【初中數(shù)學課件】數(shù)學轉(zhuǎn)化思想課件-資料下載頁
2025-08-22 04:57本頁面
【正文】 ：如圖，在中，E是BC的中點，D在AC邊上，若AC長是1，且，求。5. 已知邊長為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長BC到點E，使CE＝BC，連接AE交⊙O于F，求證：EF、FA的長是方程的兩根。疑難解答 A. 教師自己設計問題：1. 怎樣運用轉(zhuǎn)化思想證明模擬試題中的解答題的第2小題？2. 模擬試題中解答題的第4小題怎樣把一般三角形轉(zhuǎn)化為特殊三角形？B. 對問題的解答：1. 模擬試題中解答題的第2小題是證明不等式的問題，可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式來證明，這就需要構(gòu)造出合適的一元二次方程，可以設，則，即，為實數(shù)，將上面方程看成的一元二次方程時，。2. 答：和都是一般斜三角形，直接根據(jù)已知條件不易求得結(jié)果，但是由于中AC已知，且，若以AC為一邊和以為一內(nèi)角構(gòu)成直角三角形或一個等邊三角形，則這兩種三角形面積都能求。 (1)如圖：過C作AB的垂線交AB的延長線于G 可證 這是構(gòu)成直角三角形的解法(2)如圖：以AC為一邊，為一內(nèi)角，構(gòu)成正三角形ACG 作的平分線交GA于F 則 可證 試題答案一. 1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 7. A二. 1. 3980個 2. 3. 三. 1. 提示：原方程轉(zhuǎn)化為 即，令 解方程后檢驗 知是原方程的解 2. 提示：可轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式來證明 3. 提示：連結(jié)OD、OC，作于E，可得，四邊形周長 4. 提示：可以構(gòu)造直角三角形或等邊三角形來解， 5. 提示：由勾股定理，得，由割線定理，得，，將代入方程左邊，右邊＝0，是方程的根，同理也是方程的根，\EF、FA是方程的兩根。第 14 頁 共 14 頁
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