20xx屆蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期12月月考試題-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】的絕對(duì)值是（★）。3．在數(shù)軸上表示不等式24x??的解集，正確的是（★）。A．60°B．50°C．40°D．30°6．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB．。8．如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線2yaxbxc???經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論。D．關(guān)于x的一元二次方程24axbxc????9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=53，且∠ECF=45°，形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q。15．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C=20°，16．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為?17．如圖，□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，BE，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，重疊，無縫隙）。，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，如果把成績(jī)?cè)?4分以上定為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年5000名九年級(jí)學(xué)生中，若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)。品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【正文】 E，又由 OA=OC，易證得 ∠ DAC=∠ OAC，即可得 AC平分 ∠ BAD； （ 2）由 AB 是 ⊙ O 的直徑， PE 是切線，可證得 ∠ PCB=∠ PAC，即可證得 △ PCB∽△ PAC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與 PB： PC=1： 2，即可求得答案； （ 3）首先過點(diǎn) O作 OH⊥ AD于點(diǎn) H，則 AH=12 AD=32 ，四邊形 OCEH是 矩形，即可得 AE=32 +OC，由 OC∥ AE，可得 △ PCO∽△ PEA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得 OC的長(zhǎng)，再由 △PBC∽△ PCA，證得 AC=2BC，然后在 Rt△ ABC中， AC2+BC2=AB2，可得（ 2BC） 2+BC2=52，即可求得 BC的長(zhǎng)，繼而求得答案． 試題解析：（ 1）連接 OC， ∵ PE 是 ⊙ O 的切線， ∴ OC⊥ PE， ∵ AE⊥ PE， ∴ OC∥ AE， ∴∠ DAC=∠ OCA， ∵ OA=OC， ∴∠ OCA=∠ OAC， ∴∠ DAC=∠ OAC， ∴ AC平分 ∠ BAD； （ 2）線段 PB， AB之間的數(shù)量關(guān)系為： AB=3PB．理由 ： ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。 ， ∴∠ BAC+∠ ABC=90176。 ， ∵ OB=OC， ∴∠ OCB=∠ ABC， ∵∠PCB+∠ OCB=90176。 ， ∴∠ PCB=∠ PAC， ∵∠ P 是公共角， ∴△ PCB∽△ PAC， ∴ PC PBPA PC? ， ∴2PC =PB?PA， ∵ PB： PC=1： 2， ∴ PC=2PB， ∴ PA=4PB， ∴ AB=3PB； （ 3）過點(diǎn) O作 OH⊥ AD于點(diǎn) H，則 AH=12 AD=32 ，四邊形 OCEH是矩形， ∴ OC=HE， ∴ AE=32 +OC，∵ OC∥ AE， ∴△ PCO∽△ PEA， ∴ OC POAE PA? ， ∵ AB=3PB， AB=2OB， ∴ OB= 32 PB， ∴32OCOC?= PB OBPB AB?? = 323PB PBPB PB?? ， ∴ OC=52 ， ∴ AB=5， ∵△ PBC∽△ PCA， ∴ 12PB BCPC AC??， ∴ AC=2BC，在 Rt△ ABC 中， 2 2 2AC BC AB??， ∴ 2 2 2(2 ) 5BC BC??， ∴ BC= 5 ， ∴AC=25， ∴ S△ ABC=12AC?BC=5． 考點(diǎn)： 圓的綜合題． 27． （ 1） 212 833y x x??﹣ ﹣ ．（ 2） （﹣ 1， 4+ 11 ）或（﹣ 1， 4﹣ 11 ）． （ 3） ??????? 1693,415 【解析】 試題分析：（ 1）把 點(diǎn) A（﹣ 6， 0）， B（ 4， 0） 代入 y=ax2+bx+8， 得出關(guān)于 a、 b的方程組，解方程組即可；（ 2） 作 DM⊥ 拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) M， 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸 x=1， 設(shè) G點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1， n）， 求出點(diǎn) D、 M的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出各線段的長(zhǎng)， 在 Rt△ GDM中， 利用勾股定理可得出關(guān)于 n的方程，然后解方程即可；（ 3）根據(jù)條件證出 AD垂直平分 BC，從而利用軸對(duì)稱的性質(zhì)可得： BP＋ PE=CP+PE,所以要使 CP＋ PE的值最小，則 C、 P、 E應(yīng)三點(diǎn)共線，所以 CE⊥ AB，即點(diǎn) E與點(diǎn) O重合，因此最小值即為 OC的長(zhǎng) =8，求出直線 AD與 y軸的交點(diǎn) P的坐標(biāo)，確定直線 BP的解析式，然后求出直線 BP與拋物線的交點(diǎn)，即可得出點(diǎn) F的坐標(biāo)． 試題解析： 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+8經(jīng)過點(diǎn) A（﹣ 6， 0）， B（ 4， 0）， ∴ 36 6 8 016 4 8 0abab? ? ??? ? ? ?? 解得 1323ab? ?????? ???? 22 615 4 8 122 4BD ?? ∴ 拋物線的解析式是： 212 833y x x??﹣ ﹣ ． （ 2）如圖 ① ，作 DM⊥ 拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) M， 設(shè) G點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1， n）， 由翻折的性質(zhì)，可得 BD=DG， ∵ B（ 4， 0）， C（ 0， 8），點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)是（ 2， 4）， ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)是（﹣ 1， 4）， DM=2﹣（﹣ 1） =3， ∵ B（ 4， 0）， C（ 0， 8）， ∴ BC= 2248? =4 5 ， ∴ 52BD? ， 在 Rt△ GDM中， 32+（ 4﹣ n） 2=20， 解得 n=4177。 11 ， ∴ G點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1， 4+ 11 ）或（﹣ 1， 4﹣ 11 ）． （ 3）易知 OA＝ 6， OB＝ 4， OC＝ 8 ∴ AC＝ 22 86 ? ＝ 10， AB＝ 10 ∴ AC＝ AB ∵ D是 BC的中 點(diǎn) ∴ AD⊥ BC，則 AD是 BC的垂直平分線 ∴ BP＝ CP ∴ BP＋ PE＝ CP＋ PE ∵ BP＋ PE的值要最小 ∴ C、 P、 E應(yīng)三點(diǎn)共線，要使 CP＋ PE的值最小，則應(yīng) CE⊥ AB 此時(shí)點(diǎn) E與點(diǎn) O重合 ∴ CP＋ PE的最小值應(yīng)等于 OC ∵ OC＝ 8 即 BP＋ PE的最小值是 8 此時(shí) F點(diǎn)坐標(biāo) ??????? 1693,415 考點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式、圖形的折疊的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理、確定函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題 ． 28． 解：（ 1） 25． ??????????????????????????? （ 1分） （ 2）能． 16 1748t ???． ?????????? ????????? （ 4分） （ 3） ① 當(dāng)點(diǎn) P 在 EF 上 6(2 5)7 t≤ ≤時(shí)， 21441t?． ?????????? （ 7分） ② 當(dāng)點(diǎn) P 在 FC 上 6(5 7 )7t≤ ≤時(shí)， 172t?． ?????????? （ 10分）
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