【正文】 74+7918跌水上游至9跌水～Y75+110～Y75+35010跌水至11跌水下游試驗(yàn)段三（子槽段）～Y76+133～Y76+36014跌水至16跌水間試驗(yàn)段五（陳家莊段）～Y79+105～Y79+172蓄水坑下游～Y79+600～Y79+89523跌水上游至26跌水（右支流）5．河道剖面流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算上一章利用平面二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算了五個(gè)試驗(yàn)段內(nèi)水流流速的垂向平均值沿河道的分布。本章將在平面流場(chǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步模擬河道內(nèi)，尤其是跌水附近的水流沿水流方向和深度方向的流速分布，以判斷渠底卵礫石沖刷的可能性。模擬時(shí)將跌水進(jìn)行簡(jiǎn)化，重點(diǎn)研究跌水前250m和跌水后50m范圍內(nèi)的垂向流場(chǎng)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，%，單寬流量取渠道寬度為30m時(shí)對(duì)應(yīng)的流量。5．1數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法對(duì)河道剖面二維流場(chǎng)的研究采用大型流體力學(xué)計(jì)算軟件FLUENT進(jìn)行。FLUENT軟件由美國(guó)FLUENT公司于1983年推出，是一款基于有限體積法的計(jì)算軟件。FLUENT可用于多項(xiàng)流模擬，擁有針對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的動(dòng)邊界模型，可模擬燃燒、相變和瞬時(shí)流動(dòng)等。本項(xiàng)研究中，對(duì)于河道跌水前后剖面流場(chǎng)的計(jì)算屬于氣水兩相流問題，采用FLUENT中的VOF模型進(jìn)行模擬。VOF方法（Volume of fluid Method）是一種自由水面追蹤方法，其基本思想是[5]，定義一個(gè)體積函數(shù)F(x，y，z，t)表示區(qū)域內(nèi)水的體積與計(jì)算區(qū)域體積的相對(duì)比例。若水充滿整個(gè)計(jì)算空間，則其體積分?jǐn)?shù)取F=1；若此空間無水，取F=0；在水氣交界面處F值為01之間，具體數(shù)值由單元內(nèi)水的體積比例確定。VOF模型適用于分層流動(dòng)、自由表面流動(dòng)、液體中的氣泡流動(dòng)以及任何氣水界面的填充、晃動(dòng)穩(wěn)定等的瞬時(shí)跟蹤。計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)的雙方程模型進(jìn)行，基本控制方程為：（1）連續(xù)方程：（2）運(yùn)動(dòng)方程：（3）紊動(dòng)能方程：（4）紊動(dòng)能耗散率方程：以上方程中，各項(xiàng)系數(shù)的取值分別為： 方程中各項(xiàng)系數(shù)取值 表中和分別為和的紊動(dòng)普朗特?cái)?shù)。采用“有限體積法”對(duì)控制方程和計(jì)算域進(jìn)行離散，采用PIOS方法進(jìn)行壓力與速度的耦合計(jì)算[5]?？諝膺M(jìn)口計(jì)算域以跌水為中心，模擬壩前250m至壩后50m范圍內(nèi)水流沿水流方向和沿深度方向的流速分布。對(duì)跌水進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，控制尺寸為：，壩高1m，上游邊坡為1：1，下游邊坡為1：3。計(jì)算時(shí)不考慮計(jì)算外跌水及其他建筑物對(duì)計(jì)算域內(nèi)流速分布的影響。上游水進(jìn)口下游出口渠底固壁邊界 跌水 垂向模型計(jì)算域 跌水局部放大圖（尺寸單位：m）采用四邊形網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。在跌水及其附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，；由跌水至其上下游網(wǎng)格逐漸加粗，單元邊長(zhǎng)最大為3m。在河道底部網(wǎng)格較細(xì)，向上逐漸加粗。整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)為14460個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為28499個(gè)。. 跌水附近網(wǎng)格剖分圖模型的邊界條件共有四種類型，上游水邊界給定速度進(jìn)口條件，下游邊界給定壓力出口條件，空氣邊界給定壓力進(jìn)口條件，渠底和跌水給定固壁條件。