階段檢測(cè)評(píng)估(二)-資料下載頁(yè)
2025-08-18 17:11本頁(yè)面
【正文】 sinsinsinxcosx. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期。 (2)求函數(shù)f(x)的最大值及最小值。 (3)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 【解】 f(x)=2cossincoscos2x)+sin2x sincoscossin2x =sincos2x=2sin. (1)函數(shù)f(x)的最小正周期. (2)當(dāng)sin 即Z),x=kZ)時(shí),f(x)有最大值2。 當(dāng)sin即Z),x=kZ)時(shí),f(x)有最小值2. (3)由2kZ), 解得kZ. ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kZ. 21.(本小題滿分12分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量sincossin點(diǎn)P滿足. (1)記函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域。 (2)若O,P,C三點(diǎn)共線,求||的值. 【解】 cossin設(shè) 則cos. 由得x=2cossin 故cossin. sincossin sincossin sinsincos sincos sin 又故. 當(dāng)即時(shí)單調(diào)遞減。 當(dāng)即時(shí)單調(diào)遞增. 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為 因?yàn)閟in 故函數(shù)的值域?yàn)? cossinsin 由O,P,C三點(diǎn)共線可得sincossin 得tansin2. ||. 22.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和. (1)求實(shí)數(shù)a和b的值。 (2)當(dāng)x為何值時(shí),f(x)取得最大值? 【解】 (1)依題意,有 . (2)由(1)知f(x)=sincosx=2sin. 因此,當(dāng)Z),即x=2k+Z)時(shí),f(x)取得最大值2.
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