第七章--故障模式影響及危害性分析與故障樹分析-資料下載頁
2025-08-15 23:43本頁面
【正文】 ?jKiij xK??? ?? KjK Nj KiiNjj xKXΦ11)(? ????jKixKN 式中， — 第 r 個(gè)最小路集存在； — 第 r 個(gè)最小路集不在； —第 r 個(gè)最小路集中的底事件。 故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù) ： — 系統(tǒng)的最小路集數(shù) ?rCiir xC?? ?? rr Ci iCi ir xxC ?? ??rC rC ix? ?? CrC Nr CiiNrr xCXΦ11)(? ???? CN 故障樹的定量計(jì)算 在故障樹中，底事件 i表示第 i個(gè)部件故障，那么狀態(tài)變量就表示第 i個(gè)部件故障。計(jì)算底事件 i發(fā)生的概率，也就是計(jì)算隨機(jī)變量的期望值： 的物理意義是：在 時(shí)間內(nèi)事件 i發(fā)生的概率（即第 i個(gè)部件的不可靠度）。 1）“與門”結(jié)構(gòu)頂事件概率 )()1()1(1)0(0)()( tFxpxpxpxpxxE iiiiiii ?????????? ?)(tFi ],0[ t?ni ixΦ ?)( X ? ?)()()()()()()()(2121tFtFtFxExExExEΦEtFnnniiS?? ????????????? X2）“或門”結(jié)構(gòu)頂事件概率 ??????? niinii xxΦ11)1(1)( ?X)](1[)](1)][(1[1)](1[)](1[)](1[1)1(1)]([)(21211tFtFtFtXEtXEtXExEΦEtFnnniiS???????????????????? ????X3）簡單與或門結(jié)構(gòu) )1)(1(1)( 321 xxxΦ ????X? ?? ?? ?? ? ? ?)()(1)(11)()(1)(1(1)]([)(321321tFtFtFtxtxtxEΦEtF S????????? X4）通過最小割集求頂事件發(fā)生的概率 （ 1）最小割集之間不相交的情況 式中， — 在時(shí)刻 t第 j個(gè)最小割集存在的概率； — 在時(shí)刻 t第 j個(gè)最小割集中第 i個(gè)部件故障的概率； — 最小割集數(shù)。 則 )]([ tKP j)(tFiKN? ?? ? ?????????????KjNj KiiS tFXΦPtFTP1)()]([)()(（ 2）最小割集之間是相交的情況 )()1()()()()()(21122121KKKKKKNNNkjikjiNjijiNiiNKKKPKKKPKKPKPKKKPTP??????????????????????? 大多數(shù)情況下，底事件可以在幾個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)，也就是說最小割集之間是相交的。這樣精確計(jì)算頂事件發(fā)生的概率就必須用相容事件的概率公式： 式中， — 第 i,j,k 個(gè)最小割集； — 最小割集數(shù)。 kji KKK ,KN2. 底事件的重要度分析 常用的有底事件的概率重要度、底事件的相對(duì)概率重要度和底事件的結(jié)構(gòu)重要度 3種。 1）底事件的概率重要度 底事件的概率重要度以符號(hào) 表示，它表示第 i個(gè)底事件的概率重要度，并定義為 式中， — 頂事件發(fā)生的概率，在底事件相互獨(dú)立的條件下，它是各個(gè)底事件發(fā)生概率 的一個(gè)函數(shù)。 — 第 i個(gè)底事件發(fā)生的概率。 第 i個(gè)底事件的概率重要度表示：當(dāng)?shù)?i個(gè)底事件發(fā)生概率的微小變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的變化率。 )(iIP),2,1()( )()( nitF tFiIiSP ?????)(tFSnFFF , 21 ?iF2）底事件的相對(duì)概率重要度 底事件的相對(duì)概率重要度以符號(hào) 表示，它表示第 i個(gè)底事件的相對(duì)概率重要度，并定義為 )(iIC)(iIC)()( )()( )()( )()( iItF tFtF tFtF tFiI PSiiSSiC ?????? 第 i個(gè)底事件的相對(duì)概率重要度表示，當(dāng)?shù)?i個(gè)底事件發(fā)生微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率。 謝 謝！
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