電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析第4章工程技術(shù)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系-資料下載頁(yè)
2025-09-11 21:31本頁(yè)面
【正文】 收益能力 。 IRR越大 ， 則恢復(fù)能力越強(qiáng) （ 經(jīng)濟(jì)性越好 ） 。 且這個(gè)恢復(fù)能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況 。 判據(jù)： i*i0（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率） 或 IRRMARR 內(nèi)部收益率的求解 求 IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些數(shù)值計(jì)算的方法。 ? ?F it ttN1 00? ???? *① 內(nèi)插法 ② 逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法） ③ Newton法 NPV(i1) i1 IRR i2 NPV(i2) i IRR* ?? ?? ?? ? ? ?211211 iNP ViNP ViiiNP ViIR R????其中 i1， i2為初始點(diǎn) ， i1 i2 且 NPV(i1) 0， NPV(i2) 0 注意： 為了減少誤差，兩個(gè)試插值應(yīng)滿足 i i2 1 0 05? ? .① 內(nèi)插法 例 某項(xiàng)目方案凈現(xiàn)金流量如下表所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率 10%，用內(nèi)部收益率確定方案是否可行。 0 1 2 3 4 5 單位：萬(wàn)元 2022 300 500 500 500 1200 年份 (年末 ) 凈現(xiàn)金流量 解： 取 i1= 12%求 NPV1 NPV1 =2022+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3) (P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5) =21（萬(wàn)元） 取 i2= 14%求 NPV2 NPV2 =2022+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3) (P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5) =91（萬(wàn)元） 因?yàn)?NPV1=21萬(wàn)元 , NPV2=91萬(wàn)元，兩值符號(hào)相反且不等于 0, 而 i2 i1= 2%, 求 i* 因?yàn)?i* i0，所以方案可行 i* = 12% +(14% 12%) ?21? ?21?+?91? = % NPV （元） i 0 12 14 21 91 圖 32 求 IRR的示意圖 ② 逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法） 先給一個(gè) i0，若 NPV(i0)0，則加大 i0為 i1，若 NPV(i1)0，再加大直至出現(xiàn) NPV(ik)0，取 i i ik k k? ?? ?1 12i0 i1 i4 i3 i2 i ③ Newton法 迭代公式： ? ?? ?i iN P V id N P V idik kkkk? ? ?1* k=0,1,2,… i2 i i0 i1 NPV IRR與 NPV的關(guān)系 用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時(shí)，需要預(yù)先確定一個(gè)合理的利率。如果該項(xiàng)目未來(lái)情況和利率具有高度的不確定性時(shí)，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。 而內(nèi)部收益率不需要事先知道利率，因此在這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。 二者是否有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果呢？ 二者的關(guān)系在常規(guī)投資過(guò)程時(shí)如圖 i0 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 （ 人為規(guī)定 ） NPV(i0) IRR=i* i NPV 只要 i0i*，則 NPV(i0)0 只要 i0i*，則 NPV(i0)0 二者在評(píng)價(jià)單獨(dú)常規(guī)投資項(xiàng)目時(shí)具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。 內(nèi)部收益率的 優(yōu)缺點(diǎn) ⒈ 不需事先確定基準(zhǔn)收益率，使用方便 ⒉ 用百分率表示，形象直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資額的效果，但計(jì)算比較復(fù)雜。 IRR 的幾種特殊情況 以上討論的內(nèi)部收益率是基于所謂 常規(guī)的投資項(xiàng)目過(guò)程 ，也稱為 純投資項(xiàng)目 ，它要求： ① 凈現(xiàn)金流量的符號(hào)由負(fù)變正只一次 ② 全部?jī)衄F(xiàn)金流量代數(shù)和為正 幾種非常規(guī)的投資情況 ① 內(nèi)部收益率不存在 1000 800 500 500 500 300 1000 i F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i ② 非投資情況 1000 800 800 800 800 600 i* i NPV(i) 內(nèi)部收益率存在 ， 但與常規(guī)投資項(xiàng)目相反 ， 只有基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 i0i*時(shí) ， 方案才是可取的 。 ③ 具有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況 內(nèi)部收益率的定義公式中，若令 ? ?x i? ?11則成為 F F x F x F xN N0 1 2 2 0? ? ? ? ??笛卡爾符號(hào)規(guī)則：系數(shù)為實(shí)數(shù)的 N次多項(xiàng)式，其正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會(huì)超過(guò)其系數(shù)序列符號(hào)的變更次數(shù)。 所以當(dāng)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)從負(fù)到正只變更一次時(shí)， 方程可能會(huì)有唯一解 （當(dāng)然也可能無(wú)解，這要看全部?jī)衄F(xiàn)金流量代數(shù)和是否為正）。 只要存在解，則解是唯一的 。 對(duì)于一個(gè)高次方程，總會(huì)存在多實(shí)數(shù)根的可能，即存在具有多個(gè)內(nèi)部收益率的可能。 例： 年末 方案 A 0 2022 1 0 2 10000 3 0 4 0 5 10000 i(%) 可行 NPV(i) 例： 年末 方案 B 0 1000 1 4700 2 7200 3 3600 4 0 5 0 i(%) 可行 可行 20 50 100 NPV(i) 所以判據(jù)要根據(jù)具體投資情況而調(diào)整 ＊ 動(dòng)態(tài)投資回收期 Discounted Payback Period （ DPBP） 也稱為 折現(xiàn)回收期 設(shè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 i， 動(dòng)態(tài)投資回收期 是指項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)金收入償還全部投資的時(shí)間，用 DPBP或（ nd） 表示。 即 DPBP是方程 ? ? 010?????dnttt iF的解 判據(jù)： nd≤N （壽命） P A A A A …… 0 1 2 3 4 …… 設(shè) P取正值，則， ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?PAiAiAi n d1 1 1 02 ?? ? ? ?PA i i i n d? ? ? ? ? ? ????? ????11 11 112 ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?11111 21 ????????? ?? iiiiAP ddd nnn ?? ?ii dn 11 ???? ? ? ?PiA i in nd d1 1 1? ? ? ?? ?1 1 1???? ??? ? ?PiA i n d? ?1 11? ??i PiAn d? ?nPiAid ?? ???? ????lglg11可解得： 注：應(yīng)有 Pi A。若 Pi A， lg無(wú)意義 經(jīng)濟(jì)意義上也同樣要求 Pi A 一般工程實(shí)際中 nd的計(jì)算 nd = （累積折現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年份） － 1 ＋ 上年累積折現(xiàn)值的絕對(duì)值 當(dāng)年凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)值 思考 當(dāng)給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 i剛好是內(nèi)部收益率 i*時(shí)，nd 與 N（壽命期） 的關(guān)系 動(dòng)態(tài)回收期 DPBP與內(nèi)部收益率 IRR對(duì)單獨(dú)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，具有相一致的結(jié)果。 NPV(i* ) = ? t=0 n Ft (1+ i* )t = 0 ? ? 010?????dnttt iF幾種評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較 性質(zhì)上不同的判據(jù)只有四個(gè) ：投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、 nd ① 這四個(gè)判據(jù)考慮時(shí)間因素的程度不同 ② 計(jì)算繁簡(jiǎn)不同 ③ 考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)（視角）不同 效率型 ： IRR， NPVR 價(jià)值型 ： NPV 經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)險(xiǎn)性 ： n， nd
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