教育統(tǒng)計(jì)學(xué)課件推斷統(tǒng)計(jì)5-6章-資料下載頁
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【正文】 8（ ） 31=nr3 總合 52=nc1 48=nc2 100=n 167。 6— 4 四格表的 χ2檢驗(yàn) ? 一 獨(dú)立樣本四格表的 χ2檢驗(yàn) ? 1?？s減公式 χ2值的計(jì)算 ? 2。校正 χ2值的計(jì)算 ? 二 相關(guān)樣本四格表的 χ2檢驗(yàn) ? 1?？s減公式 χ2值的計(jì)算 ? 2。校正 χ2值的計(jì)算 一 獨(dú)立樣本四格表的 χ2檢驗(yàn) 1?？s減公式 χ2值的計(jì)算 表 乙、丙兩個(gè)學(xué)校語文成績(jī)的雙向表 組別 及格 不及格 總合 乙 丙 a=15 b=20 35=nr2 c=13 d=18 31=nr3 總合 52=nc1 48=nc2 100=n 2。校正 χ2值的計(jì)算 ? 例如：高二40個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)绫?，問男女成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)有無本質(zhì)差異？ 80分 以上 80分 以下 總合 男 女 a=18 b=6 a+b=24 c=10 d=6 c+d=16 總合 a+c=28 b+d=12 N=40 二 相關(guān)樣本四格表的 χ2檢驗(yàn) 1?？s減公式 χ2值的計(jì)算 ?χ2=（ bc)2/(b+c) ? 例如： 124個(gè)學(xué)生 1000米長(zhǎng)跑，訓(xùn)練一個(gè)月前后兩次測(cè)驗(yàn)達(dá)標(biāo)情況如下表 ，問一個(gè)月的訓(xùn)練是否有顯著效果？ 表 ? 第二次 第一次 達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo) 達(dá)標(biāo) a=61 b=19 未達(dá)標(biāo) c=33 d=11 2。校正 χ2值的計(jì)算 ? 例如：某校將參加課外閱讀活動(dòng)的 14個(gè)學(xué)生與未參加此類活動(dòng)的 14個(gè)學(xué)生，根據(jù)各方面條件基本相同的原則進(jìn)行配對(duì)，測(cè)得他們的閱讀理解成績(jī)?nèi)缦卤?，問課外閱讀活動(dòng)對(duì)提高閱讀能力是否有良好的作用？ 表 力的影響 ? 參加課外閱讀活動(dòng) 未參加課外閱讀活動(dòng) 良 非良 良 a=3 b=1 非良 c=8 d=2 第七章 相關(guān)分析 ? 167。 7— 1 相關(guān)的意義 ? 相關(guān)散布圖 ? 正相關(guān)。 ? 負(fù)相關(guān)。 ? 零相關(guān)。 ? 相關(guān)系數(shù)。 167。 7— 2 積差相關(guān) ? 一 積差相關(guān)的概念。 ? 二 積差相關(guān)的使用條件。 ? 三 積差相關(guān)系數(shù)的定義公式。 四 積差相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。 ? 五 相關(guān)系數(shù)的等距轉(zhuǎn)換及其合并。 例如，為了考察數(shù)學(xué)與物理兩們學(xué)科成績(jī)的相關(guān)程度，從、北京、上海、廣州各隨機(jī)抽取某年全國(guó)統(tǒng)一高考的數(shù)學(xué)與物理試卷計(jì)算出的積分相關(guān)系數(shù)如表 （ 4）列所示，求三個(gè)城市數(shù)學(xué)與物理高考成績(jī)相關(guān)系數(shù)的平均數(shù)。 市別 （ 1） N (2) n3 (3) r (4) Zr (5) (n3)Zr (6) 北京 113 1133 （ 1133）*= 上海 552 5523 （ 5523）*=4 廣州 80 803 （ 803）*= 總和 736 167。 7— 3 積差相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ? 一 相關(guān)系數(shù)的抽樣分布及相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的基本原理。 ? 二 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟及其方法。 ? 三 積差相關(guān)的應(yīng)用：求測(cè)驗(yàn)的信度、效標(biāo)效度及試題的區(qū)分度。 二 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟及其方法。 ? :ρ=0的情況 ? 兩種方法 : ? (1) 大樣本 z檢驗(yàn) , 小樣本 t檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ,與臨界值比較作出是否呈顯著性相關(guān) . ? (2)直接查積差相關(guān)系數(shù)界值表 ,按統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則 ,對(duì)樣本的總體 ρ是否為 0作出統(tǒng)計(jì)決斷 . 