卡方檢驗與相關(guān)回歸-資料下載頁
2025-08-17 09:27本頁面
【正文】 和調(diào)整的R2，標準誤及方差分析表。 R squared change復(fù)選框：顯示模型擬合過程中RF值和p值的改變情況。 Descriptives復(fù)選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標準差等，同時還給出一個自變量間的相關(guān)矩陣（由于本例中只有一個自變量，所以相關(guān)矩陣相當(dāng)于兩變量的相關(guān)分析）。 Part and partial correlations復(fù)選框：顯示自變量間的相關(guān)、部分相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。 Collinearity diagnostics復(fù)選框：給出一些用于共線性診斷的統(tǒng)計量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨脹因子(VIF)等（該選項只有在多元分析過程使用）。以上各項在默認情況下只有Estimates和Model fit復(fù)選框被選中。為了考察線性回歸的使用條件是否被滿足，我們選擇勾上DurbinWatson統(tǒng)計量；同時為了觀測是否有極端值存在，將casewisediagnostics勾上，極端值定義為2倍標準離差（根據(jù)無效假設(shè)，殘差的總體均數(shù)為0，殘差經(jīng)過Z標化后，應(yīng)該滿足標準正態(tài)分布，那么Z值超過177。2的可能性應(yīng)該很小，所以將標準離差的倍數(shù)定為2）。Plot對話框，可繪制的有標準化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測值和各自變量殘差間兩兩的散點圖等，這些圖形主要用于回歸診斷。Save對話框中可以對預(yù)測值系列（predicted values）、殘差系列（residuals）、距離系列（Distances）、預(yù)測值可信區(qū)間系列（Prediction intervals）、波動統(tǒng)計量系列（Influence statistics）等選項；事實上這些統(tǒng)計量特別是Distances、Prediction intervals、Influence statistics中的統(tǒng)計量常用于自變量中極端值或強影響點的判斷。其具體的判斷標準大致如下：Mahalanobis：馬氏距離，如果較大則該記錄可能為離群值或強影響點。Cook’s：如果該值超過1，則該記錄可能為離群值或強影響點。Leverage values：杠桿值，如果超過 2變量數(shù)/樣本含量 ，則該記錄可能為強影響點。Difference in b：如果去除該記錄后回歸系數(shù)變化大，則該記錄可能為強影響點。Standardized DfBeta：如果大于，則則該記錄可能為強影響點。Covariance ratio：除去該記錄后協(xié)方差陣與包含全部觀測值的協(xié)方差陣的比率，如果絕對值大于2變量數(shù)/樣本含量，則該記錄可能為強影響點。Options設(shè)置回歸分析的一些選項：Stepping Method Criteria單選鈕組：設(shè)置逐步法時納入和排除標準，可按P值或F值來設(shè)置。Include constant in equation復(fù)選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項，默認選中。Missing Values單選鈕組：用于選擇對缺失值的處理方式，可以是不分析任一選入的變量有缺失值的記錄（Exclude cases listwise）而無論該缺失變量最終是否進入模型；不分析具體進入某變量時有缺失值的記錄（Exclude cases pairwise）；將缺失值用該變量的均數(shù)代替（Replace with mean）。它的設(shè)置基本與成組t檢驗相同。設(shè)置結(jié)束后，點擊OK如下：上兩表中表現(xiàn)了變量進入模型的方式，以及模型的決定系數(shù)、標準化的決定系數(shù)。，可見回歸的貢獻不算很大。方差分析結(jié)果提示體重與肺活量間的確存在回歸關(guān)系。上表為回歸方程的常數(shù)項以及自變量的回歸系數(shù)，并對二者作檢驗?；貧w方程最終可以寫成：最后是殘差分析結(jié)果：上表中列出最大與最小的預(yù)測值、最大與最小的殘差、最大與最小的標準化殘差、最大與最小的標準化預(yù)測值；可從圖中看出各觀測對象的殘差的分布還是較為隨機的，而且最大的標準化殘差來源于第7個觀測對象；最大的標準化殘差也沒有超過2，所以回歸的使用條件基本滿足?？v上所述，體重與肺活量間存在線性回歸關(guān)系，二者的的回歸關(guān)系可以用下列方程表達：
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