震動荷載下結構計算-資料下載頁
2025-08-16 00:08本頁面
【正文】 481322321????EIlEIl7697,2563 312311 ?? ??2111112122111?????? mmYY2211112122212?????? mmYY14825637687333????EImlEImlEIml= 1 1 1 1 1 主振型形狀： 驗證正交性： m1Y11Y12 + m2Y21Y22 = m 1 1+m 1 (1) = 0 例：求圖示體系的自振頻率和主振型 a a a EI m 解： 作單位彎矩圖，求 δi j P=1 a/2 P=1 a a/2 a/2 EIa6311 ?? EIa2322 ?? 02112 ????求自振頻率 ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? 21222112122221112221112 4211 ????????? mmmmmmEIma231 ?? EIma632 ?? 31121maEI????所以： 32261maEI????求主振型 2111112122111?????? mmYY2211112122212?????? mmYY= 0 = 0 只有水平振動 只有豎向振動 例：如圖所示剛架，各柱EI=常數(shù)，設橫梁 EI=∞，質(zhì)量集中在橫梁上、且 m1= m2= m，求剛架水平振動時的自振頻率和振型，并驗證主振型的正交性。 ??EIm2 h ??EIm1 h 計算結構的剛度系數(shù) m2 m1 1 k21 k11 m2 m1 1 k22 k12 m1 k11 312hEI 312hEI312hEI 312hEIm2 k21 312hEI 312hEI由平衡條件求得： 31148hEIk ?32124hEIk ??31224hEIk ?? 322 24hEIk ?代入公式得： 31 mhEI??32 mhEI??主振型： 12111122111mkkYY????12211122212mkkYY????1?1?驗證主振型的正交性： 0)( ????????? mmYYmYYm 例 2：求圖示梁的自振頻率與主振型。 m = 1t， E = 2 107N/cm2， I = 2 104cm4 。 EI m m 2m 2m 2m 2m 1 1 EI 13/16 3/8 3/8 13/16 1 1 1 M1圖 1 M2圖 基本體系 M1圖 解： 求自振頻率 EI24232211 ?? ?? EI8 32112 ??? ??m1 ??= l/s m2 ??= l/s 求主振型 2111112122111?????? mmYY 11?= 2211112122212?????? mmYY 11?2111112122111?????? mmYY 11?= 2211112122212?????? mmYY 11?Y11 Y21 1 1 Y11 Y21 1 1 第一主振型 第二主振型 練習 1：圖示單自由度動力體系自振周期的關系為（ ）； A． (a) = (b)； B． (a) = ( c )； C． (b) = (c )； D．都不等。 ml / 2 l / 2EI( a ) ( b )ml / 2 l / 2EImEI( c )l l2 222解： 112 ?? mT ?答案： A 練習 2：圖示體系桿的質(zhì)量不計， EI1=∞，體系自振頻率 ω等于（ ）。（選擇題） mlEIA 3)( mlEIhB 31)(mlEIhC2)(mlEIhB 31)( EI1=∞ EI L h h P=1 h 解： EIlhhlhEI 332211 211 ???????mlEIh31?? 答案： B 練習 2：已知： θ = (ω為自振頻率 )， EI=常數(shù)，不計阻尼。桿長均為 L。求圖示體系穩(wěn)態(tài)階段， A點的動位移幅值 。 EImEIEI =0AP s i n t?o o解： 341122 ??????11m a x ??? Pyy j ??33311241212lEIlEIlEIk ???EIPlEIlPy182434 33m a x ?????A點的動位移幅值：
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鄂ICP備17016276號-1