【正文】 . 29 二、填空題 （本大題共 8小題，每小題 2 分，共 16分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在 答題卡上相應(yīng)的位置 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 處） 11． 4的算術(shù)平方根是 ★ ． 12．分解因式： 3aa? = ★ ． 13．若一組數(shù)據(jù) 1， 2， x， 4的眾數(shù)是 1，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ★ ． 14．二次函數(shù) 2 43y x x? ? ? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _____★ _________． 15．如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 AB的延長(zhǎng)線上， CD與 ⊙ O相切于點(diǎn) D，若 ∠ C=20176。 經(jīng)過點(diǎn) A、 B、 C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ 8． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖 ① ，連接 DE， 將 △ BDE以 DE為軸翻折，點(diǎn) B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) G，當(dāng)點(diǎn) G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求 G點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）如圖 ② ， 連接 AD，點(diǎn) F是拋物線上 A、 C之間的一點(diǎn) ， 直線 BF交 AD于點(diǎn) P，連接 PE, 試探索 BP＋ PE 是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值 ，并直接寫出此時(shí)點(diǎn) F的坐標(biāo) ；若不存在， 請(qǐng) 說明理由． 28． （本題滿分 10分） 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90186。 ， BC的垂直平分線交 AB于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠B=∠ DCE=30176。 ，在 △ GCF與 △ ECF中， ∵ GC=EC，∠ GCF=∠ ECF， CF=CF， ∴△ GCF≌△ ECF（ SAS）， ∴ GF=EF， ∵ CE= 53 ， CB=6， ∴ BE= 22CE CB? = 22(3 5) 6? =3， ∴ AE=3，設(shè)AF=x，則 DF=6﹣ x， GF=3+（ 6﹣ x） =9﹣ x， ∴ EF= 22AE x? = 29 x? ， ∴ 22(9 ) 9xx? ? ? ，∴ x=4，即 AF=4， ∴ GF=5， ∴ DF=2， ∴ CF= 22CD DF? = 2262? = 102 ，故選 A． 考點(diǎn)： 1．全等三角形的判定與性質(zhì)； 2．勾股定理； 3．正方形的性質(zhì)； 4．綜合題； 5．壓軸題． 10． D 【解析】 試題分析：連接 OP、 OQ 分別與 AC、 BC 相交于點(diǎn) G、 H，根據(jù)中點(diǎn)可得 OG+OH=12（ AC+BC）=10， MG+NH=AC+BC=20，∵ MP+NQ=14，∴ PG+QH=20－ 14=6，則 OP+OQ=（ OG+OH） +（ PG+QH）=10+6=16，根據(jù)題意可得 OP、 OQ為圓的半徑， AB 為圓的直徑，則 AB=OP+OQ=16. 考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì) 11． 2． 【解析】 試題分析： ∵ 224? ， ∴ 4算術(shù)平方根為 2．故答案為： 2． 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根 ． 12． ( 1)( 1)a a a??． 【解析】 試題分析： 3aa? = 2( 1)aa? = ( 1)( 1)a a a??．故答案為： ( 1)( 1)a a a??． 考點(diǎn)： 1．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用； 2．因式分解． 13． 32 ． 【解析】 試題分析：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù) 1， 2， x， 4的眾數(shù)是 1，所以 x=1．于是這組數(shù)據(jù)為 1， 1， 2， 4． 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為： 14 [1+1+2+4]=2． 方差 2S = 2 2 2 21 [ (1 2 ) (1 2 ) ( 2 2 ) ( 4 2 ) ]4 ? ? ? ? ? ? ?=32 ． 故答案為： 32 ． 考點(diǎn)： 1．方差； 2．眾數(shù)． 14．（ 2，﹣ 7）． 【解析】 試題分析： ∵ 2 43y x x? ? ? = 2( 2) 7x??， ∴ 二次函數(shù) 2 43y x x? ? ? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，﹣ 7）．故答案為：（ 2，﹣ 7）． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì) ． 15． 125． 【解析】 試題分析：連接 OD，則 ∠ ODC=90176。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ D的度數(shù) . 試題解析：（ 1）∵ AB∥ CD ∴∠ B=∠ C ∵ AE=DF，∠ A=∠ D ∴△ ABE≌△ DCF ∴ AB=CD （ 2）∵ AB=CF， AB=CD ∴ DC=CF ∴∠ D=∠ CFD ∵∠ B=∠ C=30176。 11 ， ∴ G點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1， 4+ 11 ）或（﹣ 1， 4﹣ 11 ）． （ 3）易知 OA＝ 6， OB＝ 4， OC＝ 8 ∴ AC＝ 22 86 ? ＝ 10， AB＝ 10 ∴ AC＝ AB ∵ D是 BC的中 點(diǎn) ∴ AD⊥ BC，則 AD是 BC的垂直平分線 ∴ BP＝ CP ∴ BP＋ PE＝ CP＋ PE ∵ BP＋ PE的值要最小 ∴ C、 P、 E應(yīng)三點(diǎn)共線，要使 CP＋ PE的值最小，則應(yīng) CE⊥ AB 此時(shí)點(diǎn) E與點(diǎn) O重合 ∴ CP＋ PE的最小值應(yīng)等于 OC ∵ OC＝ 8 即 BP＋ PE的最小值是 8 此時(shí) F點(diǎn)坐標(biāo) ??????? 1693,415 考點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式、圖形的折疊的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理、確定函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題 ． 28． 解：（ 1） 25． ??????????????????????????? （ 1分） （ 2）能． 16 1748t ???． ?????????? ????????? （ 4分） （ 3） ① 當(dāng)點(diǎn) P 在 EF 上 6(2 5)7 t≤ ≤時(shí)， 21441t?． ?????????? （ 7分） ② 當(dāng)點(diǎn) P 在 FC 上 6(5 7 )7t≤ ≤時(shí)， 172t?． ?????????? （ 10分）