歲。但他關(guān)于 Ramsey數(shù)的遺產(chǎn)卻永澤數(shù)學(xué)界。
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