高二數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量的分布列(20xx12)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 02:33本頁(yè)面
【正文】 和相應(yīng)的概率都產(chǎn)生了變化，要具體問(wèn)題具體分析。 ? ?說(shuō)明 ：放回抽樣時(shí)，抽到的次品數(shù)為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件，即 。 ),3(~ B?例 2：一袋中裝有 5只球，編號(hào)為 1,2， 3， 4，5，在袋中同時(shí)取 3只，以 表示取出的三只球中的最小號(hào)碼，寫(xiě)出隨機(jī)變量 的分布列。 ??剖析 ：因?yàn)樵诰幪?hào)為 1， 2， 3， 4， 5的球中，同時(shí)取 3只，所以小號(hào)碼可能是 1或 2或 3，即 可以取 1， 2， 3。 ?說(shuō)明 ：求隨機(jī)變量的分布列，重要的基礎(chǔ)是概率的計(jì)算，如古典概率，互斥事件的概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)有 次發(fā)生的概率等。本題中基本事件總數(shù)，即 ，取每一個(gè)球的概率都屬古典概率（等可能性事件的概率）。 nk35Cn ?(練習(xí) )：從一批有 13個(gè)正品和 2個(gè)次品的產(chǎn)品中任意取出 3個(gè) , (1)求抽得的次品數(shù) 的分布列 。 ?(2)求 的值 . )2521( ?? ?P說(shuō)明 ：理解 的含義 . )2521( ?? ?P例 3：（ 2022年春季安微）已知盒中有 10個(gè)燈泡，其中 8個(gè)正品， 2個(gè)次品。需要從中取出 2個(gè)正品，每次從中取出 1個(gè)，取出后不放回，直到取出 2個(gè)正品為止，設(shè) 為取出的次數(shù)，求 的分布列及 E 。 ???剖析 ：每次取 1件產(chǎn)品，所以至少需 2次，即 最小為 2，有 2件次品，當(dāng)前 2次取得的都是次品時(shí)， =4，所以 可以取 2， 3， 4。 ???說(shuō)明：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的概念，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 思考討論： （ 1） ＝ 4時(shí)哪些情況？ ?（ 2）本題若改為取出后放回，如何求解？ 例 某人騎車從家到學(xué)校的途中有 5個(gè)路口 ,假設(shè)他在各個(gè)路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的 ,且概率均為 . 31(1)求此人在途中遇到紅燈的次數(shù) 的分布列 。 ?(2)求此人首次遇到紅燈或到達(dá)目的地而停車時(shí)所經(jīng)過(guò)的路口數(shù) 的分布列 。 ?(3)此人途中至少遇到一次紅燈的概率 . 說(shuō)明 ：要能從所給的條件中看出特殊的分布，如本題中 . )31,5(~ B?例 5甲乙兩名籃球隊(duì)員獨(dú)立地輪流投籃，直到某人投中為止。甲投中的概率為 ，乙為 ，分別求出甲乙兩人投籃次數(shù)的分布列。（假設(shè)甲先投） 說(shuō)明：求分布列的關(guān)鍵是正確計(jì)算概率。 三、課堂小結(jié) 些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果與隨機(jī)事件； ； 的概率。 四、作業(yè)布置： 教材 P193頁(yè)闖關(guān)訓(xùn)練
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