四川省成都市龍泉一中、新都一中等九校20xx-20xx學(xué)年高一6月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-12 05:55本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.''''2OAOB==，''3OC=，則ABC△繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的表面積。，正四面體DABC-的頂點(diǎn)A、B、C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，AB和CD所成角是90°c分別為ABC△內(nèi)角A、B、C的對邊，若2b=，且3sintan13cosBCB=-，則ABC△的面。求三棱錐CBED-的體積；ABC△中，內(nèi)角,,ABC所對的邊分別為,,abc，已知ABC△面積為315，5bc-=，，數(shù)列{}nb為等差數(shù)列，且112ab=-，bca=，求數(shù)列{}nc的前n項(xiàng)和nT.對一切實(shí)數(shù)x恒成立.求cosC的取值范圍；大值時(shí)ABC△的形狀.矩形，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.設(shè)AB中點(diǎn)為O，在直線PC上找一點(diǎn)E，使得OE∥平面PAD，并說明理由；數(shù)列{}nx滿足132nnxx-=+，12x=.求證：{}1nx+是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}nx的通項(xiàng)公式；對任意的正整數(shù)n，當(dāng)[]1,1m?證明：由正四棱柱1111ABCDABCD-可知四邊形ABCD為正方形，∴BDAC^，∵1AA^底面ABCD，BDÌ平面ABCD，∴1AABD^，又∵1AAACA=，1AAÌ平面1AAC，ACÌ平面1AAC，又5bc-=，解得8b=，3c=.
【正文】 (當(dāng)且僅當(dāng) ab= 時(shí) 取等號(hào) ). 此時(shí) ， ABC△ 面積 的最大值為 934， ABC△ 為 等邊三角形 . ： (1)當(dāng) E 是 PC 中 點(diǎn)時(shí)， OE∥ 平面 PAD ， 證明 如下：取 PD 中 點(diǎn) F ， 連接 AF 、 EF 、 OF ， 在 PDC△ 中 ， E 、 F 分別 是 PC 、 PD 的 中點(diǎn)， ∴ EF 是 PDC△ 的 中位線， ∴ EF DC∥ 且 12EF DC=， 又 O 是 AB 中 點(diǎn)， AB DC= ， ∴ EF AO∥ 且 EF AO= ， ∴ 四邊形 EFAO 是 平行四邊形， ∴ OE AF∥ . 又 ∵ AF204。 平面 ADP ， OE203。 平面 ADP ， ∴ OE∥ 平面 ADP . (2)由三視圖可得 PD^ 平面 ABCD ， 連接 DB ， 則 PBD∠ 是 直線 PB 與 底面 ABCD 所 成角， 在 底面矩形 ABCD 中 ， 4AD= ， 8AB= ， 45DB= ， ∴ 25ta n545P D P DPBD BD= = =∠， ∴ 8PD= . 由 直觀圖易知四棱錐 P ABCD 的 外接球的直徑即為 PB ， ∴ 2 2 2 144PB PD DB= + =. 故 四棱錐 P ABCD 的 外 接 球的表面積為 24 144Rpp= . 22.(1)解：由 132nnxx=+( 2n179。 且 *nN206。 )得 ( )11 3 1nnxx+ = + ( 2n179。 且 *nN206。 ) ∵ 1 13x+= ， ∴ 10nx +? ， ∴11 31nnxx+ =+ ， ( 2n179。 且 *nN206。 ) ∴ { }1nx+ 是 首項(xiàng)為 3， 公比為 3的 等比數(shù)列 . ∴ ( ) 111 1 3 3nnnxx + = + =. ∴ 31nnx =， *nN206。 . (2)要使 對 任意的正整數(shù) n ， 當(dāng) [ ]1,1m? 時(shí)， 不等式2 1136 2nt mt x + 恒 成立， 則 須使 2m a x1 1 136 22nt m t x驏琪 + =琪桫， 即 2 20t mt， 對任意 [ ]1,1m? 恒 成立， ∴ 222020tttt236。 239。237。239。 +238。， 解得 2t 或 2t ， ∴ 實(shí)數(shù) t 的 取值范圍為 ( ) ( ), 2 2, ? +?. (3)證明：由 (1)知 1131nnx = ， 當(dāng) 1n179。 時(shí)， 13 1 2 3nn 炒 ， ∴0 1 1121 1 1 1 1 1 1 3 1 312 3 3 3 4 3 4nnnx x x 驏驏琪琪+ + + ? + + = 桫桫… …， 所 以121 1 1 34nx x x+ + + ….
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