【正文】 測設(shè)中 ， 亦應(yīng)注意偏角的正撥與反撥的度盤安置方法 。 ? （四）圓曲線的詳細測設(shè) ? 加設(shè)緩和曲線之后圓曲線的測設(shè) ， 其關(guān)鍵是正確確定后視方向及度盤安置值 。 如圖 12－ 31，經(jīng)緯儀安置于 HY點上 ， 后視 ZH， 并將度盤讀數(shù)安置為反偏角 b0值 （ 正撥 ） ， 倒轉(zhuǎn)望遠鏡反撥圓曲線上第 1′點的偏角 ， 得相應(yīng)曲線點 ， 直至 QZ 。 另一半曲線 ， 則在 YH點設(shè)站 ， 以 （ 360176。－ b0） 來后視 HZ， 而倒鏡后圓曲線為正撥偏角值來測設(shè) 。 ? 為避免儀器視準誤差的影響 ， 也可以 （ 180176。 + b0） 后視 ZH， 平轉(zhuǎn)照準部 ， 當度盤讀數(shù)為0176。 00′00″時 ， 即為 HY點的切線方向 。 ? 若利用 《 鐵路曲線測設(shè)用表 》 測設(shè) ， 為避免分弦偏角的累計計算工作 ， 現(xiàn)場常把 HY?的方向作零方向 ， 如圖 12－ 32， 以 （ 為圓曲線上第 1點的偏角 ） 后視 ZH點 。 圖 1231 圖 1232 二、切線支距法則設(shè)曲線 （一）坐標計算公式如圖 12 － 33 ，它是以 ZH （或 HZ ）為坐標原點，以切線為 x 軸，垂直切線方向為 y 軸。1 ． 緩和曲線部分?????????? RllylRllx032025640（ 12 － 26 ）2 ． 圓曲線部分?????????pRymRxiiii)c o s1( s i n??（ 12 － 27 ）式中 00180??? ?????Rilii實際應(yīng)用時，切線支距亦可由 《鐵路曲線測設(shè)用表》第三冊第九表中查取，其格式如表 12－ 14 。（二）測設(shè)方法與切線支距法測設(shè)圓曲線的方法相同 （167。 12 － 4 －四）圖 123 3三、長弦偏角法測設(shè)曲線 由式 （ 12 － 26 ）及式 （ 12 － 27 ）可以按式 （ 12 － 28 ）計算出曲線上任一點的弦長 c 及偏角? ，將測距儀安置于 ZH （或 HZ ）點，即可進行曲線測設(shè)。其中????????iiiiiixyyxca r c t a n22?偏角弦長 （ 12 － 28 ）式中iiyx , 為曲線上任一點 i 的坐標。偏角法有校核，適用于山區(qū)，但其缺點是誤差積累，故測設(shè)時要注意經(jīng)常檢核。支距法，其方法簡單，誤差不積累，其缺點是安置儀器次數(shù)多，曲線點相互獨立，故測設(shè)中的錯誤不易發(fā)現(xiàn)，它僅適用于平坦地區(qū)及支距 y 較小的曲線。長弦偏角法測設(shè)精度高、速度快、任何地區(qū)均可適用。167。 2－ 7 遇障礙時的曲線測設(shè)方法 一、偏角法遇障礙時曲線的測設(shè)（一）圓曲線測設(shè)遇障礙如圖 12 － 34 ，在圓曲線 A 安置經(jīng)緯儀測設(shè)完 1 、 2 、 3 點，當測設(shè) 4 點時不通視，需要把儀器安置于 3 點上 （該點樁已釘小釘）。為了利用原先已算好的偏角資料，以 0 176。 00 ? 00 ?后視A 點，倒鏡后直接撥偏角 4?，用鋼尺量出弦長 3 ～ 4 與視線相交定出 4 點，同法可定出 5 、 6 、??各點。由以上測設(shè)方法得出結(jié)論：經(jīng)緯儀置于曲線上任一點，繼續(xù)向前測設(shè)曲線點時，首先將度盤讀數(shù)撥到所對后視點點號的偏角值，照準后視點，倒鏡后，打開照準部撥所測點的偏角值即可。另一種測設(shè)方法加圖 12 － 35 ，以 3 點為測站，以 （ 360 176。 －3? ）后視 A 點，倒鏡后，當度盤讀數(shù)為 0 176。 00 ? 00 ?時，其視線方向為 3 點的切線方向，再撥偏角43 ?? 即可得到 4 點的方向，量弦長 3 ~ 4 與視線方向相交，即可得到 4 點；同法可定出 5 、 6 ??等點。由此可以得出結(jié)論：經(jīng)緯儀置于曲線上任一點，繼續(xù)向前測設(shè)時，于度盤上安置測站至后視點間的偏角值，并照準后視點；倒鏡后，松開照準部，撥測站至測設(shè)點間的偏角值，即可得到測設(shè)點的方向。