四川省成都20xx屆高三二診模擬考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】的圖像，只需把函數(shù)xy2log?PO，底面⊙O的直徑2?AB，C是圓上一點(diǎn)，且???中，,,ABACAD兩兩垂直，其外接球半徑為2，設(shè)三棱錐ABCD?有理數(shù)集Q劃分為兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一個(gè)元素都小于N. 存在正實(shí)數(shù),,xyz滿足2zxez??，則lnyx的取值范圍為（）。中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若。，若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)(1,1)M??(,)Mxy到點(diǎn)(2,0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)______.，,DE分別為,ABAC的中點(diǎn)，且BECD?求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望()EX；19．已知等邊△//ABC邊長(zhǎng)為2，△BCD中，1,2BDCDBC???現(xiàn)將B與/B，C與/C重合，將△//ABC向上折起，使得3AD?在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使EDBCD與面成30角，若存在，求出CE的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;時(shí)，試比較()fx與/1()2fx?中/()fx是()fx的導(dǎo)函數(shù)），請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的推理過(guò)程；請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.的直線l的參數(shù)方程為。參數(shù))，l與曲線C分別交于M，N.若,,PMMNPN成等比數(shù)列，求a的值.
【正文】 x x? ? ? ? ? 顯然 ()x? 在 [1,2] 單調(diào)遞減 且 (1) 1, (2) 10 ,??? ? ?則 0 (1,2)x?? 使得 ()Hx在 0(1, )x 單調(diào)增，在 0( ,2)x 單調(diào)遞減 ∴m i n 1( ) m in { ( 1 ) , ( 2 ) } ( 2 ) 2H x H H H? ? ? ? ∴ 1( ) ( )2H x H? ? ? ∴ /m i n m i n 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2f x f x h x H x h x H x? ? ? ? ? ? 又兩個(gè) 函數(shù)的 最小值不同時(shí)取得； ∴ / 1( ) ( ) 2f x f x?? 即： / 1( ) ( ) 2f x f x?????? 7 分 （ 3） 1 ( 1)xe x kg x? ? ? ?恒成立， 即： l n ( 1 ) ( 1 ) 1 0xe k x k x? ? ? ? ? ?恒成立， 令 ( ) l n( 1 ) ( 1 ) 1xF x e k x k x? ? ? ? ? ?，則 / ( ) ( 1 )1x kF x e kx? ? ? ?? 由（ 1）得： ( ) (1)g x g? 即 ln 1 0( 1)x x x? ? ? ?，即： 1 ln( 1) 1( 0)x x x? ? ? ? ? 即： ln( 1)( 0)x x x? ? ? ∴ 1xex?? ∴ / ( ) ( 1 ) ( 1 )1kF x x kx? ? ? ? ?? 當(dāng) 1k? 時(shí)， ∵ 0x? ∴ / 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 1 2 011kF x x k xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ∴ ()Fx單調(diào)增， ∴ ( ) (0) 0F x F?? 滿足 當(dāng) (0,1)k? ∵ 0x? 由對(duì)角函數(shù)性質(zhì) / ( ) ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 ) 01kF x x k k kx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ∴ ()Fx單調(diào)增， ∴ ( ) (0) 0F x F?? 滿足 當(dāng) 0k? 時(shí)， ∵ 0x? 由函數(shù)的單調(diào)性知 / ( ) ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 ) 01kF x x k k kx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ∴ ()Fx單調(diào)增， ∴ ( ) (0) 0F x F?? 滿足 當(dāng) 1k? 時(shí)， //2() ( 1)x kF x e x?? ? 則 //()Fx單調(diào)遞增，又 // (0) 1 0Fk? ? ?且 //, ( ) 0x F x? ?? ? 則 //()Fx在 (0, )?? 存在唯一零點(diǎn) 0t ，則 /()Fx在 0(0, )t 單減，在0( , )t ?? 單增， ∴ 當(dāng) 0(0, )xt? 時(shí)， //( ) (0) 0,F x F?? ∴ ()Fx在 0(0, )t 單減， ∴ ( ) (0) 0F x F?? 不合題意 綜上： 1k? ???? 12 分 22. 解： (Ⅰ )曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 y2＝ 2ax(a＞ 0)； 直線 l的普通方程為 x－ y－ 2＝ 0． ???? 4 分 (2)將直線 l的參數(shù)方程與 C 的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，得 t2－ 2(4＋ a) 2 t＋ 8(4＋ a)＝ 0 (*) △＝ 8a(4＋ a)＞ 0． 設(shè)點(diǎn) M， N 分別對(duì)應(yīng)參數(shù) t1， t2，恰為上述方程的根． 則 |PM|＝ |t1|， |PN|＝ |t2|， |MN|＝ |t1－ t2|． 由題設(shè)得 (t1－ t2)2＝ |t1t2|，即 (t1＋ t2)2－ 4t1t2＝ |t1t2|． 由 (*)得 t1＋ t2＝ 2(4＋ a) 2 ， t1t2＝ 8(4＋ a)＞ 0，則有 (4＋ a)2－ 5(4＋ a)＝ 0，得 a＝ 1，或 a＝－ 4．因?yàn)?a＞ 0，所以 a＝ 1． ???? 10 分 23. 解：（ 1）證明：由絕對(duì)值不等式的幾何意義可知： min()fx? 1 2aa??，當(dāng)且僅當(dāng) 1a?取等，所以 ( ) 2fx? .???? 4 分 （ 2）因?yàn)?(3) 5f ? ，所以 1| 3 | | 3 | 5aa ? ? ? ? ?1 3 | 3 | 5aa ? ? ? ? ? 1| 3 | 2a a? ? ? ? 112 3 2aaa? ? ? ? ?，解得： 1 5 5 2 122a???? .???? 10 分
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