排列第一課時(shí)教學(xué)課件-資料下載頁
2024-11-09 13:23本頁面
【導(dǎo)讀】名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法？某天的一項(xiàng)活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，第3步，確定右邊的字母，只能從余下的2個(gè)字母中去取，北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票？試寫出所有情況．。練習(xí)1．下列問題中哪些是排列問題？20位同學(xué)互相握一次手，問共握手多少次？數(shù)的底數(shù)與真數(shù)，問共有幾種不同的對數(shù)值？以圓上的10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，共可作多少條弦？一定的順序排成一列”，不是數(shù)；正整數(shù)1到n的連乘積，叫做n的階乘，用n!第1步選正班長，4人中任何一人可以當(dāng)選，有4種選法；
【正文】 nm+1 排列數(shù)公式 這里 m、 n 且 m≤n， 這個(gè)公式叫做排列數(shù)公式．它有以下三個(gè)特點(diǎn)： （ 1）第一個(gè)因數(shù)是 n， 后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)因數(shù)少 1． （ 2）最后一個(gè)因數(shù)是 n－ m＋ 1． （ 3） 共有 m個(gè)因數(shù)． 正整數(shù) 1到 n的連乘積，叫做 n的階乘，用 n! 表示。 當(dāng) m=n時(shí) 練習(xí) 2． 在 A、 B、 C、 D四位候選人中，選舉正、副班長各一人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結(jié)果． 練習(xí) 解： 選舉過程可以分為兩個(gè)步驟． 第 1步選正班長， 4人中任何一人可以當(dāng)選，有 4種選法； 第 2步選副班長，余下的 3人中任一人都可以當(dāng)選，有 3種選法． 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的選法有： 4 3＝ 12（種）． 其選舉結(jié)果是： AB AC AD BC BD CD BA CA DA CB DB DC 排列問題，是取出 m個(gè)元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的 m個(gè)元素，只要 排列順序不同 ，就視為完成這件事的兩種不同的方法（兩個(gè)不同的排列）． 小結(jié) 由排列的定義可知， 排列與元素的順序有關(guān) ，也就是說與位置有關(guān)的問題才能歸結(jié)為排列問題．當(dāng)元素較少時(shí)，可以根據(jù)排列的意義寫出所有的排列．
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