例如 : ? 150個(gè) 6歲男童體重和曲臂懸體的相關(guān)系數(shù)為 r=,問從總體來說 ,6歲男童體重和曲臂懸體之間是否存在相關(guān) ? 應(yīng)用 ? 15個(gè)學(xué)生物理與化學(xué)績(jī)?nèi)缦卤?,問學(xué)生的物理成績(jī) x和化學(xué)成績(jī) y之間是否存在顯著相關(guān) ? 編號(hào) 物理 (x) 化學(xué) (y) 1 31 32 2 23 8 3 40 69 4 19 21 5 60 66 6 15 41 7 46 57 8 26 7 9 32 57 10 30 37 11 58 68 12 28 27 13 22 41 14 23 20 15 33 30 : ρ= ρ0 (ρ≠0 ) 的情況 ? 方法 :將 r轉(zhuǎn)變成 zr, zr呈正態(tài)分布 ? 統(tǒng)計(jì)量 () 例如 : ? 29個(gè)學(xué)生幾何期中與期末考試成績(jī)的 ? r= ,問全年級(jí)幾何期中與期末考試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)是否為 ? 應(yīng)用 1:測(cè)量命題的信度 ? (一般教學(xué)進(jìn)程中常規(guī)測(cè)驗(yàn)的信度要求在 .) ? 王老師出了一份期末試卷 ,考試結(jié)束后得到高一 (2)班 50名學(xué)生的成績(jī) .為了解命題的可靠程度 ,一段時(shí)間后用等值的試卷對(duì)該班再測(cè)一次 ,兩次成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為 :試卷的信度是否符合要求 ? ? 同樣的方法可以了解命題的效度 ,區(qū)分度 . ? 效度含義 (一般要求在 ) ? 區(qū)分度含義 (一般要求在 ) 167。 7— 4 等級(jí)相關(guān) ? 一 斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) ? ? ? 例如， 10名高三學(xué)生學(xué)習(xí)潛在能力（簡(jiǎn)稱學(xué)能）測(cè)試（ X）與自學(xué)能力測(cè)試成績(jī)（ Y） 如下表第（ 2）（ 4） 列所示，問兩者相關(guān)情況如何？ 學(xué)生序號(hào)（ 1） 學(xué)生潛在能力 自學(xué)能力 等級(jí)差數(shù) D(6) 差數(shù)平方 D2(7) X(2) 等級(jí)（ 3） Y(4) 等級(jí)（ 5） 1 90 1 3 2 1 1 2 84 2 2 1 1 1 3 76 3 5 3 0 0 4 71 5 7 5 71 5 8 6 71 5 6 4 1 1 7 69 7 8 8 68 8 7 9 66 9 10 10 1 1 10 64 10 9 9 1 1 總和 18 二 肯德爾和諧系數(shù) ? ? ? (1)無相同等級(jí)的情況 ? (2)有相同等級(jí)的情況 ? 例如， 4位教師對(duì) 6個(gè)學(xué)生作文競(jìng)賽的名次排列次序如表 第（ 2）列所示，問評(píng)定的一致性程度如何？ 表 4位教師對(duì) 6個(gè)學(xué)生作文競(jìng)賽名次排列的肯德爾和諧系數(shù)計(jì)算表 學(xué)生 n=6 (1) 評(píng)定者 K=4(2) R (3) R2 (4) 1 2 3 4 1 3 4 2 1 10 102 2 4 3 1 3 11 112 3 2 1 3 4 10 102 4 6 5 6 5 22 222 5 1 2 4 2 9 92 6 5 6 5 6 22 222 總和 84 1370 表 同一位教師對(duì) 5份研究生入學(xué)政治試卷先后 3次等級(jí)評(píng)定結(jié)果的肯德爾和諧系數(shù)計(jì)算表 學(xué)生n=5(1) 先后評(píng)定次數(shù)K=3(2) 等級(jí)（ 3） R(4) R2 (5) 1 2 3 1 2 3 1 3 5 3 5 5 2 1 2 2 1 2 3 2 1 1 3 1 1 5 52 4 2 3 2 3 3 5 2 4 3 3 4 總和 45 470 167。 7— 5 質(zhì)與量的相關(guān) ? 點(diǎn)二列相關(guān) ? ? ? 例如， 18個(gè)五歲男女幼兒擲沙袋（ 150克）成績(jī)?nèi)缦卤?，問性別與投擲成績(jī)的相關(guān)情況如何？ 表 五歲幼兒性別與投擲沙袋二列相關(guān)系數(shù)計(jì)算表 學(xué)生序號(hào)（ 1） 投擲成績(jī) X(2) 男 1（ 3） 女 0（ 4） 1 1 2 0 3 0 4 0 5 1 6 1 7 0 8 0 9 0 10 0 11 1 12 0 學(xué)生序號(hào)（ 1） 投擲成績(jī) X(2) 男 1 （ 3） 女 0 （ 4） 13 0 14 1 15 1 16 0 17 0 18 0 分?jǐn)?shù)總和 人數(shù)總和 18 8 1. 人數(shù)比率 平均數(shù)X(平均 ) 標(biāo)準(zhǔn)差 σ
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