上述二種方法，可按照測設(shè)者的習慣來選用，其關(guān)鍵是正確計算后視點方向的度盤安置讀數(shù)。圖 1 2 － 35圖 1 2 34（二）緩和曲線測設(shè)遇障礙 因視線受阻，儀器安置于 ZH （或 HZ ）點不能一次將緩和曲線上各分段點測設(shè)完，可將經(jīng)緯儀安置于任一已測設(shè)的分段點上，繼續(xù)向前測設(shè)。如圖 13 － 36 ， B ， T 為緩和曲線上已測設(shè)的分段點 （已打樁釘釘），置鏡于 T 點，后視 B 點并使度盤安置為后視偏角 B?，倒鏡，松開照準部，反撥前視點 F 的前視偏角F?，在此視線上量距即可得 F 點。后視點和前視點得偏角，可按下式計算：?????)2)(()2)((11TFTFTBBTFB????＝前視點偏角＝后視點偏角（ 12 － 28 ）式中1?為緩和曲線第一分段點得偏角，???18060211Rll? ； B 、 T 、 F 分別為后視點、置鏡點、前視點的分段點編號； l1 = 10 cm 圖 1 2 － 36導(dǎo)證：如圖 12 － 36設(shè) l1為第 1 分段點的曲線長 （一般為 1 0 c m ），則B 點距 ZH 點的曲線長1lBlB??；T 點距 ZH 點的曲線長 1lTlT??；F 點距 ZH 點的曲線長 1lFlF??；T?為測站 T 點的切線角? TTFF??? ??而 022 RllTT?? （見 12 － 5 －五）TFTFTFxxyy????t a n? TF?角甚小，TFTF?? ?t a n；又TFTFllxx ???? 022 RllllyyTTFTFF?????020303266RllllRllRllTTFTF????)2(61220TTFFllllRl???? （ y 得轉(zhuǎn)換見式 （ 12 － 14 ））)2)((610TFFFllllRl???)2)((6021TFTFRll???)2)((1TFTF ???? ?同理可證)2)((12TBBT ???? ??二、控制點遇障礙時曲線的測設(shè) （一） 交點不能到達時的測設(shè)方法當交點位于河流、深溝、建造物中，或由于線路轉(zhuǎn)角過大使切線太長，交點不便測設(shè)，這時可用副交點法或?qū)Ь€法來測設(shè)副交點，以代替交點。1. 副交點法如圖 12 － 37 ，交點 JD10（ C ）位于河流中不能測設(shè)，因而轉(zhuǎn)向角 ? 也就無法直接測定。此時可在直線 I 的適當位置選擇一點 A 打樁釘釘，該點稱為副交點 JD10 － 1；同法，可在直線 II 選一點 B 與 A 通視，且便于量距，稱為副交點 JD10 － 2。測量1?，1?，并丈量 AB 的距離。為保證精度，角度應(yīng)用 J2或 J6級經(jīng)緯儀觀測二個測回；距離應(yīng)往返丈量，在限差內(nèi)時取平均值。由于轉(zhuǎn)向角21??? ??； A C ， BC 的距離按正弦定理推得。根據(jù) R ，?， l0即可計算曲線綜合要素 T 、 L 、 E0、 q ，并由此來測設(shè)主點 ZH 、 HZ ， QZ 。其方法為：（ 1 ）置鏡于 A ，后視直線 I 上任一轉(zhuǎn)點樁，在該方向上由 A 量取 （ T － AC ）長度，即得 ZH 點；用同樣得方法，置鏡于 B 點，可測設(shè)處出 HZ 點。（ 2 ）因為 CM ＝ E0，2/)180( ?? ???，在C A M?中，根據(jù) AC 、 CM 及?，用余弦定理可求出 AM 的長度，并由正弦定理求得)CA M ?(?。置鏡于 A ，后視 ZH ，根據(jù)?及 AM 可定出 QZ （ M ）點。 QZ 應(yīng)用測回法分中定點，距離應(yīng)往返丈量，在限差內(nèi)時取平均值。圖 1 2 － 372. 導(dǎo)線法 當?shù)匦螐?fù)雜，二切線上的副交點不通視或者 相距較遠時，可以用導(dǎo)線將二個副交點聯(lián)系起來，如圖 12 － 38 。