【正文】 法，而甲， 乙之間排法有 種，故甲在乙前面的排法只有一種 符合條件，故 符合條件的排法有 種 . 55A22A5522AA 35A即（六）分排問題用“直排法” 把 n個元素排成若干排的問題，若沒有其他 的特殊要求，可采用統(tǒng)一排成一排的方法來處理 . 例 8 七人坐兩排座位，第一排坐 3人，第二排坐 4人，則有多少種不同的坐法？ 分析： 7個人，可以在前后排隨意就坐，再無 其他限制條件，故兩排可看作一排處理，所以 不同的坐法有 種 . 77A（ 1）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種不同排法？ 或：七個人可以在前后兩排隨意就坐，再無其他條件， 所以 兩排可看作一排來處理 不同的坐法有 種 77A774437 AAA ??（ 2） 八個人排成兩排，有幾種不同排法？ 88A練 習 6 （七）實驗法 題中附加條件增多，直接解決困難時，用實驗逐步尋求規(guī)律有時也是行之有效的方法。 例 9 將數(shù)字 1， 2， 3， 4填入標號為 1， 2， 3， 4的四個方格內(nèi)，每個方格填 1個，則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有（ ） 分析：此題考查排列的定義，由于附加條件較多，解法較為困難，可用實驗法逐步解決。 第一方格內(nèi)可填 2或 3或 4。如填 2，則第二方格中內(nèi)可填 1或 3或 4。 若第二方格內(nèi)填 1，則第三方格只能填 4，第四方格應填 3。 若第二方格內(nèi)填 3，則第三方格只能填 4，第四方格應填 1。 同理，若第二方格內(nèi)填 4，則第三方格只能填 1，第四方格應填 3。因而，第一格填 2有 3種方法。 不難得到，當?shù)谝桓裉?3或 4時也各有 3種，所以共有 9種。 （八）住店法 解決“允許重復排列問題”要注意區(qū)分兩類元素： 一類元素可以重復，另一類不能重復，把不能重復的元素看作“客”，能重復的元素看作“店”，再利用乘法原理直接求解。 分析：因同一學生可以同時奪得 n項冠軍，故學生可重復排列，將七名學生看作 7家“店”，五項冠軍看作 5名“客”，每個“客”有 7種住宿法，由乘法原理得 種。 注：對此類問題，常有疑惑，為什么不是 呢？ 57例 10 七名學生爭奪五項冠軍，每項冠軍只能由一人獲得，獲得冠軍的可能的種數(shù)有（ ） A. B. C D. 57 75 57A57C75用分步計數(shù)原理看， 5是步驟數(shù)，自然是指數(shù)。 (九 ) 對應法 例 11 在 100名選手之間進行單循環(huán)淘汰賽（即一場 比賽失敗要退出比賽），最后產(chǎn)生一名冠軍，問要 舉行幾場？ 分析：要產(chǎn)生一名冠軍，需要淘汰掉冠軍以外的 所有選手，即要淘汰 99名選手，淘汰一名選手需要 進行一場比賽，所以淘汰 99名選手就需要 99場比賽。 （十）特征分析 研究有約束條件的排數(shù)問題，須要緊扣題目所提供的數(shù)字特征，結(jié)構(gòu)特征，進行推理，分析求解。 例 12 由 1， 2， 3， 4， 5， 6六個數(shù)字可以組成多少個無重復且是 6的倍數(shù)的五位數(shù)？ 分析數(shù)字特征： 6的倍數(shù)既是 2的倍數(shù)又是 3的倍數(shù)。其中 3的倍數(shù)又滿足“各個數(shù)位上的數(shù)字之和是 3的倍數(shù)”的特征。把 6分成 4組，（ 3），（ 6），（ 1， 5），（ 2， 4），每組的數(shù)字和都是 3的倍數(shù)。因此可分成兩類討論； 第一類：由 1， 2， 4， 5， 6作數(shù)碼；首先從 2， 4， 6中任選一個作個位數(shù)字有 ，然后其余四個數(shù)在其他數(shù)位上全排列有 ，所以 第二類：由 1， 2， 3， 4， 5作數(shù)碼。依上法有 13A44A 14341N AA?14242N AA?12= + = 1 2 0 ( )NN故 個N（ 1）三個男生，四個女生排成一排，甲不能在中間，也不在兩頭，有幾種不同方法？ （ 2） 三個男生，四個女生排成一排， 甲只能在中間或兩頭，有幾種不同排法？ 6614 AA ?6613 AA ?找位置： 找位置： 練 習 7 解排列問題的常用方法： 相鄰元素捆綁法； 相離問題插空法； 順序固定問題用“除法”； 定位問題優(yōu)限法 (特殊位置法、特殊元素法 )； 復雜問題“排除法” (間接法 ) 相鄰問題，捆綁處理；不全相鄰，排除處理； 全不相鄰，插空處理；相間排列，定位處理 . 三、課堂小結(jié)： 四、作業(yè)布置： 學案與測評 P121 、 9.