版人教版八級數(shù)學下期末模擬試卷(一)含答案-資料下載頁
2025-08-18 16:38本頁面
【正文】 2，x3?x2?，依此類推，當 n=2012 時，x2012x2011，x2012?x2011?，當 n=2013 時，x2013x2012，x2013?x2012?， ∴ 根由小到大排列為：x2013，x2012，…，x1，x1?，…，x2013?，共 4026 項， ∵ 等差且 d=2， ∴x2013?x2012=402622=8048．24. （1） 是；（2） ∵ 點 Hm,n 是線段 AB 的“附近點”，點 Hm,n 在直線 y=65x2 上， ∴n=65m2；方法一：直線 y=65x2 與線段 AB 交于 256,3．①當 m≥256 時，有 n=65m2≥3，又 AB∥x 軸，∴ 此時點 Hm,n 到線段 AB 的距離是 n3， ∴0≤n3≤1，∴256≤m≤5 .①當 m≤256 時，有 n=65m2≤3，又 AB∥x 軸，∴ 此時點 Hm,n 到線段 AB 的距離是 3n， ∴0≤3n≤1，∴103≤m≤256，綜上所述，103≤m≤5．【解析】方法二：線段 AB 的“附近點”所在的區(qū)域是圖中虛線及其內(nèi)部，由圖可知，當 n=65m2=2 時，m=103，即 M103,2；當 n=65m2=4 時，m=5，即 N5,4 ∴103≤m≤5．（3） 32≤b≤1+2 .【解析】如圖，在 Rt△AMN 中，AM=1，∠MAN=45° ，則點 M 坐標（ 222,3+22 ），在 Rt△BEF 中，BE=1，∠EBF=45° ，則點 E 坐標（ 6+22,322 ）當直線 y=x+b 經(jīng)過點 M 時，b=1+2 ，當直線 y=x+b 經(jīng)過點 E 時，b=32 ， ∴32≤b≤1+2 .25. （1） 根據(jù)題意，得 ∠OBP=90°，OB=6．在 Rt△OBP 中，由 ∠BOP=30°，BP=t，得 OP=2t．根據(jù)勾股定理，得 OP2=OB2+BP2，即 2t2=62+t2．解得 t=23t=23舍去． ∴ 點 P 的坐標為 23,6．（2） ∵△OB?P，△QC?P 分別是由 △OBP，△QCP 折疊得到的，有 △OB?P≌△OBP，△QC?P≌△QCP， ∴∠OPB?=∠OPB，∠QPC?=∠QPC． ∵∠OPB?+∠OPB+∠QPC?+∠QPC=180°， ∴∠OPB+∠QPC=90°． ∵∠BOP+∠OPB=90°， ∴∠BOP=∠CPQ．又 ∠OBP=∠C=90°， ∴△OBP∽△PCQ，有 OBPC=BPCQ．由題設 BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則 PC=11t，CQ=6m． ∴611t=t6m． ∴m=16t2116t+60t11 即為所求．（3） 點 P 的坐標為 11133,6 或 11+133,6．【解析】∵∠BPO=∠OPC?=∠POC?， ∴OC?=PC?=PC=11t．過點 P 作 PE⊥OA 于點 E，則 PE=BO=6，OE=BP=t， ∴EC?=112t．在 Rt△PEC? 中，PE2+EC?2=PC?2，即 11t2=62+112t2．解得：t1=11133，t2=11+133．點 P 的坐標為 11133,6 或 11+133,6．26. （1） x26x+8=0， x1=2，x2=4． ∵OCBC， ∴OC=4，BC=2，B2,4． ∵OD=OC=4， ∴D4,0．設 BD 解析式為 y=kx+bk≠0， ∴2k+b=4,4k+b=0 ∴k=23,b=83. ∴y=23x+83．（2） ∵DE=2， ∴E4,2． ∴ 直線 OE:y=12x， ∴y=23x+83,y=12x, ∴x=167,y=87, ∴H167,87．當 x=0，y=83， ∴F0,83， ∴S△OFH=1283167=6421．（3） 存在 N14,83，N2209,83，N34,103．【解析】∵ 以點 D 、 F 、 M 、 N 為頂點的四邊形是矩形， ∴△DFM 為直角三角形．①當 ∠MFD=90° 時，則 M 只能在 x 軸上，連接 FN 交 MD 于點 G，如圖 由（2）知 OF=83，OD=4，則有 △MOF∽△FOD， ∴OMOF=OFOD，即 OM83=834，解得 OM=169． ∴M169,0，D4,0， G109,0．設 N 點坐標為 x,y，則 x+02=109，y+832=0，解得 x=209，y=83，此時 N 點坐標為 209,83．②當 ∠MDF=90° 時，則 M 只能在 y 軸上，連接 DN 交 MF 于點 G，如圖則有 △FOD∽△DOM， ∴OFOD=ODOM，即 834=4OM，解得 OM=6， ∴M0,6，F(xiàn)0,83， ∴MG=12MF=133，則有 OG=OMMG=53， ∴G0,53．設 N 點坐標為 x,y，則 x+42=0，y+02=53，解得 x=4，y=103，此時 N4,103．③當 ∠FMD=90° 時，則可知 M 為原點，如圖 ∵ 四邊形 MFND 為矩形， ∴NF=OD=4，ND=OF=83，可求得 N4,83．綜上所述，N209,83 或 4,103 或 4,83．第21頁（共21
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