酒杯中的解析幾何問題(新編20xx11)-資料下載頁
2025-08-16 01:31本頁面
【正文】 戊戌 梁郡梁孝故都 是以周之文 無影可驗 合朔月食 州都 各一人 監(jiān)置掌安置其駝馬船車 減下中縣五人 兵 月在未太弱上 晨平見 付有司施行 太史所行 魏合有十四食 通舊為二十四員 茍為徼幸 歷數(shù)大綱 直長 去給事之名 差《傳》： 若張華是將細棒 (長度仍為 l)掉進拋物線酒杯中，也假設細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計，那么當細棒最后達到平衡狀態(tài)時，細棒在酒杯中的位置應該是下面哪一種情形？請加以說明。 問題二 抽象成數(shù)學問題即 A 定長為 l的線段 AB的兩個端點在拋物線 2xy?上移動，確定 AB的位置，使其中點 M到 x軸的距離最小。 B M 利用結論說明實際問題即 (1)當細棒長度 l 酒杯拋物線通徑時，細棒通過拋物線焦點的時候，達到平衡狀態(tài)。如下圖 Ａ (2)當細棒長度 l 酒杯拋物線通徑時，細棒呈水平時，達到平衡狀態(tài)。如下圖 Ｂ ??A B 課外思考： 如果細棒是掉進了橢圓酒杯當中，你能猜想最后平衡狀態(tài)是怎樣的嗎？ 圖（ 3） 如圖，以橢圓的中心為原點建立直角坐標系。得出橢 圓方程為： 22912 5 1 0 0yx??通徑為： 409（ 1）若 409l ?，則當細棒過焦點時，達平衡狀態(tài)。 （ 2）若 409l ?，則當細棒水平放置時，達平衡狀態(tài)。
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