北京課改版八級上第十五章四邊形單元測試題含答案-資料下載頁
2025-08-17 08:59本頁面
【正文】 舍）或 n=7．25. 連接 BE． ∵EF⊥BC，且平分 BC， ∴BE=CE． ∵ 梯形 ABCD 中，AD=BC，∠A=120°， ∴∠D=∠C=60°． ∴△BEC 是等邊三角形． ∴∠BEC=60°， ∴BE∥AD． ∴ 四邊形 ADEB 為平行四邊形． ∴DE=AB=2． ∵EF=3，∠C=60°， ∴EC=23， ∴CD=2+23．26. （1） ∵ 四邊形 OABC 是矩形， ∴ CB∥x軸．由點 C 的坐標(biāo)為 0,1，可知點 D 的縱坐標(biāo)為 1．把 y=1 代入 y=?12x+b，得 1=?12x+b．解得 x=2b?2． ∴ 點 D 的坐標(biāo)為 2b?2,1．把 y=0 代入 y=?12x+b，得 0=?12x+b．解得 x=2b． ∴ 點 E 的坐標(biāo)為 2b,0． （2） 記 CB 與 O1A1 的交點為 M，C1B1 與 OA 的交點為 N． ∵ 四邊形 OABC，四邊形 O1A1B1C1 是矩形， ∴ CB∥OA，C1B1∥O1A1． ∴ 四邊形 DMEN 是平行四邊形． ∵ 矩形 OABC 關(guān)于直線 DE 的對稱圖形為矩形 O1A1B1C1， ∴∠1=∠2． ∵CB∥OA， ∴∠2=∠3． ∴∠1=∠3． ∴DM=ME． ∴ 四邊形 DMEN 是菱形．過點 D 作 DH⊥OA 于點 H，由 D2b?2,1，E2b,0，可知 CD=2b?2，OE=2b，OH=CD=2b?2． ∴ EH=OE?OH=2b?2b?2=2．設(shè)菱形 DMEN 的邊長為 m，在 Rt△DHN 中，DH=1，HN=EH?NE=2?m，DN=m．由 DH2+HN2=DN2，得 12+2?m2=m2．解得 m=54． ∴ 重疊部分菱形 DMEN 的面積不變，為 54． （3） 菱形面積的最小值是 1．菱形面積的最大值是 53．第7頁（共7
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