（1）上游水進(jìn)口邊界計(jì)算域上游進(jìn)口距跌水250m，可認(rèn)為此處流速不受跌水影響，流速均勻分布。根據(jù)第四章計(jì)算結(jié)果，本次計(jì)算給定進(jìn)口流速值為2m/s。（2）下游出口邊界給定壓力出口條件，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。同時(shí)參考平面流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果給定計(jì)算域下游的水深。（3）空氣邊界計(jì)算域下部為水流，上部為空氣。在空氣邊界處給定壓力進(jìn)口條件，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。（4）固壁邊界底部采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。5．2計(jì)算結(jié)果及分析。圖中紅色區(qū)域體積分?jǐn)?shù)為1，表面該區(qū)域充滿了水；藍(lán)色區(qū)域體積分?jǐn)?shù)為0，表面該區(qū)域?yàn)榭諝?；水與空氣的交界處即為水面線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，跌水前水面線基本為直線，；經(jīng)過跌水時(shí)水流流速增大，水深逐漸變淺；跌水下游水深較淺。跌水 計(jì)算域內(nèi)水的體積分?jǐn)?shù)等值線水面線空氣水 跌水附近水面線。跌水附近壩前20m壩后20m 計(jì)算域流速等值線圖高速區(qū)水面線 跌水附近流速分布等值線水面線 壩前流速沿水深的分布（壩前20m范圍）水面線（跌水及其附近）水面線 跌水下游流速沿水深的分布（壩后50m處）計(jì)算結(jié)果表明，水流在經(jīng)過跌水前后流速分布發(fā)生了顯著變化。在水流方向上，計(jì)算域進(jìn)口段流速均勻分布，流速值為2m/s；受跌水壅水作用的影響，水深沿程增加，流速沿程降低。至跌水前，與平面流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果基本一致。水流經(jīng)過跌水時(shí)流速劇增，高速區(qū)發(fā)生在跌水下游10－15m范圍內(nèi)，流速最大可達(dá)4m/s左右。之后水流流速逐漸減緩，至計(jì)算域出口處，－2m/s. 在水深方向上，繪出了跌水上游20m處、跌水下游5m處和跌水下游50m處三個(gè)典型斷面上流速隨水深的變化規(guī)律。結(jié)果表明：在跌水上游，流速沿水深的分布具明渠的流速分布基本一致，水流表層流速較大，－；底部流速較小，水流在跌水的下游面流速開始增加，并在下游壩底至其后15m左右范圍內(nèi)形成一個(gè)高速區(qū)。表層流速仍大于底層，－。水流經(jīng)過調(diào)整后流向下游，在計(jì)算域下游出口處流速沿水深的分布已較為均勻， m/s， m/s.總體來講，跌水前后表層流速均大于底層流速，但流速沿水深分布規(guī)律差異較大。在跌水上游20m處，流速值較小，且流速沿水深變化較為平緩；跌水下游高速區(qū)范圍內(nèi)流速值較大，且底部低流速區(qū)范圍很小，中、表層的高速區(qū)范圍較大；跌水下游50m處水流基本恢復(fù)為明渠流速分布。 跌水前20m處、跌水后50m處、跌水后5m處流速沿水深分布 跌水前后典型斷面處的流速值斷面位置底部流速（m/s）中部流速（m/s）表層流速（m/s）平均流速（m/s）底部流速與平均流速的比值表層流速與平均流速的比值跌水上游20m跌水下游5m跌水下游50m2．345．3小結(jié)本章利用垂向二維數(shù)學(xué)模型，研究了跌水附近水流沿水流方向和水深方向的流速分布規(guī)律。結(jié)果表明，跌水上游水流流速沿程降低，底層流速低于表層流速，流速沿水深變化平緩。跌水下游存在一個(gè)15m左右的高速區(qū)，高速區(qū)內(nèi)底層流速仍低于表層，但底部低流速區(qū)較小，中表層高速區(qū)較大。下游距離跌水較遠(yuǎn)處，流速分布受跌水影響較小，流速基本恢復(fù)為明渠流速分布，表層流速大于底層流速。從沖刷破壞的角度，跌水前水流較為均勻，且流速較低，－4cm粒徑范圍的卵礫石作為覆蓋層即可滿足抗沖要求；跌水后10－15m范圍內(nèi)水流底部流速較高，易于發(fā)生沖刷破壞，設(shè)計(jì)中在該區(qū)域加設(shè)鉛絲石籠護(hù)底是必要的；高速區(qū)后流速逐漸降低，可根據(jù)河道的坡度與地形特點(diǎn)鋪設(shè)粒徑為4－6cm的卵礫石。6．結(jié)論與建議本文利用水槽試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了永定河妙峰山河段設(shè)計(jì)渠道的抗沖刷能力，主要結(jié)論如下：（1）對(duì)三種不同粒徑范圍的卵礫石進(jìn)行了9個(gè)工況的起動(dòng)流速試驗(yàn)。