實地測出導(dǎo)線各轉(zhuǎn)折及連接角 A 、 B 和導(dǎo)線邊長、以 A 為坐標原點， AC （切線）為 x 軸，則00000 ?????AC? ；轉(zhuǎn)向角ACCB??? ?? ，即直線 CB的方位角為曲線的轉(zhuǎn)向角。根據(jù)計算出來的導(dǎo)線點坐標，可以求得 AC 及BC 得邊長，即：?t a nBBCyxxAC ????si nByBC ?曲線綜合要素計算和主點測設(shè)方法同副交點法。 圖 12－ 38 （二）主點不能到達時的測設(shè)方法 1. 在 HY （或 YH ）上安置經(jīng)緯儀測設(shè)如圖 12 － 39 ，主點 ZH （或 YH ）位于水中不能測設(shè)，這時首先利用切線支距法由 JD 沿切線方向量出 （ T － x0）打樁釘釘，再由此樁于切線垂直方向量出 y0打樁釘釘，得到 HY （或 YH ），然后將經(jīng)緯儀安置在 HY 上，后視 JD 轉(zhuǎn) ? 角得到切線方向，即可測設(shè)曲線。其中000a r c t a n1 8 0xTy???? ??2. 利用極坐標法在曲線上設(shè)置控制點如圖 12 － 40 ，當緩和曲線上有障礙時，可由切線上的 A 點用極坐標法測設(shè)曲線點 B 。由 B點里程可以得到 B 上得切線坐標BByx ，從而可以得到距離 DAB和A?角。)(a r c t a nABBAxxy???ABAByD ?s i n/?將經(jīng)緯儀置于 A 點，后視 JD ，撥A?角，沿視線方向量出 DAB ，即得 B 點。圖 12 － 39 圖 1 2 － 40三、用任意點極坐標法測設(shè)曲線 前面介紹的幾種遇到障礙物時曲線的測設(shè)方法，基本上都是在線路上設(shè)站來進行的，導(dǎo)致測站多，工作進度慢。若中線上也有障礙時，則測設(shè)起來更加困難。若用光電測距儀 （或全站儀）配合袖珍計算機 （如 PC － 150 0 或 PC － E 5 00 ），則可在任意點設(shè)站利用坐標法測設(shè)曲線，這種方法靈活、效率高，應(yīng)予推廣使用。（一） 測設(shè)原理它是根據(jù)坐標反算求得角度和距離，再利用極坐標法進行測設(shè)。如圖 12 － 41 ，當儀器在中線上設(shè)站測設(shè)曲線不便時，可預(yù)先在與曲線通視良好的地方選一測站點p ，釘樁打小釘，先將一起安置于 ZH （ 0 ）點，以 JD為后視零方向，以 ZH 為坐標原點，量出水平角?及到坐標 p 點的平距。 D0 p，則 p0?? ?即可求得測站 p 的坐標 xp， yp然后將測距儀安置于 p 點，根據(jù) 1 點里程即可知道 x1， y1，則? ? ? ???????????????? a r c t a n 01111121211ppppppppxxyyayyxxD??? －水平角方位角平距（ 12 － 30 ）同法，可求得 i 、 m ??點的測設(shè)數(shù)據(jù)。測設(shè)時，以 p 為測站，以 p 0 為極坐標軸，轉(zhuǎn)水平角 i?，測出平距 Dpi，即可得到 i 點。圖 1 2 － 41（二）、測設(shè)方法 測設(shè)方法有兩種，一是將整個曲線分成 ZH ～ QY 和 HZ ～ QZ 兩個半曲線來測設(shè)，此時坐標原點應(yīng)分別為 ZH 和 HZ ，而曲線點坐標可直接由 《鐵路曲線測設(shè)用表》第三冊第七表中查取，亦可計算求得。另一種是在 p 點置鏡，一次將整個曲線測設(shè)完畢，顯然這種方法效率更高。但在測設(shè)后半個曲線時，要注意將切線坐標轉(zhuǎn)換為以 ZH 為坐標原點，以切線為 x 軸的測量坐標系之后，才能進行測設(shè)。如圖 12 － 42 ， （ a ）為右轉(zhuǎn)曲線， （ b ）為左轉(zhuǎn)曲線，測設(shè)時均以 ZH 點為坐標原點，以 ZH→ JD 的切線坐標系為準，先將前半個曲線測設(shè)完；在測設(shè)后半個曲線時，應(yīng)將其以 HZ 為原點的切線坐標轉(zhuǎn)換到以 ZH 為原點的測量坐標系中，其坐標轉(zhuǎn)換計算公式如下：? ????????????????????????? ????????y