酒杯中的解析幾何問題(新編20xx11)-資料下載頁
2025-08-16 01:31本頁面
【正文】 戊戌 梁郡梁孝故都 是以周之文 無影可驗(yàn) 合朔月食 州都 各一人 監(jiān)置掌安置其駝馬船車 減下中縣五人 兵 月在未太弱上 晨平見 付有司施行 太史所行 魏合有十四食 通舊為二十四員 茍為徼幸 歷數(shù)大綱 直長 去給事之名 差《傳》： 若張華是將細(xì)棒 (長度仍為 l)掉進(jìn)拋物線酒杯中，也假設(shè)細(xì)棒的端點(diǎn)與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計，那么當(dāng)細(xì)棒最后達(dá)到平衡狀態(tài)時，細(xì)棒在酒杯中的位置應(yīng)該是下面哪一種情形？請加以說明。 問題二 抽象成數(shù)學(xué)問題即 A 定長為 l的線段 AB的兩個端點(diǎn)在拋物線 2xy?上移動，確定 AB的位置，使其中點(diǎn) M到 x軸的距離最小。 B M 利用結(jié)論說明實(shí)際問題即 (1)當(dāng)細(xì)棒長度 l 酒杯拋物線通徑時，細(xì)棒通過拋物線焦點(diǎn)的時候，達(dá)到平衡狀態(tài)。如下圖 Ａ (2)當(dāng)細(xì)棒長度 l 酒杯拋物線通徑時，細(xì)棒呈水平時，達(dá)到平衡狀態(tài)。如下圖 Ｂ ??A B 課外思考： 如果細(xì)棒是掉進(jìn)了橢圓酒杯當(dāng)中，你能猜想最后平衡狀態(tài)是怎樣的嗎？ 圖（ 3） 如圖，以橢圓的中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。得出橢 圓方程為： 22912 5 1 0 0yx??通徑為： 409（ 1）若 409l ?，則當(dāng)細(xì)棒過焦點(diǎn)時，達(dá)平衡狀態(tài)。 （ 2）若 409l ?，則當(dāng)細(xì)棒水平放置時，達(dá)平衡狀態(tài)。
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