取卵礫石開始顫動(dòng)至個(gè)別被沖走時(shí)的流速作為起動(dòng)流速范圍，結(jié)果表明，起動(dòng)流速隨水深的增加和卵礫石粒徑的增大而增大。總體而言，在水深為40cm－80cm時(shí)，－－；粒徑范圍為5cm－－；－3m/s.（2）利用平面垂向平均的二維數(shù)學(xué)模型對(duì)五個(gè)設(shè)計(jì)河段內(nèi)的水深和流速分布進(jìn)行了計(jì)算，得出了無跌水和有跌水兩種工況下，各設(shè)計(jì)河段內(nèi)的流場(chǎng)變化規(guī)律（－）。將無跌水工況的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)提供的明渠均勻流結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和驗(yàn)證，結(jié)果表明二維計(jì)算結(jié)果能夠更準(zhǔn)確、更全面、更可靠地反映設(shè)計(jì)渠道內(nèi)的真實(shí)流場(chǎng)，更好地為河道的抗沖設(shè)計(jì)提供依據(jù)。計(jì)算結(jié)果表明，設(shè)置跌水后，渠道內(nèi)水深明顯增加，流速普遍降低。跌水的設(shè)置既有效地提升了河道的蓄水能力，又減小了河床覆蓋層受到?jīng)_刷破壞的可能性，是提高河道抗沖刷能力的有效措施。計(jì)算得出了不同河段上跌水前后的流速值和高速區(qū)范圍。各跌水的壩前流速值差異不大，－ m/s之間；壩后流速值較高，－，大部分跌水的壩后高速區(qū)范圍均在10m以內(nèi)，設(shè)計(jì)中的壩后護(hù)底長(zhǎng)度基本滿足要求。在14～122跌水的壩后，高速區(qū)的范圍略有增加，約為10～15m，建議在這些跌水的下游適當(dāng)增加護(hù)底長(zhǎng)度。在河底縱坡較大的陡坡段水流流速值較高，～ m/s，高速區(qū)的范圍分別為：2跌水至4跌水下游、8跌水上游至9跌水、10跌水至11跌水下游、14跌水至16跌水間、23跌水上游至26跌水（右支流）。（3）利用垂向二維數(shù)學(xué)模型對(duì)跌水前后水流沿流速方向和水深方向的分布規(guī)律進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，水流方向上，跌水上游水流受雍水作用影響，流速較小且沿程降低；越過跌水后流速顯著增加，在跌水及其下游10－15m范圍內(nèi)存在一個(gè)高速區(qū)；之后水流流速逐漸回落。水流方向上的流速分布規(guī)律與平面流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果基本一致。水深方向上，跌水前后不同斷面處流速分布差異較大。在跌水后的高速區(qū)內(nèi)，底層低流速區(qū)范圍很小，流速很快攀升至表層的高流速值，致使渠道底部流速變化劇烈，且底部流速值較高；在跌水前后高速區(qū)以外的區(qū)域，水流受跌水影響較小，流速沿水深變化平緩，底層流速低于表層，流速分布與明渠水流的分布規(guī)律基本一致。計(jì)算結(jié)果表明，跌水前可鋪設(shè)粒徑較小的卵礫石作為覆蓋層，而跌水后水流流速較高，且流速分布底部特征明顯，河床更易于發(fā)生沖刷破壞。設(shè)計(jì)中參考平面流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)留有足夠裕度，設(shè)計(jì)中采用鉛絲石籠護(hù)底是非常必要的。（4）綜合起動(dòng)流速試驗(yàn)結(jié)果和流場(chǎng)計(jì)算成果，對(duì)設(shè)計(jì)中卵礫石覆蓋層的粒徑范圍提出以下工程建議：a）在河床的緩坡段、跌水壩前等大部分區(qū)域，－4cm的卵礫石作為覆蓋層可以滿足河道抗沖要求。在河底縱坡較大的陡坡段（％的河段），如2跌水至4跌水下游、8跌水上游至9跌水、10跌水至11跌水下游、14跌水至16跌水間，以及23跌水上游至26跌水（右支流）等區(qū)域，建議采用較大粒徑的卵礫石作為覆蓋層，粒徑應(yīng)不低于6cm；b）在跌水下游的高流速區(qū)，設(shè)計(jì)中擬布置10m長(zhǎng)的鉛絲石籠護(hù)底，是必要而有效的措施。14～122跌水的壩后高速區(qū)較長(zhǎng)，建議適當(dāng)增加防護(hù)范圍。護(hù)底下游河道內(nèi)仍會(huì)有一段距離流速較高，卵礫石覆蓋層的粒徑不宜過小，可選擇4－6cm的粒徑范圍.7．參考文獻(xiàn)[1] 李煒，水力計(jì)算手冊(cè)（第二版），中國(guó)水利水電出版社，[2] Mike21 Hydrodynamic Module Scientific Documentation 2002[3] Mike21 Hydrodynamic Module Reference Manual 2002[4] 水力公式集，北京，人民鐵道出版社，1977[5] Fluent Reference Manual 2002