高二數學離散型隨機變量的分布列(20xx12)-資料下載頁
2025-08-16 02:33本頁面
【正文】 和相應的概率都產生了變化，要具體問題具體分析。 ? ?說明 ：放回抽樣時，抽到的次品數為獨立重復試驗事件，即 。 ),3(~ B?例 2：一袋中裝有 5只球，編號為 1,2， 3， 4，5，在袋中同時取 3只，以 表示取出的三只球中的最小號碼，寫出隨機變量 的分布列。 ??剖析 ：因為在編號為 1， 2， 3， 4， 5的球中，同時取 3只，所以小號碼可能是 1或 2或 3，即 可以取 1， 2， 3。 ?說明 ：求隨機變量的分布列，重要的基礎是概率的計算，如古典概率，互斥事件的概率，相互獨立事件同時發(fā)生的概率、 次獨立重復試驗有 次發(fā)生的概率等。本題中基本事件總數，即 ，取每一個球的概率都屬古典概率（等可能性事件的概率）。 nk35Cn ?(練習 )：從一批有 13個正品和 2個次品的產品中任意取出 3個 , (1)求抽得的次品數 的分布列 。 ?(2)求 的值 . )2521( ?? ?P說明 ：理解 的含義 . )2521( ?? ?P例 3：（ 2022年春季安微）已知盒中有 10個燈泡，其中 8個正品， 2個次品。需要從中取出 2個正品，每次從中取出 1個，取出后不放回，直到取出 2個正品為止，設 為取出的次數，求 的分布列及 E 。 ???剖析 ：每次取 1件產品，所以至少需 2次，即 最小為 2，有 2件次品，當前 2次取得的都是次品時， =4，所以 可以取 2， 3， 4。 ???說明：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望的概念，考查運用概率知識解決實際問題的能力。 思考討論： （ 1） ＝ 4時哪些情況？ ?（ 2）本題若改為取出后放回，如何求解？ 例 某人騎車從家到學校的途中有 5個路口 ,假設他在各個路口遇到紅燈的事件是相互獨立的 ,且概率均為 . 31(1)求此人在途中遇到紅燈的次數 的分布列 。 ?(2)求此人首次遇到紅燈或到達目的地而停車時所經過的路口數 的分布列 。 ?(3)此人途中至少遇到一次紅燈的概率 . 說明 ：要能從所給的條件中看出特殊的分布，如本題中 . )31,5(~ B?例 5甲乙兩名籃球隊員獨立地輪流投籃，直到某人投中為止。甲投中的概率為 ，乙為 ，分別求出甲乙兩人投籃次數的分布列。（假設甲先投） 說明：求分布列的關鍵是正確計算概率。 三、課堂小結 些隨機試驗的結果與隨機事件； ； 的概率。 四、作業(yè)布置： 教材 P193頁闖關訓練
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