高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解名師猜題卷第2套試題-資料下載頁(yè)
2025-11-03 17:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．設(shè)全集U＝R，}2|{??xxN，那么下列關(guān)系中正確的是（）。2．（理）已知izi32)33(????那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（）。a）是增函數(shù)，那么函數(shù)11log)(??4．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足等式3)2(22???yx，那么xy的最大值是（）。6．已知奇函數(shù)f在為減函數(shù)，且f＝0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（）。9．在長(zhǎng)方體ABCD-1111DCBA中，CB1和DC1與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線CB1和DC1. 品不再放回，且取得合格品之前取出的次品數(shù)為??11．已知函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖像關(guān)于直線6π??x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y＝asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各。14．某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，搖出的中獎(jiǎng)號(hào)碼是8，2，5，3，7，1，參加抽獎(jiǎng)的每位顧客從0～9這10. byax的兩條漸近線為1l、2l，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥1l，又l與2l交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩交點(diǎn)從左到右依次為B、
【正文】 11(2??????? ?? cabcac ， ， ∵ 點(diǎn) A在橢圓 C上，將點(diǎn) A的坐標(biāo)代人橢圓方程化簡(jiǎn)，整理，有 22242222 )1()( ??? ???? caaac ，兩邊同除以 4a ，由 ace? 得 2222 )1()( ?? ??? ee ， ∴ 2233)2 2()2(23]2 2)2[(2 22222422 ???????????????? ? eeeeeee? 2)12( ?? ．當(dāng)且僅當(dāng)22 2 22 ee ???即 222 ??e 時(shí)， 12max ??? 分別過(guò) A、 B作橢圓 C的右準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為 N、 M． 設(shè) |PB|＝ t|PA|，可得 |BM|＝ t|AN|， ∵ eBMBF ?|| ||，∴ eBFBM |||| ? ，同理，有 eAFAN |||| ? ，∴ |||| AFtBF ? ． ∴ ||)1(|||||| AFtAFBFAB ???? 又∵ ||)1(|||||| PAtPAPBAB ???? ∴ ||)1(||)1( PAtAFt ??? ，∴ 11|| || ???ttAPFA，又∵ ??|| ||APFA （∵ A為 FP 的內(nèi)分點(diǎn)）， ∴ ????11tt， 由 12??? ，解不等式 1211 ????tt，得 12??t ， ∴ || ||PAPB的最大值為 12? ，此時(shí)橢圓 C的離心率 22??e ． （文）（ 1）設(shè)橢圓方程為 )0(12222 ???? babyax ． ∵ 22??ace ， 21222 ??a ba ， 22 2ba ? ． ∴ 橢圓方程化簡(jiǎn)為 122222 ??bybx ． ∵ 橢圓與直線相交，解方程組：????????????????????②①332220323312 2222222xybyxyxbybx 由①代入②，代簡(jiǎn)得 02383 383 22 ???? bxx ． 根據(jù)韋達(dá)定理，設(shè) A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ），????????????．，929893822121bxxxx 又∵ OBOA? ， 1??? OBOA kk ， 12211 ???xyxy ， 02121 ?? yyxx ③ 由②得 34)(3 32)3 32)(3 32(21212121 ??????? xxxxxxyy 把④代入③，得 034)(3 3222121 ???? xxxx， 即 034)9 38(3 32)3298(2 2 ????? b ．代簡(jiǎn)得 12?b ． ∴ 所求橢圓方程為 12 22 ??yx ． （ 2）在橢圓 12 22 ??yx 中， 2?a ， 1??cb ， 2222 2bcba ??? ， ∵ aMFMF 2|||| 21 ?? ， ||2|| 21 MFaMF ?? ||||24|||)|2(||||2||||||c o s212222221221222121MFMFcMFMFaMFMFFFMFMFMFF?????????? ||||2)|(|2||||24])|[(|2||||244||4||221222122222122222MFMFaMFMFMFbaaMFMFMFcaMFaMF????????????? 其中： caMFa ??? || 2 ． 當(dāng) aMF?|| 2 時(shí)， cos 21MFF? 有最小值為 0，此時(shí)， 21MFF? 有最大值為 2π ，當(dāng) ca||MF ??2 時(shí)，即 M點(diǎn)與橢圓長(zhǎng)軸左端點(diǎn)重合， 21MFF? 有最小值為 0，故 ]2π0[21 ，?? MFF．
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