函數(shù)專題之49heyang-資料下載頁(yè)
2024-10-04 17:27本頁(yè)面
【正文】 , 往往采用換元法, 但必須注意新自變量的取值范圍.換元法 —— 例子 22[ ] 1: 1 ( 0) 1 15 4y x xx t tx t y t ty? ? ?? ? ?? ? ? ? ??例7 求函數(shù) 的值域解令則得222[ ] sin c o s sin c o s: sin c o s ( 2 2 )1 1 1 1 sin c o s ( 1 ) 12 2 2 21 1 22y x x x xx x t ttx x y t t ty? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?例8 求 的值域解令則得等價(jià)變化法 一部分函數(shù)求值域的題目,用以上六種方法都難以解決,甚至?xí)?dǎo)致錯(cuò)誤, 則可以考慮適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行放縮或等價(jià)變化, 如平方等變化方式.等價(jià)變化法 —— 例子 [ ] , 3 , 1 1 11 : : 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 3 6 32 2 2 2 2a b c R a b c a b ca b c a b ca b c a b c?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?例9 已知 且 求 的最大值.解 根據(jù)平均值不等式有等價(jià)變化法 —— 例子 22 : 1 1 1 0 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 6 1 1 1 1 1 18 3 2 1 1 1y a b c yy a b c a b b c c aa b b c ayabc? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?上一解法是錯(cuò)誤的,它忽略了等號(hào)成立的條件.正確解法如下:解 令 顯然則得當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào).寫在后面的話 函數(shù)求值域問(wèn)題（含求最大值最小值）涉及內(nèi)容龐雜，需要扎實(shí)掌握函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，如各種初等函數(shù)的形式、定義域、值域等內(nèi)容。在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，多做題目，熟練掌握各種方法，主要掌握不同方法的應(yīng)用條件和易錯(cuò)之處。做題時(shí)要講究方法，針對(duì)弱項(xiàng)，多總結(jié)，多思考。祝大家學(xué)習(xí)順利，高考成功！ 謝謝大家 !
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